Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রস্থ ও বেধ আপেক্ষিকতার বিবেচনায় না এনে রকেটে তামার ঘনত্বের কীরুপ পরিবর্তন হবে? - গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

উত্তর: এখানে, রকেটের বেগ, v = 0.6 c তামার দণ্ডের দৈর্ঘ্য, L0 = 1 m তামার দণ্ডের ভর, m0 = 0.5 kg স্থির অবস্থায় তামার ঘনত্ব, [গণিত] = 8960 kgm-3 প্রস্থ ও বেধ আপেক্ষিকতার বিবেচনায় না আনলে রকেটে রাখা দণ্ডটির ভর ও দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন হবে, ফলে ঘনত্বের পরিবর্তন হবে। পূর্বের ঘনত্ব, [গণিত] [ধার, প্রস্থ b, বেধ c] গতিশীল অবস্থায় তামার দণ্ডের দৈর্ঘ্য L হলে, [গণিত] আবার, গতিশীল অবস্থায় তামার দণ্ডের ভর m হলে, [গণিত] গতিশীল অবস্থায় ঘনত্ব, [গণিত] ∴ রকেট তামার ঘনত্বের পরিবর্তন [গণিত] সুতরাং, রকেট তামার ঘনত্ব 5040 kgm-3 বৃদ্ধি পাবে।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

প্রস্থ ও বেধ আপেক্ষিকতার বিবেচনায় না এনে রকেটে তামার ঘনত্বের কীরুপ…

উদ্দীপক

0.6 c গতিতে চলমান একটি রকেটে 0.5 kg ভরের এক মিটার লম্বা একটি তামার দন্ড রাখা আছে।স্থির অবস্থায় তামার ঘনত্ব 8960 kgm-≥,c\geq, c আলোর দ্রুতি।

Barisal · 2022

উত্তর

আলোক রশ্মি যখন কোনো ধাতবপৃষ্ঠে আপতিত হয় তখন ধাতবপৃষ্ঠের ইলেকট্রন আলোক রশ্মি থেকে শক্তি গ্রহণ করে। যখনই ইলেকট্রন দ্বারা গৃহীত শক্তি ধাতবপৃষ্ঠে তার বন্ধন শক্তির চেয়ে বেশি হয়, তখনই ইলেকট্রন ধাতবপৃষ্ঠ থেকে মুক্ত হয় বা বেরিয়ে আসে। এ ঘটনাকে ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়া বা আলোক তড়িৎ ক্রিয়া বলা হয়।

উত্তর

কারণটি হচ্ছে একটি তেজস্ক্রিয় পরমাণু ঠিক কখন ক্ষয়প্রাপ্ত হবে তা একটি অনিশ্চিত ঘটনা। একটি তেজস্ক্রিয় পরমাণু ন্যানো সেকেন্ডের মধ্যে ক্ষয় যেতে পারে আবার মিলিয়ন-বিলিয়ন বছর পর্যন্ত অবিকৃত থাকতে পারে। তাই একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের (অনেকগুলো পরমাণুর সন্নিবেশ) বিকিরণ সময়ের সাথে সাথে হ্রাস পায় (Exponential হারে) কিন্তু কখনও পুরোপুরি শূণ্য হয় না।

উত্তর

দেওয়া আছে, বস্তুর বেগ, v = 0.6 c তামার দণ্ডের ভর, m = 0.5 kg আলোর বেগ, c = 3 x 108 ms-¹ সম্পূর্ণ ভর হতে প্রাপ্ত শক্তি, E = ? আমরা জানি, গতিশীল অবস্থায় ভর, m1=m1−v2c2=0.51−(0.6cc)2=0.625 kg\begin{aligned} \mathrm{m}_1 & =\frac{\mathrm{m}}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}}=\frac{0.5}{\sqrt{1-\left(\frac{0.6 \mathrm{c}}{\mathrm{c}}\right)^2}} \\ & =0.625 \mathrm{~kg}\end{aligned} সুতরাং, তামার দণ্ড হতে প্রাপ্ত শক্তি, E=m1c2=0.625×(3×108)2=5.625×1016 J (Ans.) \begin{aligned} \mathrm{E} & =\mathrm{m}_1 \mathrm{c}^2 \\ & =0.625 \times\left(3 \times 10^8\right)^2 \\ & =5.625 \times 10^{16} \mathrm{~J} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

