একই বেগে গতিসম্পন্ন প্রোটন ও ইলেকট্রনের মধ্যে ইলেকট্রন ডি' ব্রগলী তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশী কেন?
উত্তর: ডি-ব্রগলী মতবাদ অনুসারে পদার্থের m ভরের একটি ক্ষুদ্র কণার (ইলেকট্রন অথবা প্রোটন) তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে [গণিত] এখানে, v = কণার বেগ এই সমীকরণটি ডি-ব্রগলীয় সমীকরণ নামে পরিচিত। সমীকরণ থেকে দেখা যায়, একই বেগে গতিশীল কণার ভর বেশি হলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য ছোট হবে। যেহেতু, প্রোটনের ভর ইলেকট্রনের ভর অপেক্ষা ইলেকট্রনের বেশি সেহেতু একই বেগে গতিসম্পন্ন প্রোটন অপেক্ষা ইলেকট্রনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি হবে।
HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল
একই বেগে গতিসম্পন্ন প্রোটন ও ইলেকট্রনের মধ্যে ইলেকট্রন ডি' ব্রগলী ত…
উদ্দীপক
দুটি ইলেকট্রন যথাক্রমে 0.866 c এবং 0.99 c বেগে গতিশীল। ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর 9.1 × 10-31 kg।
Chittagong · 2017
উত্তর
কোন ধাতুর পৃষ্ঠ থেকে একটি ইলেকট্রন মুক্ত করতে যে ন্যূনতম পরিমাণ শক্তি সরবরাহ করতে হয়, তাকে ঐ ধাতুর কার্যাপেক্ষক বলে।
উত্তর
ডি-ব্রগলী মতবাদ অনুসারে পদার্থের m ভরের একটি ক্ষুদ্র কণার (ইলেকট্রন অথবা প্রোটন) তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে
এখানে, v = কণার বেগ
এই সমীকরণটি ডি-ব্রগলীয় সমীকরণ নামে পরিচিত। সমীকরণ থেকে দেখা যায়, একই বেগে গতিশীল কণার ভর বেশি হলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য ছোট হবে। যেহেতু, প্রোটনের ভর ইলেকট্রনের ভর অপেক্ষা ইলেকট্রনের বেশি সেহেতু একই বেগে গতিসম্পন্ন প্রোটন অপেক্ষা ইলেকট্রনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি হবে।
উত্তর
দেওয়া আছে,
১ম ইলেকট্রনের বেগ,
১ম ইলেকট্রনের নিশু ভর, অপেক্ষিকতার শর্ত অনুসারে,
উত্তর
'গ' অংশ হতে পাই,
১ম ইলেকট্রনের গতিশীল ভর, উদ্দীপক হতে পাই,
২য় ইলেকট্রনের বেগ,
২য় ইলেকট্রনের নিশু ভর,
২য় ইলেকট্রনের গতিশীল ভর,
১ম ইলেকট্রনের গতিশক্তি, এবং ২য় ইলেকট্রনের গতিশক্তি, এর অনুপাত,
বা,
বা,
অতএব, ১ম ইলেকট্রনের আপেক্ষিকতার গতিশক্তি ২য় ইলেকট্রনের চেয়ে কম।