গতিশীল বস্তুটির ঘনত্ব কি পরিমাণ বাড়বে বা কমবে গাণিতিকভাবে যাচাাই কর।
উত্তর: উদ্দীপক অনুসারে, বস্তুর বেগ, v = 0.9c ধরি, বস্তুর নিশ্চল ভর m0 এবং গতিশীল অবস্থার ভর, m আদি ঘনত্ব, r0 = 1.8 ×104 kg m–3 আদি দৈর্ঘ্য, L0 = 1 m গ নং হতে, চলমান দৈর্ঘ্য, L = 0.436.m মনে করি, বস্তুর প্রস্থ x, উচ্চতা y এবং দৈর্ঘ্য z অক্ষ বরাবর। [গণিত] আদি আয়তন, [গণিত] এবং পরিবর্তিত আয়তন, [গণিত] আবার, [গণিত] আদি ঘনত্ব, [গণিত] পরিবর্তিত ঘনত্ব, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, গতিশীল বস্তুটির ঘনত্ব 76.68 ×103 kg m–3 বাড়বে।
HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল
গতিশীল বস্তুটির ঘনত্ব কি পরিমাণ বাড়বে বা কমবে গাণিতিকভাবে যাচাাই কর।
উদ্দীপক
1m লম্বা একটি ধাতব বস্তুর ঘনত্ব পৃথিবীর পৃষ্ঠে 1.৪ × 10⁴ kg m-3। বস্তুটিকে একটি বিশেষ যন্ত্রের মাধ্যমে দৈর্ঘ্য বরাবর 0.9 C বেগে গতিশীল করা হলো।
Comilla · 2019
উত্তর
আপেক্ষিকতার সুত্র মতাবেক কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল অবস্থায় সংঘটিত দুটি ঘটনার মধ্যবর্তী কাল ব্যবধান ঐ পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে নিশ্চল অবস্থায় সংঘটিত ঐ একই ঘটনাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কাল ব্যবধানের চেয়ে বেশি হবে, এ ঘটনাকে কাল দীর্ঘায়ন বলে।
উত্তর
আমরা জানি,
সুত্র মতাবেক,
v শুন্য হলেও E ধ্রুবক
তাই, তড়িৎক্ষেত্র শুন্য হলে ও বিভব হবে না।
উত্তর
দেওয়া আছে,
স্থির দৈর্ঘ, l = 1m
বেগ, v = 0.9c
আমরা জানি,
= 0.436 (Ans)
উত্তর
উদ্দীপক অনুসারে, বস্তুর বেগ, v = 0.9c
ধরি, বস্তুর নিশ্চল ভর m0
এবং গতিশীল অবস্থার ভর, m
আদি ঘনত্ব, r0 = 1.8 ×104 kg m–3
আদি দৈর্ঘ্য, L0 = 1 m
গ নং হতে, চলমান দৈর্ঘ্য, L = 0.436.m
মনে করি, বস্তুর প্রস্থ x, উচ্চতা y এবং দৈর্ঘ্য z অক্ষ বরাবর।
আদি আয়তন,
এবং পরিবর্তিত আয়তন,
আবার,
আদি ঘনত্ব,
পরিবর্তিত ঘনত্ব,
\begin{aligned} & =\frac{m_0}{V_0} \times \frac{1}{(0.436}^2}=1.8 \times 10^4 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} \times 5.26 \\ & \therefore \rho=94.68 \times 10^3 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\end{aligned}
বা,
অতএব, গতিশীল বস্তুটির ঘনত্ব 76.68 ×103 kg m–3 বাড়বে।