Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বেলি ও শেলির নিকট বস্তুটির ঘনত্ব এক হবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

উত্তর: এখানে, L0=50 cm=0.5 m W0=25 cm=0.25 m H0=25 cm=0.25 m m0=100gm=0.1 kg আয়তন, V0=L0xW0xH0 =0.5x0.25x0.25 =31.25x10-3 m3 বেলির ক্ষেত্রে, [গণিত] শেলির ক্ষেত্রে, [গণিত]

HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

বেলি ও শেলির নিকট বস্তুটির ঘনত্ব এক হবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

উদ্দীপক

বেলি একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য 50 cm,প্রস্থ 25 cm, উচ্চতা 25 cm এবং ভর 100 gm পরিমাপ করেন। অন্যদিকে বস্তুর দৈর্ঘ্য বরাবর গতিশীল কাঠামো হতে শেলির নিকট বস্তুটিকে ঘনাকাকৃতি মনে হয়।

Comilla · 2021

উত্তর

জড় প্রসঙ্গ কাঠামো হলো এমন এক প্রসঙ্গ কাঠামো যার কোন ত্বরণ নেই। জড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে, বাহ্যিক কোন বল প্রয়োগ না করলে বস্তুর বেগের পরিবর্তন ঘটে না অথবা ত্বরণ ঘটে না। অর্থাৎ নিউটনের গতিসুত্রসমুহ এই প্রসঙ্গ কাঠামোয় কাজ করে।

উত্তর

এভাবে ক্রমশ আলোর গতির যত কাছাকাছি পৌঁছানো যায়, গতি আরও বাড়ানোর জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি এক্সপোনেনশিয়ালি বাড়তে থাকে। আলোর বেগের সমান বেগে পৌঁছানোর জন্য অসীম পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন পড়ে যা সম্পূর্ণ মহাবিশ্বেও উপলব্ধ নয়। ফলে ভরযুক্ত কোনো বস্তু কখনই স্থানের মধ্য দিয়ে আলোর বেগের সমান বেগে চলতে পারে না।

উত্তর

এখানে, L0=50 cm L=25 cm c=3x108 ms-1 আমরা জানি, L=L01−v2c21−v2c2=LL0(2550)2=1−v2c214=1−v2c234=v2c2 V=32c=32×3×108=2.598×108 ms−1\begin{aligned} & \mathrm{L}=\mathrm{L}_0 \sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}} \\ & \sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}=\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{L}_0}} \\ & \left(\frac{25}{50}\right)^2=1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2} \\ & \frac{1}{4}=1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2} \\ & \frac{3}{4}=\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2} \\ & \mathrm{~V}=\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{c} \\ & =\frac{\sqrt{3}}{2} \times 3 \times 10^8=2.598 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}\end{aligned}

উত্তর

এখানে, L0=50 cm=0.5 m W0=25 cm=0.25 m H0=25 cm=0.25 m m0=100gm=0.1 kg আয়তন, V0=L0xW0xH0 =0.5x0.25x0.25 =31.25x10-3 m3 বেলির ক্ষেত্রে, ρ0=m0v0=0.131.25×10−3=3.2 kg m−3∗\begin{aligned} \rho_0 & =\frac{\mathrm{m}_0}{\mathrm{v}_0} \\ & =\frac{0.1}{31.25 \times 10^{-3}} \\ & =3.2 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3^*}\end{aligned} শেলির ক্ষেত্রে, V=a3=0.253=15.625×10−3 m3 m=m01−v2c2=0.11−(2.598×108)2C2=0.2 kg\begin{aligned} & \mathrm{V}=\mathrm{a}^3 \\ & \begin{aligned}=0.25^3=15.625 \times 10^{-3} & \mathrm{~m}^3 \\ \mathrm{~m} & =\frac{\mathrm{m}_0}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}} \\ & =\frac{0.1}{\sqrt{1-\frac{\left(2.598 \times 10^8\right)^2}{\mathrm{C}^2}}} \\ & =0.2 \mathrm{~kg}\end{aligned} \end{aligned} ρ=mv=0.215.625×10−8=12.8 kg m−3∗>ρ0\begin{aligned} \rho & =\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{v}} \\ & =\frac{0.2}{15.625 \times 10^{-8}} \\ & =12.8 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3^*}>\rho_0\end{aligned}
HSCPhysics 2nd PaperChapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.বস্তু তরঙ্গ তত্ত্ব আবিষ্কার করেন-

  • ক
    ম্যাক্সওয়েল
  • খ
    হাইজেনবার্গ
  • গ
    দ্য-ব্রগলি
  • ঘ
    এই আর হার্টজ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.দম্ভার কার্যাপেক্ষক 5.81×10−19 J5.81 \times 10^{-19} \mathrm{~J} । এই কার্যাপেক্ষক eV এককে কত?

