Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

গতিশীল অবস্থায় মহাশূন্যচারীর নিকট গ্রহটির ভর কত হবে নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, মহাশূন্যযানের বেগ, v=1.8×108 ms−1 আলোর বেগ,c=3×108ms-1 গ্রহটির স্থির ভর, m0=7.4× 1028kg গ্রহটির গতিশীল ভর, m= ? আমরা জানি, [গণিত] অতএব, উদ্দীপকের মহাশূন্যচারীর কাছে গতিশীল অবস্থায় গ্রহটির ভর [গণিত] মনে হবে।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

গতিশীল অবস্থায় মহাশূন্যচারীর নিকট গ্রহটির ভর কত হবে নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

একজন মহাশূন্যচারী একটি কাল্পনিক গ্রহের ঘনত্ব পর্যবেক্ষণের জন্য মহাশূন্যযানে চড়ে গ্রহটির ব্যাস বরাবর 1.8 × 108 ms-1 বেগে যাচ্ছেন। গ্রহটির স্থির ভর.7.4 × 1028 kg এবং ব্যাস 14200 km।

Mymensingh · 2021

উত্তর

পর্যবেক্ষক এবং বস্তুর মধ্যে আপেক্ষিক গতি থাকার কারণে বস্তুর ভর পরিমাপে যে ভিন্নতা পরিলক্ষিত হয় তাই ভরের আপেক্ষিকতা।

উত্তর

আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্তানুসারে, গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য তার স্থির অবস্থার দৈর্ঘ্যর তুলনায় ছোট হয়। কোনো বস্তুকে আলোর বেগে গতিশীল করা হলে, গতিশীল অবস্থায় তার দৈর্ঘ্য শূন্য হবে। কিন্তু প্রকৃতপক্ষে কোনো বস্তুকে আলোর বেগে গতিশীল করা সম্ভব না বলে গতিশীল অবস্থায় কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য কখনো শন্য হয় না।

উত্তর

এখানে, মহাশূন্যযানের বেগ, v=1.8×108 ms−1 আলোর বেগ,c=3×108ms-1 গ্রহটির স্থির ভর, m0=7.4× 1028kg গ্রহটির গতিশীল ভর, m= ? আমরা জানি, \begin{aligned} \mathrm{m} & =\frac{\mathrm{m}_0}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}} \\ & =\frac{7.4 \times 10^{28} \mathrm{~kg}}{\sqrt{1-\left(\frac{1.8 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}{3 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}\right)^2}} \\ & =\frac{7.4 \times 10^{28} \mathrm{~kg}}{\frac{4}{5}}=9.25 \times 10^{28} \mathrm{~kg}\end{aligned} অতএব, উদ্দীপকের মহাশূন্যচারীর কাছে গতিশীল অবস্থায় গ্রহটির ভর9.25×1028 kg9.25 \times 10^{28} \mathrm{~kg} মনে হবে।

উত্তর

এখানে, মহাশূন্যযানের বেগ, v=1.8×108 ms−1 আলোর বেগ,c=3×108ms-1 গ্রহটির স্থির ভর, m0=7.4× 1028kg গ্রহটির গতিশীল ভর, m= 9.25×1028 kg9.25 \times 10^{28} \mathrm{~kg} গ্রহটির ব্যাস, d0=14200 km=14.2×106 md_0=14200 \mathrm{~km}=14.2 \times 10^6 \mathrm{~m} গ্রহটির প্রকৃত আয়তন, V0=43π(d02)3=43×π×(14.2×106 m2)3=1.5×1021 m3\begin{aligned} V_0 & =\frac{4}{3} \pi\left(\frac{d_0}{2}\right)^3 \\ & =\frac{4}{3} \times \pi \times\left(\frac{14.2 \times 10^6 \mathrm{~m}}{2}\right)^3 \\ & =1.5 \times 10^{21} \mathrm{~m}^3\end{aligned} গ্রহটির প্রকৃত ঘনত্ব, ρ0=m0V0=7.4×1028 kg1.5×1021 m3=49.333×106 kg m−3\begin{aligned} \rho_0=\frac{m_0}{V_0} & =\frac{7.4 \times 10^{28} \mathrm{~kg}}{1.5 \times 10^{21} \mathrm{~m}^3} \\ & =49.333 \times 10^6 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\end{aligned} আবার,মহশূন্যচারীর পরিমাপকৃত ব্যাস, \begin{aligned} d & =d_0 \times \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\ & =14.2 \times 10^6 \mathrm{~m} \sqrt{1-\left(\frac{1.8 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}{3 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}\right)^2} \\ & =11.36 \times 10^6 \mathrm{~m}\end{aligned} মহশূন্যচারীর পরিমাপকৃত আয়তন, V=43×π(d2)3=43×π(11.36×106 m2)3=7.676×1020 m3V=\frac{4}{3} \times \pi\left(\frac{d}{2}\right)^3=\frac{4}{3} \times \pi\left(\frac{11.36 \times 10^6 \mathrm{~m}}{2}\right)^3=7.676 \times 10^{20} \mathrm{~m}^3 অতএব, মহশূন্যচারীর পরিমাপকৃত ঘনত্ব , ρ=mV=9.25×1028 kg7.676×1020 m3=120.5055×106 kg m−3\rho=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}=\frac{9.25 \times 10^{28} \mathrm{~kg}}{7.676 \times 10^{20} \mathrm{~m}^3}=120.5055 \times 10^6 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} উদ্দীপকের গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যাচ্ছে, ρ>ρ0\rho>\rho_0 অতএব, মহশূন্যচারীর নিকট গ্রহটির ঘনত্ব প্রকৃত ঘনত্বের তুলনায় বেশি মনে হবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.বস্তু তরঙ্গ তত্ত্ব আবিষ্কার করেন-

  • ক
    ম্যাক্সওয়েল
  • খ
    হাইজেনবার্গ
  • গ
    দ্য-ব্রগলি
  • ঘ
    এই আর হার্টজ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.দম্ভার কার্যাপেক্ষক 5.81×10−19 J5.81 \times 10^{-19} \mathrm{~J} । এই কার্যাপেক্ষক eV এককে কত?

