E=mc2 সমীকরণটির অর্থ ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: E = mc2 আইস্টাইনের সবচেয়ে বিখ্যাত সবচেয়ে বিখ্যাত ও সবচেয়ে পরিণত সমীকরন। আইস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতার তত্ত্বটি এই সত্যটি প্রকাশ করে যে ভর এবং শক্তি একই ভৌত সত্তা এবং একে অপর রূপে পরিবর্তিত হতে পারে। কোন ও বস্তুর দ্বারা অধিকৃত শক্তির পরিমান আলোর বেগের বর্গ ও তার ভরের গুনফলের সমান যা E = mc2 ভর শক্তি সমতা হিসেবে সমাধিক পরিচিত ।
HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল
E=mc2 সমীকরণটির অর্থ ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
একজন মহাশূন্যচারী 30 বছর বয়সে 1.8 ×108ms-1 বেগে গতিশীল মহাশূন্যযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেলেন এবং পৃথিবীর হিসাবে 30 বছর পর ফিরে এলেন। ঐ মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য 120m এবং ভর 2200kg ছিল।
Chittagong · 2023
উত্তর
আপতিত আলোকরশ্মির যে নূনতম কম্পাঙ্কের জন্য ধাতু খন্ড হতে ফটোইলেকট্রন নিঃসৃত হয় তাকে সূচন কম্পাঙ্ক বলে।
উত্তর
E = mc2 আইস্টাইনের সবচেয়ে বিখ্যাত সবচেয়ে বিখ্যাত ও সবচেয়ে পরিণত সমীকরন। আইস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতার তত্ত্বটি এই সত্যটি প্রকাশ করে যে ভর এবং শক্তি একই ভৌত সত্তা এবং একে অপর রূপে পরিবর্তিত হতে পারে। কোন ও বস্তুর দ্বারা অধিকৃত শক্তির পরিমান আলোর বেগের বর্গ ও তার ভরের গুনফলের সমান যা E = mc2 ভর শক্তি সমতা হিসেবে সমাধিক পরিচিত ।
উত্তর
এখানে,
t= 30 বছর
v= 1.8 ×108ms-1
c= 3 ×108ms-1
t0=?
আমরা জানি,
\begin{aligned} & t=\frac{\mathrm{t}_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \\ \Rightarrow \mathrm{t}_0= & \mathrm{t} \times \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\ \Rightarrow \mathrm{t}_0 & =30 \times \sqrt{1-\frac{\left(1.8 \times 10^8\right)^2}{\left(3 \times 10^8\right}^2}} \\ \Rightarrow \mathrm{t}_0 & =30 \times \sqrt{1-0.36} \\ \Rightarrow \mathrm{t}_0 & =30 \times \sqrt{0.64} \\ \Rightarrow \mathrm{t}_0 & =30 \times 0.8\end{aligned}
∴ t0 = 24 বছর।
তার বয়স হবে= (30+24) বছর = 54 বছর ।
উদ্দিপকে বর্নিত মহাশূন্যচারী পৃথিবীতে ফিরে এলে তার কাছ তার বয়স মনে হবে 54 বছর।
উত্তর
গতিশীল অবস্থায় মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য ও ভর স্থির অবস্থায় দৈর্ঘ্য ও ভরের পার্থক্য। নিম্নে গানিতিক বিশ্লেষণ করা হলো:
স্থির দৈর্ঘ্য,
L0 = 120m
v= 1.8 ×108ms-1
c= 3 ×108ms-1
গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য,
\begin{aligned} \mathrm{L} & =L_0 \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\ \Rightarrow \mathrm{L} & =120 \times \sqrt{1-\frac{\left(1.8 \times 10^8\right)^2}{\left(3 \times 10^8\right}^2}} \\ & =120 \times \sqrt{0.64} \\ & =120 \times 0.8 \\ \therefore \mathrm{L} & =96 \mathrm{~m}\end{aligned}
আবার,
স্থির ভর,
m0= 2200kg
L0 = 120m
v= 1.8 ×108ms-1
c= 3 ×108ms-1
গতিশীল অবস্থায় ভর,
\begin{aligned} & \mathrm{m}=\frac{\mathrm{m}_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \\ & \Rightarrow \mathrm{m}=\frac{2200}{\sqrt{1-\frac{\left(1.8 \times 10^8\right)^2}{\left(3 \times 10^8\right}^2}}} \\ & \therefore \mathrm{m}=\frac{2200}{0.8}=2750 \mathrm{~kg}\end{aligned}
সুতরাং উদ্দীপকের আলোক গাতশীল অবস্থার মহাশূন্যের দৈর্ঘ্য ও ভর স্থির অবস্থার দৈর্ঘ্য ও ভরের পার্থক্য হবে।