এখানে, রকেটের বেগ, v = 0.6 c তামার দণ্ডের দৈর্ঘ্য, L0 = 1 m তামার দণ্ডের ভর, m0 = 0.5 kg স্থির অবস্থায় তামার ঘনত্ব, ρ0\rho_0 = 8960 kgm-3 প্রস্থ ও বেধ আপেক্ষিকতার বিবেচনায় না আনলে রকেটে রাখা দণ্ডটির ভর ও দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন হবে, ফলে ঘনত্বের পরিবর্তন হবে। পূর্বের ঘনত্ব, ρ0=m0v0=m0L0bc\rho_0=\frac{m_0}{v_0}=\frac{m_0}{L_0 b c} [ধার, প্রস্থ b, বেধ c] গতিশীল অবস্থায় তামার দণ্ডের দৈর্ঘ্য L হলে, L=L01−v2c2\mathrm{L}=\mathrm{L}_0 \sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}} আবার, গতিশীল অবস্থায় তামার দণ্ডের ভর m হলে, m=m01−v2c2\mathrm{m}=\frac{\mathrm{m}_0}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}} ∴\therefore গতিশীল অবস্থায় ঘনত্ব, ρ=mv\rho=\frac{m}{v} =m01−v2c2Lbc=m01−v2c2(L01−v2c2)bc=\frac{\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c_2}}}}{L b c}=\frac{\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}{\left(L_0 \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\right) b c} =m0v0(1−v2c2)[∵v0=L0bc]=\frac{\frac{m_0}{v_0}}{\left(1-\frac{v^2}{c^2})\right.}\left[\because v_0=L_0 b c\right] =ρ01−v2c2=89601−(0.6cc)2=14000kgm−3=\frac{\rho_0}{1-\frac{v^2}{c^2}}=\frac{8960}{1-\left(\frac{0.6 \mathrm{c}}{c}\right)^2}=14000 \mathrm{kgm}^{-3} ∴ রকেট তামার ঘনত্বের পরিবর্তন =(ρ−ρ0)=\left(\rho-\rho_0\right) =(14000−8960)kgm−3=(14000-8960) \mathrm{kgm}^{-3} =5040kgm−3=5040 \mathrm{kgm}^{-3} সুতরাং, রকেট তামার ঘনত্ব 5040 kgm-3 বৃদ্ধি পাবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.বস্তু তরঙ্গ তত্ত্ব আবিষ্কার করেন-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.দম্ভার কার্যাপেক্ষক 5.81×10−19 J5.81 \times 10^{-19} \mathrm{~J} । এই কার্যাপেক্ষক eV এককে কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.'শক্তিরও কণা ধর্ম আছে' এই ধারণার প্রবক্তা কে?

রাজশাহী বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.20 kg ভরের ও 10 m দৈর্ঘ্যের কোন একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলা আরম্ভ করল। বস্তুটির গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.ফোটনের স্থির ভর কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোন বল নিউক্লিয়াসের স্থায়ীত্বের জন্য দায়ী?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দু'টি ফোটন পরস্পরের বিপরীত দিকে চলছে। একটির সাপেক্ষে অপরটির আপেক্ষিক বেগ কত হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.m0\mathrm{m}_{0} স্থির ভরের কোনো কণার গতিশীল ভর m, কণার গতিশক্তি স্থির অবস্থার শক্তির 3 গুণ। নিচের কোন সম্পর্ক সঠিক?

সিলেট বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির কাঠামো S1, হতে কাঠামো S2, c3ms−1\frac{c }{3} ms^{-1} ধ্রুব গতিতে সরে যাচ্ছে। যদি S1, কাঠামোর পর্যবেক্ষক আলোক ছটা নির্গত করে তাহলে S2 কাঠামোর পর্যবেক্ষক কর্তৃক পরিমাপকৃত আলোর দ্রুতি কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক- চতুর্থাংশ হবে?

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.2×1015 Hz2 \times 10^{15} \mathrm{~Hz} কম্পাঙ্কের আলো 3.26×10−19 J3.26 \times 10^{-19} \mathrm{~J} কার্য অপেক্ষক সম্পন্ন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত J?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বস্তু তরঙ্গ তত্ত্ব আবিষ্কার করেন-দম্ভার কার্যাপেক্ষক [গণিত] । এই কার্যাপেক্ষক eV এককে কত?ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে-'শক্তিরও কণা ধর্ম আছে' এই ধারণার প্রবক্তা কে?20 kg ভরের ও 10 m দৈর্ঘ্যের কোন একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলা আরম্ভফোটনের স্থির ভর কত?কোন বল নিউক্লিয়াসের স্থায়ীত্বের জন্য দায়ী?দু'টি ফোটন পরস্পরের বিপরীত দিকে চলছে। একটির সাপেক্ষে অপরটির আপেক্ষিক বেগ কত হবে?[গণিত] স্থির ভরের কোনো কণার গতিশীল ভর m, কণার গতিশক্তি স্থির অবস্থার শক্তির 3 গুস্থির কাঠামো S1, হতে কাঠামো S2, [গণিত] ধ্রুব গতিতে সরে যাচ্ছে। যদি S1, কাঠামোর পএকটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক- চতুর্থাংশ হবে?[গণিত] কম্পাঙ্কের আলো [গণিত] কার্য অপেক্ষক সম্পন্ন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে নির্গত

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন