তামার দন্ড থেকে প্রাপ্ত শক্তি নির্ণয় করো
উত্তর: দেওয়া আছে, বস্তুর বেগ, v = 0.6 c তামার দণ্ডের ভর, m = 0.5 kg আলোর বেগ, c = 3 x 108 ms-¹ সম্পূর্ণ ভর হতে প্রাপ্ত শক্তি, E = ? আমরা জানি, গতিশীল অবস্থায় ভর, [গণিত] সুতরাং, তামার দণ্ড হতে প্রাপ্ত শক্তি, [গণিত]
HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল
তামার দন্ড থেকে প্রাপ্ত শক্তি নির্ণয় করো
উদ্দীপক
0.6 c গতিতে চলমান একটি রকেটে 0.5 kg ভরের এক মিটার লম্বা একটি তামার দন্ড রাখা আছে।স্থির অবস্থায় তামার ঘনত্ব 8960 kgm- আলোর দ্রুতি।
Barisal · 2022
উত্তর
আলোক রশ্মি যখন কোনো ধাতবপৃষ্ঠে আপতিত হয় তখন ধাতবপৃষ্ঠের ইলেকট্রন আলোক রশ্মি থেকে শক্তি গ্রহণ করে। যখনই ইলেকট্রন দ্বারা গৃহীত শক্তি ধাতবপৃষ্ঠে তার বন্ধন শক্তির চেয়ে বেশি হয়, তখনই ইলেকট্রন ধাতবপৃষ্ঠ থেকে মুক্ত হয় বা বেরিয়ে আসে। এ ঘটনাকে ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়া বা আলোক তড়িৎ ক্রিয়া বলা হয়।
উত্তর
কারণটি হচ্ছে একটি তেজস্ক্রিয় পরমাণু ঠিক কখন ক্ষয়প্রাপ্ত হবে তা একটি অনিশ্চিত ঘটনা। একটি তেজস্ক্রিয় পরমাণু ন্যানো সেকেন্ডের মধ্যে ক্ষয় যেতে পারে আবার মিলিয়ন-বিলিয়ন বছর পর্যন্ত অবিকৃত থাকতে পারে। তাই একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের (অনেকগুলো পরমাণুর সন্নিবেশ) বিকিরণ সময়ের সাথে সাথে হ্রাস পায় (Exponential হারে) কিন্তু কখনও পুরোপুরি শূণ্য হয় না।
উত্তর
দেওয়া আছে,
বস্তুর বেগ, v = 0.6 c
তামার দণ্ডের ভর, m = 0.5 kg
আলোর বেগ, c = 3 x 108 ms-¹
সম্পূর্ণ ভর হতে প্রাপ্ত শক্তি, E = ?
আমরা জানি,
গতিশীল অবস্থায় ভর,
সুতরাং,
তামার দণ্ড হতে প্রাপ্ত শক্তি,
উত্তর
এখানে,
রকেটের বেগ, v = 0.6 c
তামার দণ্ডের দৈর্ঘ্য, L0 = 1 m
তামার দণ্ডের ভর, m0 = 0.5 kg
স্থির অবস্থায় তামার ঘনত্ব, = 8960 kgm-3
প্রস্থ ও বেধ আপেক্ষিকতার বিবেচনায় না আনলে রকেটে রাখা দণ্ডটির ভর ও দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন হবে, ফলে ঘনত্বের পরিবর্তন হবে।
পূর্বের ঘনত্ব, [ধার, প্রস্থ b, বেধ c]
গতিশীল অবস্থায় তামার দণ্ডের দৈর্ঘ্য L হলে,
আবার, গতিশীল অবস্থায় তামার দণ্ডের ভর m হলে,
গতিশীল অবস্থায় ঘনত্ব,
∴ রকেট তামার ঘনত্বের পরিবর্তন
সুতরাং, রকেট তামার ঘনত্ব 5040 kgm-3 বৃদ্ধি পাবে।