  • ক
    4.6 eV
  • খ
    4.65 eV
  • গ
    3.63 eV
  • ঘ
    4.44 eV

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে-

  • ক
    শুধুমাত্র আলোর কম্পাঙ্কের উপর
  • খ
    শুধুমাত্র আলোর তীব্রতার উপর
  • গ
    কম্পাঙ্ক ও তীব্রতার উপর
  • ঘ
    কম্পাঙ্ক ও কার্য অপেক্ষকের উপর

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.'শক্তিরও কণা ধর্ম আছে' এই ধারণার প্রবক্তা কে?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক
  • খ
    নিউটন
  • গ
    আইনস্টাইন
  • ঘ
    ডি ব্রগলি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.20 kg ভরের ও 10 m দৈর্ঘ্যের কোন একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলা আরম্ভ করল। বস্তুটির গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য কত?

  • ক
    4.69
  • খ
    8.66
  • গ
    7.5
  • ঘ
    6.88 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.ফোটনের স্থির ভর কত?

  • ক
    9.1×10−31 kg9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}
  • খ
    1.6×10−27 kg1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}
  • গ
    0
  • ঘ
    ∞\infty

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোন বল নিউক্লিয়াসের স্থায়ীত্বের জন্য দায়ী?

  • ক
    চার্জ অনির্ভর
  • খ
    সম্পৃক্তধর্মী
  • গ
    বৃহৎ পাল্লাসম্পন্ন
  • ঘ
    সবচেয়ে শক্তিশালী বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দু'টি ফোটন পরস্পরের বিপরীত দিকে চলছে। একটির সাপেক্ষে অপরটির আপেক্ষিক বেগ কত হবে?

  • ক
    c
  • খ
    2c\sqrt{2} \mathrm{c}
  • গ
    2 c
  • ঘ
    222 \sqrt{2} \mathrm{}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.m0\mathrm{m}_{0} স্থির ভরের কোনো কণার গতিশীল ভর m, কণার গতিশক্তি স্থির অবস্থার শক্তির 3 গুণ। নিচের কোন সম্পর্ক সঠিক?

সিলেট বোর্ড

  • ক
    m=4 m0\mathrm{m}=4 \mathrm{~m}_{0}
  • খ
    m=3 m0\mathrm{m}=3 \mathrm{~m}_{0}
  • গ
    m=2 m0\mathrm{m}=2 \mathrm{~m}_{0}
  • ঘ
    m=m0\mathrm{m}=\mathrm{m}_{0}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির কাঠামো S1, হতে কাঠামো S2, c3ms−1\frac{c }{3} ms^{-1} ধ্রুব গতিতে সরে যাচ্ছে। যদি S1, কাঠামোর পর্যবেক্ষক আলোক ছটা নির্গত করে তাহলে S2 কাঠামোর পর্যবেক্ষক কর্তৃক পরিমাপকৃত আলোর দ্রুতি কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    c3ms−1\frac{c }{3} ms^{-1}
  • খ
    (c−c3)ms−1(c - \frac{c }{3}) ms^{-1}
  • গ
    (c+c3)ms−1(c + \frac{c }{3}) ms^{-1}
  • ঘ
    c ms−1c \space ms^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক- চতুর্থাংশ হবে?

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    3 x 108 ms-1
  • খ
    2.99x 108 ms-1
  • গ
    2.92x 108 ms-1
  • ঘ
    2.90x 108 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.2×1015 Hz2 \times 10^{15} \mathrm{~Hz} কম্পাঙ্কের আলো 3.26×10−19 J3.26 \times 10^{-19} \mathrm{~J} কার্য অপেক্ষক সম্পন্ন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত J?

  • ক
    1×10−181 \times 10^{-18}
  • খ
    5×10−195 \times 10^{-19}
  • গ
    1×10−191 \times 10^{-19}
  • ঘ
    5×10−205 \times 10^{-20}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বস্তু তরঙ্গ তত্ত্ব আবিষ্কার করেন-দম্ভার কার্যাপেক্ষক [গণিত] । এই কার্যাপেক্ষক eV এককে কত?ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে-'শক্তিরও কণা ধর্ম আছে' এই ধারণার প্রবক্তা কে?20 kg ভরের ও 10 m দৈর্ঘ্যের কোন একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলা আরম্ভফোটনের স্থির ভর কত?কোন বল নিউক্লিয়াসের স্থায়ীত্বের জন্য দায়ী?দু'টি ফোটন পরস্পরের বিপরীত দিকে চলছে। একটির সাপেক্ষে অপরটির আপেক্ষিক বেগ কত হবে?[গণিত] স্থির ভরের কোনো কণার গতিশীল ভর m, কণার গতিশক্তি স্থির অবস্থার শক্তির 3 গুস্থির কাঠামো S1, হতে কাঠামো S2, [গণিত] ধ্রুব গতিতে সরে যাচ্ছে। যদি S1, কাঠামোর পএকটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক- চতুর্থাংশ হবে?[গণিত] কম্পাঙ্কের আলো [গণিত] কার্য অপেক্ষক সম্পন্ন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে নির্গত

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন