পৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর: ধরি, গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য L উদ্দীপক হতে, রকেটের বেগ, [গণিত] আলোর বেগ, [গণিত] নিশ্চল রকেটের দৈর্ঘ্য, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] সুতরাং পৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল রকেটের দৈর্য্য 36.534 m ।
HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল
পৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত?
উদ্দীপক
করিম তার বন্ধু রহিমের সাথে আপেক্ষিক তত্ত্বের বিভিন্ন বিষয় নিয়ে আলোচনা করল। করিম বলল একজন মহাশূন্যচারী 40 বছর বয়সে 2.62 × 108ms-¹ বেগে একটি রকেটে চড়ে একটি নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 75m।
Dinajpur · 2017
উত্তর
কোন কাঠামোতে স্থির পর্যবেক্ষকের নিকট ঐ কাঠামোতে সংঘটিত দুটি ঘটনার মধ্যবর্তী সময় ব্যবধান অপেক্ষা ঐ কাঠামোর সাপেক্ষে ধ্রুববেগে গতিশীল কোন পর্যবেক্ষকের নিকট ঘটনাদ্বয়ের মধ্যবর্তী সময় ব্যবধান বেশি হয়। একেই কাল দীর্ঘায়ন বলে।
উত্তর
ফটোতড়িৎ ক্রিয়ার বিভিন্ন ফলাফল চিরায়ত পদার্থবিজ্ঞানের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায় না। এসব ফলাফল ব্যাখ্যার জন্য প্লাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্বের প্রয়োজন হয় যেমন,
(i) ফটোতড়িৎ ক্রিয়া একটি তাৎক্ষণিক ঘটনা। কিন্তু তরঙ্গ তত্ত্ব অনুসারে ইলেকট্রন নির্গমনের জন্য কিছু সময়ের প্রয়োজন।
(ii) ফটো-ইলেকট্রনের গতিশক্তি নির্ভর করে আপতিত আলোকরশ্মির কম্পাঙ্কের ওপর। কিন্তু তরঙ্গ তত্ত্ব অনুসারে ফটো-ইলেকট্রনের গতিশক্তি নির্ভর করবে আপতিত আলোর তীব্রতার ওপর।
(iii) একটি ধাতব পদার্থের জন্য একটি নির্দিষ্ট কম্পাঙ্ক অপেক্ষা কম কম্পাঙ্কের আলোকরশ্মি যত বেশি পরিমাণই আপতিত হোক না কেন তা থেকে কোনো ইলেকট্রন নির্গত হয় না। কিন্তু তরঙ্গ তত্ত্ব অনুসারে যেকোনো কম্পাঙ্কের আলোকরশ্মি ধাতব-পৃষ্ঠে আপতিত হলে তা থেকে ইলেকট্রন নির্গত হবে।
অর্থাৎ এ সব ঘটনা তরঙ্গ তত্ত্বের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায় না, শুধু কোয়ান্টাম তত্ত্বের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়।
উত্তর
ধরি, গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য L
উদ্দীপক হতে, রকেটের বেগ,
আলোর বেগ,
নিশ্চল রকেটের দৈর্ঘ্য,
আমরা জানি,
=75 \mathrm{~m} \sqrt{1-\left(\frac{2.62 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}{3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\right)^2}=36.534 \mathrm{~m}
সুতরাং পৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল রকেটের দৈর্য্য 36.534 m ।
উত্তর
উদ্দীপক অনুসারে, রকেটের বেগ,
আলোর বেগ, ;
নিশ্চল সময়,
ধরি, গতিশীল সময়,
আমরা জানি,
বা,
=45 \mathrm{y} \sqrt{1-\left(\frac{2.62 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}{3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\right)^2}=21.92 \mathrm{y}
মহাশূন্যচারীর বর্তমান বয়স,
পৃথিবীর হিসেবে বর্তমান বয়স,
যেহেতু সেহেতু পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুযায়ী তাদের বয়স একই হবে না।