উদীপকের ইলেকট্রনটির জন্য ৩য় কক্ষপথে তরঙ্গদৈর্ঘ্য ৪র্থ কক্ষপথে তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা কম না বেশী তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

Question

Accepted Answer

উদ্দীপকের তথ্যমতে, ইলেকট্রনটি ১ম শক্তিস্তর থেকে উচ্চ শক্তিস্তরের দিকে যাচ্ছে। সেক্ষেত্রে ৩য় কক্ষপথে প্রাপ্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং ৪র্থ কক্ষপথে প্রাপ্ত তরঙ্গ দৈর্ঘ্য একই হবে না। নিচে তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করা হলো- এখন, ইলেকট্রনটি যখন ৩য় কক্ষপথে যায়, তখন বিকরিত তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, $\lambda_1=1.026 	imes 10^{-7} \mathrm{~m}$ বা, 102.6 nm [∵ 'গ' হতে পাই] আবার ইলেকট্রনটি যখন ৪র্থ কক্ষপথে যায়, তখন বিকরিত তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, $\lambda_2$ নির্ণয় করতে হবে- এক্ষেত্রে, $\begin{aligned} & \mathrm{R}_{\mathrm{H}}=1.09678 	imes 10^7 \mathrm{~m}^{-1} \ & \mathrm{n}_1=1 \ & \mathrm{n}_2=4\end{aligned}$ ∴ বের করতে হবে, তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, $\lambda_2$ = ? জানা আছে, $\begin{aligned} & \frac{1}{\lambda_2}=R_H 	imes Z^2 	imes\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}ight) \ & =1.09678 	imes 10^7 	imes 1^2 	imes\left(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{4^2}ight) \ & 	herefore \lambda_2=9.725 	imes 10^{-8} \mathrm{~m} \ & =97.25 	imes 10^{-9} \mathrm{~m} \ & 	herefore \lambda_2=97.25 \mathrm{~nm}\end{aligned}$ অর্থাৎ, $\lambda_1>\lambda_2$ $	herefore \Delta \lambda=\lambda_2-\lambda_1=(102.6-97.25) \mathrm{nm}=5.35 \mathrm{~nm}$ সুতরাং, ইলেকট্রনটির ক্ষেত্রে ৩য় শক্তিস্তরের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের মান ৪র্থ শক্তিস্তরের অপেক্ষা 5.35 nm বেশি হবে।

HSC Chemistry 1st Paper CQ — উদীপকের ইলেকট্রনটির জন্য ৩য় কক্ষপথে তরঙ্গদৈর্ঘ্য ৪র্থ কক্ষপথে তরঙ্গদৈর্ঘ

আরো প্রশ্ন দেখো