Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে পৃথিবীতে ফিরে আসার পর পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুসারে উক্ত নভোচারীর বয়স একই থাকবে কিনা? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মন্তব্য কর।

উত্তর: আমরা জানি, [গণিত] এখন পৃথিবীর হিসেবে মহাশূন্যচারীর বর্তমান বয়স = 30+35 = 65 বছর এবং আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে মহাশূন্যচারীর বর্তমান বয়স = (30 + 17.66) বছর = 47.66 বছর অতএব, আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে মহাশূন্যচারীর বয়ষ পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুযায়ী বয়ষ অপেক্ষা কম হবে।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে পৃথিবীতে ফিরে আসার পর পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অ…

উদ্দীপক

30 বছর বয়সী একজন নভোচারী একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। রকেটটি এমন বেগে চালানো হলো যে তার গতিশীল দৈর্ঘ্য নিশ্চল অবস্থার দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হয়। অনুসন্ধান শেষে উক্ত নভোচারী রকেটের ক্যালেন্ডার অনুযায়ী 35 বছর পর ফিরে আসলো।

সরকারি বিজ্ঞান কলেজ, ঢাকা · 2024

উত্তর

পরস্পরের সাপেক্ষে ধ্রুব বেগে গতিশীল যে সকল প্রসঙ্গ কাঠামোতে নিউটনের গতি সূত্রগুলো অর্জন করা যায়, তাদের জড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

উত্তর

ভরের আপেক্ষিকতা হতে আমরা ডানি যে, mo স্থির ভরের কোন বস্তু V বেগে চলায় তার গতিশীল ভর m হলে, m=m01−v2c2\mathrm{m}=\frac{\mathrm{m}_0}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}} v = C হলে, m=m01−1=∞m=\frac{m_0}{\sqrt{1-1}}=\infty অর্থাৎ বস্তুটিকে C বেগে গতিশীল করতে সরবরাহ শক্তির পরিমাণ = (m \end{if}]--> \end{if}]--> mo) C2C^2 ∞\infty[\end{if}]--> \end{if}]--> (অসীম) বা সমাপ্ত। তাই কোনো বস্তু আলোর বেগে চলতে পরে না।

উত্তর

আমরা জানি, L=Lo=1−V2C2⇒Lo2=Lo1−V2C2⇒12=L−V2C2⇒V2C2=1−14⇒v2=34×c2⇒v2=6.75×1016∴v=2.59×108 ms−1\begin{aligned} & \mathrm{L}=\mathrm{L}_{\mathrm{o}}=\sqrt{1-\frac{\mathrm{V}^2}{\mathrm{C}^2}} \\ & \Rightarrow \frac{\mathrm{L}_{\mathrm{o}}}{2}=\mathrm{L}_{\mathrm{o}} \sqrt{1-\frac{\mathrm{V}^2}{\mathrm{C}^2}} \\ & \Rightarrow \frac{1}{2}=\mathrm{L}-\frac{\mathrm{V}^2}{\mathrm{C}^2} \\ & \Rightarrow \frac{\mathrm{V}^2}{\mathrm{C}^2}=1-\frac{1}{4} \\ & \Rightarrow \mathrm{v}^2=\frac{3}{4} \times \mathrm{c}^2 \\ & \Rightarrow \mathrm{v}^2=6.75 \times 10^{16} \\ & \therefore \mathrm{v}=2.59 \times 108 \mathrm{~ms}^{-1}\end{aligned}

উত্তর

আমরা জানি, t=t01−v2C2⇒to=t1−V2C2=351−(2.59×1083×108)2=17.66%\begin{aligned} & t=\frac{t_0}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{C}^2}}} \\ & \Rightarrow t_o=t \sqrt{1-\frac{\mathrm{V}^2}{\mathrm{C}^2}} \\ & =35 \sqrt{1-\left(\frac{2.59 \times 10^8}{3 \times 10^8}\right)^2} \\ & =17.66 \%\end{aligned} এখন পৃথিবীর হিসেবে মহাশূন্যচারীর বর্তমান বয়স = 30+35 = 65 বছর এবং আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে মহাশূন্যচারীর বর্তমান বয়স = (30 + 17.66) বছর = 47.66 বছর অতএব, আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে মহাশূন্যচারীর বয়ষ পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুযায়ী বয়ষ অপেক্ষা কম হবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.বস্তু তরঙ্গ তত্ত্ব আবিষ্কার করেন-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.দম্ভার কার্যাপেক্ষক 5.81×10−19 J5.81 \times 10^{-19} \mathrm{~J} । এই কার্যাপেক্ষক eV এককে কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.'শক্তিরও কণা ধর্ম আছে' এই ধারণার প্রবক্তা কে?

রাজশাহী বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.20 kg ভরের ও 10 m দৈর্ঘ্যের কোন একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলা আরম্ভ করল। বস্তুটির গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.ফোটনের স্থির ভর কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোন বল নিউক্লিয়াসের স্থায়ীত্বের জন্য দায়ী?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দু'টি ফোটন পরস্পরের বিপরীত দিকে চলছে। একটির সাপেক্ষে অপরটির আপেক্ষিক বেগ কত হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.m0\mathrm{m}_{0} স্থির ভরের কোনো কণার গতিশীল ভর m, কণার গতিশক্তি স্থির অবস্থার শক্তির 3 গুণ। নিচের কোন সম্পর্ক সঠিক?

সিলেট বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির কাঠামো S1, হতে কাঠামো S2, c3ms−1\frac{c }{3} ms^{-1} ধ্রুব গতিতে সরে যাচ্ছে। যদি S1, কাঠামোর পর্যবেক্ষক আলোক ছটা নির্গত করে তাহলে S2 কাঠামোর পর্যবেক্ষক কর্তৃক পরিমাপকৃত আলোর দ্রুতি কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক- চতুর্থাংশ হবে?

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.2×1015 Hz2 \times 10^{15} \mathrm{~Hz} কম্পাঙ্কের আলো 3.26×10−19 J3.26 \times 10^{-19} \mathrm{~J} কার্য অপেক্ষক সম্পন্ন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত J?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বস্তু তরঙ্গ তত্ত্ব আবিষ্কার করেন-দম্ভার কার্যাপেক্ষক [গণিত] । এই কার্যাপেক্ষক eV এককে কত?ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে-'শক্তিরও কণা ধর্ম আছে' এই ধারণার প্রবক্তা কে?20 kg ভরের ও 10 m দৈর্ঘ্যের কোন একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলা আরম্ভফোটনের স্থির ভর কত?কোন বল নিউক্লিয়াসের স্থায়ীত্বের জন্য দায়ী?দু'টি ফোটন পরস্পরের বিপরীত দিকে চলছে। একটির সাপেক্ষে অপরটির আপেক্ষিক বেগ কত হবে?[গণিত] স্থির ভরের কোনো কণার গতিশীল ভর m, কণার গতিশক্তি স্থির অবস্থার শক্তির 3 গুস্থির কাঠামো S1, হতে কাঠামো S2, [গণিত] ধ্রুব গতিতে সরে যাচ্ছে। যদি S1, কাঠামোর পএকটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক- চতুর্থাংশ হবে?[গণিত] কম্পাঙ্কের আলো [গণিত] কার্য অপেক্ষক সম্পন্ন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে নির্গত

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন