আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে পৃথিবীতে ফিরে আসার পর পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুসারে উক্ত নভোচারী বয়স একই থাকবে কিনা? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মন্তব্য কর।
উত্তর: এখানে, v = 2.598 ×108 ms-1 t = 30 বছর আমরা জানি, [গণিত] সুতরাং নভোচারীর বয়স =30+15.0013 =45.0013y ক্যালেন্ডার অনুযায়ী বয়স =30+30 =60y ∴ বয়স একই থাকবে না। Ans.
HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল
আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে পৃথিবীতে ফিরে আসার পর পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অ…
উদ্দীপক
30 বছর বয়সী একজন নভোচারী একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহে অনুসন্ধানে গেল। রকেটটিকে এমন বেগে চালানো হলো যেন তা গতিশীল দৈর্ঘ্য নিশ্চল অবস্থার দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হয়। অনুসন্ধান শেষে উক্ত নভোচারী রকেটে ক্যালেন্ডার অনুযায়ী 30 বছর পর ফিরে আসল।
সরকারি বজ্রমোহন কলেজ, বরিশাল · 2024
উত্তর
কোন জড়ো বা স্থির কাঠামোতে সংঘটিত ঘটনা উক্ত কাঠামো সাপেক্ষে গতিশীল অন্য কোন কাঠামো থেকে লক্ষ্য করলে দেখা যাবে ঘটনার সময় ব্যবধান বৃদ্ধি পেয়েছে। এ বিষয়টি কে কাল দীর্ঘায়ন বলে।
উত্তর
যদি কোন ঘটনা একই সাথে পৃথক কাঠামোর ঘটে তবে কাঠামোর জন্য দুই প্রকারের সেট স্থানাঙ্ক পাওয়া যাবে। আর যদি কাঠামো দুটি অভ্যন্তরীণ হয় তবে সে রূপান্তরকে গ্যালিলিও রূপান্তর বলে।
আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্বের দ্বিতীয় স্বীকার্য অনুযায়ী ক খ ও ঘ উভয় কাঠামোতে আলোর বেগ একই হবে। কিন্তু গ্যালিলিও রূপান্তরে ভিন্নরূপ হয়।গ্যালিলিও রূপান্তর বিধি আইনস্টাইনের দ্বিতীয় স্বীকার্যকে সমর্থন করে না।
আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্বের দ্বিতীয় স্বীকার্য অনুযায়ী ক খ ও ঘ উভয় কাঠামোতে আলোর বেগ একই হবে। কিন্তু গ্যালিলিও রূপান্তরে ভিন্নরূপ হয়।গ্যালিলিও রূপান্তর বিধি আইনস্টাইনের দ্বিতীয় স্বীকার্যকে সমর্থন করে না।উত্তর
ধরি,
নিশ্চল অবস্থার দৈর্ঘ্য l0\end{if}]-->\end{if}]-->
গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য
আমরা জানি,
বা,
বা, \left(\frac{1}{2}\right)^2=1-\frac{V^2}{\left(3 \times 10^8\right}^2}
বা,
রকেটটি 2.598×108 ms-1 বেগে চলছিল।
Ans.
উত্তর
এখানে,
v = 2.598 ×108 ms-1
t = 30 বছর
আমরা জানি,
\begin{aligned} \mathrm{T} & =\frac{\mathrm{T}_0}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}} \\ \mathrm{~T}_0 & =\mathrm{T} \times \sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}} \\ & =30 \times \sqrt{1-\frac{\left(2.598 \times 10^8\right)^2}{\left(3 \times 10^8\right}^2}} \\ & =15.0013 \mathrm{Y}\end{aligned}
সুতরাং নভোচারীর বয়স =30+15.0013
=45.0013y
ক্যালেন্ডার অনুযায়ী বয়স =30+30
=60y
∴ বয়স একই থাকবে না।
Ans.