  • ক
    4.6 eV
  • খ
    4.65 eV
  • গ
    3.63 eV
  • ঘ
    4.44 eV

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে-

  • ক
    শুধুমাত্র আলোর কম্পাঙ্কের উপর
  • খ
    শুধুমাত্র আলোর তীব্রতার উপর
  • গ
    কম্পাঙ্ক ও তীব্রতার উপর
  • ঘ
    কম্পাঙ্ক ও কার্য অপেক্ষকের উপর

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.'শক্তিরও কণা ধর্ম আছে' এই ধারণার প্রবক্তা কে?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক
  • খ
    নিউটন
  • গ
    আইনস্টাইন
  • ঘ
    ডি ব্রগলি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.20 kg ভরের ও 10 m দৈর্ঘ্যের কোন একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলা আরম্ভ করল। বস্তুটির গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য কত?

  • ক
    4.69
  • খ
    8.66
  • গ
    7.5
  • ঘ
    6.88 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.ফোটনের স্থির ভর কত?

  • ক
    9.1×10−31 kg9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}
  • খ
    1.6×10−27 kg1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}
  • গ
    0
  • ঘ
    ∞\infty

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোন বল নিউক্লিয়াসের স্থায়ীত্বের জন্য দায়ী?

  • ক
    চার্জ অনির্ভর
  • খ
    সম্পৃক্তধর্মী
  • গ
    বৃহৎ পাল্লাসম্পন্ন
  • ঘ
    সবচেয়ে শক্তিশালী বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দু'টি ফোটন পরস্পরের বিপরীত দিকে চলছে। একটির সাপেক্ষে অপরটির আপেক্ষিক বেগ কত হবে?

  • ক
    c
  • খ
    2c\sqrt{2} \mathrm{c}
  • গ
    2 c
  • ঘ
    222 \sqrt{2} \mathrm{}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.m0\mathrm{m}_{0} স্থির ভরের কোনো কণার গতিশীল ভর m, কণার গতিশক্তি স্থির অবস্থার শক্তির 3 গুণ। নিচের কোন সম্পর্ক সঠিক?

সিলেট বোর্ড

  • ক
    m=4 m0\mathrm{m}=4 \mathrm{~m}_{0}
  • খ
    m=3 m0\mathrm{m}=3 \mathrm{~m}_{0}
  • গ
    m=2 m0\mathrm{m}=2 \mathrm{~m}_{0}
  • ঘ
    m=m0\mathrm{m}=\mathrm{m}_{0}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির কাঠামো S1, হতে কাঠামো S2, c3ms−1\frac{c }{3} ms^{-1} ধ্রুব গতিতে সরে যাচ্ছে। যদি S1, কাঠামোর পর্যবেক্ষক আলোক ছটা নির্গত করে তাহলে S2 কাঠামোর পর্যবেক্ষক কর্তৃক পরিমাপকৃত আলোর দ্রুতি কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    c3ms−1\frac{c }{3} ms^{-1}
  • খ
    (c−c3)ms−1(c - \frac{c }{3}) ms^{-1}
  • গ
    (c+c3)ms−1(c + \frac{c }{3}) ms^{-1}
  • ঘ
    c ms−1c \space ms^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক- চতুর্থাংশ হবে?

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    3 x 108 ms-1
  • খ
    2.99x 108 ms-1
  • গ
    2.92x 108 ms-1
  • ঘ
    2.90x 108 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.2×1015 Hz2 \times 10^{15} \mathrm{~Hz} কম্পাঙ্কের আলো 3.26×10−19 J3.26 \times 10^{-19} \mathrm{~J} কার্য অপেক্ষক সম্পন্ন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত J?

  • ক
    1×10−181 \times 10^{-18}
  • খ
    5×10−195 \times 10^{-19}
  • গ
    1×10−191 \times 10^{-19}
  • ঘ
    5×10−205 \times 10^{-20}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বস্তু তরঙ্গ তত্ত্ব আবিষ্কার করেন-দম্ভার কার্যাপেক্ষক [গণিত] । এই কার্যাপেক্ষক eV এককে কত?ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে-'শক্তিরও কণা ধর্ম আছে' এই ধারণার প্রবক্তা কে?20 kg ভরের ও 10 m দৈর্ঘ্যের কোন একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলা আরম্ভফোটনের স্থির ভর কত?কোন বল নিউক্লিয়াসের স্থায়ীত্বের জন্য দায়ী?দু'টি ফোটন পরস্পরের বিপরীত দিকে চলছে। একটির সাপেক্ষে অপরটির আপেক্ষিক বেগ কত হবে?[গণিত] স্থির ভরের কোনো কণার গতিশীল ভর m, কণার গতিশক্তি স্থির অবস্থার শক্তির 3 গুস্থির কাঠামো S1, হতে কাঠামো S2, [গণিত] ধ্রুব গতিতে সরে যাচ্ছে। যদি S1, কাঠামোর পএকটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক- চতুর্থাংশ হবে?[গণিত] কম্পাঙ্কের আলো [গণিত] কার্য অপেক্ষক সম্পন্ন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে নির্গত

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন