উদ্দীপকে উল্লিখিত যুদ্ধ বিমানের বেগ অর্ধেক করা হলে এর ভর স্থির ভরের দিগুন হবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।
উত্তর: আমরা জানি, [গণিত] বেগ অর্ধেক করা হলে, [গণিত] ভর স্থির ভরের দিগুন হবে না।
HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল
উদ্দীপকে উল্লিখিত যুদ্ধ বিমানের বেগ অর্ধেক করা হলে এর ভর স্থির ভরের…
উদ্দীপক
একটি যুদ্ধ বিমানের চলমান দৈর্ঘ্য 180m এবং চলমান ভর 18000kg। এটি কোনো স্থির পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে 18×10⁷ms-¹ বেগে গতিশীল।
Dhaka · 2021
উত্তর
কোন তরঙ্গের উপরিস্থিত সমদশাবিশিষ্ট সকল বিন্দুর মধ্য দিয়ে অঙ্কিত তলকে তরঙ্গ মুখ বলে।
উত্তর
কোনো বস্তু আলোর বেগে চললে তার ভর অসীমভাবে বেড়ে যাবে। যা কোনো ভাবেই সম্ভব নয় । আলোর দ্বিগুন বেগে চললে অদ্ভুত রকমের ভরবৃদ্ধি ঘটবে যা হবে কাল্পনিক সংখ্যা নিয়ে।তার জন্য কাল দীর্ঘায়ন খুব তীব্রভাবে হবে। তার জন্য কাল দীর্ঘায়ন হবে অসীম। অর্থাৎ তার সময় অনেক বেশি ধীরে চলবে যা কল্পনারও বাইরে। আলোর দ্বিগুন বেগে চললে অদ্ভুত রকমের কাল দীর্ঘায়ন ঘটবে।
উত্তর
স্থির দৈর্ঘ্য, Lo = ?
বেগ, v = 18x107 ms-1
আলোর বেগ, c = 3x108 ms-1
গতিশীল দৈর্ঘ্য, L = 180m
আমরা জানি,
\begin{aligned} \mathrm{L} & =\mathrm{L}_0 \sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}} \\ \mathrm{~L}_0 & =\frac{\mathrm{L}}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}} \\ & =\frac{180}{\sqrt{1 \frac{\left(18 \times 10^7\right)^2}{\left(3 \times 10^8\right}^2}}} \\ & =225 \mathrm{~m}\end{aligned}
উত্তর
আমরা জানি,
\begin{aligned} \mathrm{m} & =\frac{\mathrm{m}_0}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}} \\ \mathrm{~m}_0 & =\mathrm{m} \sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}} \\ & =18000 \sqrt{1-\frac{\left(18 \times 10^7\right)^2}{\left(3 \times 10^8\right}^2}} \\ & =14400 \mathrm{~kg}\end{aligned}
বেগ অর্ধেক করা হলে,
\begin{aligned} \mathrm{v}=\frac{18 \times 10^7}{2} & =9 \times 19^7 \mathrm{~ms}^{-1} \\ \mathrm{~m}_0 & =\mathrm{m} \sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}} \\ = & 18000 \sqrt{1-\frac{\left(9 \times 10^7\right)^2}{\left(3 \times 10^8\right}^2}} \\ = & 16380 \mathrm{~kg}\end{aligned}
ভর স্থির ভরের দিগুন হবে না।