Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য কী কখনও শূন্য হতে পারে? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: দৈর্ঘ্যের আপেক্ষিকতা অনুসারে নিশ্চল দৈর্ঘ্য [গণিত] এবং গতিশীল দৈর্ঘ্য L হলে, [গণিত] অর্থাৎ [গণিত] দৈর্ঘ্যের কোনো বস্তুকে আলোর বেগে মহাশূন্যে পাঠালে এর দৈর্ঘ্য 0 হবে। সুতরাং গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য শূন্য হতে পারে।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য কী কখনও শূন্য হতে পারে? ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

P, Q ও R তিনজন বন্ধুর পৃথিবীতে বর্তমান বয়স 20 বছর। Q ও R বন্ধু দুটি নভোযানে করে 2.2×108 m s−1ও1.8×108 m s−12.2 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ও 1.8 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} বেগে মহাশূন্যে রওনা দিল। নভোযানের ভর যথাক্রমে 5000 kg ও 4000 kg। যখন তারা পৃথিবীতে ফিরে এল তখন তাদের বয়সের পার্থক্য 4 বছর হল।

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2025

উত্তর

ক্যাথোড প্লেটের সাপেক্ষে অ্যানোড প্লেটে যে ন্যূনতম ঋণ বিভব দিলে আলোক তড়িৎ প্রবাহমাত্রা সদ্য বন্ধ হয়ে যায় সেই বিভবকে নিবৃত্তি বিভব বলে।

উত্তর

দৈর্ঘ্যের আপেক্ষিকতা অনুসারে নিশ্চল দৈর্ঘ্য L0L_0 এবং গতিশীল দৈর্ঘ্য L হলে, L=L0(1−v2c2)=L0(1−c2c2)L=L_0 \sqrt{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)}=L_0 \sqrt{\left(1-\frac{c^2}{c^2}\right)} =L01−1=0=L_0 \sqrt{1-1}=0 অর্থাৎ L0L_0 দৈর্ঘ্যের কোনো বস্তুকে আলোর বেগে মহাশূন্যে পাঠালে এর দৈর্ঘ্য 0 হবে। সুতরাং গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য শূন্য হতে পারে।

উত্তর

এখানে, স্থির ভর, m0=5000 kgm_0=5000 \mathrm{~kg} QQ এর বেগ, v=2.2×108 m s−1\mathrm{v}=2.2 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} আলোর বেগ, c=3×108 m s−1c=3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} গতিশক্তি, Kr=\mathrm{K}_{\mathrm{r}}= ? আমরা জানি, আপেক্ষিক গতিশক্তি, Kr=mc2−m0c2\mathrm{K}_{\mathrm{r}}=\mathrm{mc}^2-\mathrm{m}_0 \mathrm{c}^2 =m0c21−v2c2−m0c2=\frac{m_0 c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-m_0 c^2 =(11−v2c2−1)m0c2=\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-1\right) m_0 c^2 =(11−(2.2×1083×108)2−1)=\left(\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{2.2 \times 10^8}{3 \times 10^8}\right)^2}}-1\right)×5000×(3×108)2\times 5000 \times\left(3 \times 10^8\right)^2 =2.12×1020 J=2.12 \times 10^{20} \mathrm{~J} অতএব, P বন্ধু Q বন্ধুর নভোযানের গতিশক্তি 2.12×1020 J2.12 \times 10^{20} \mathrm{~J} পরিমাপ করবেন।

উত্তর

ধরি, পৃথিবী তথা P এর হিসেবে Q ও R, t সময়জুড়ে মহাকাশে ছিলো। সুতরাং, Q এর জন্য সময়, t0Q=t1−vO2c2t_{0 Q}=t \sqrt{1-\frac{v_O^2}{c^2}}
………….(i)R\ldots\ldots\ldots\ldots.(i) R
এর জন্য সময় t0R=t1−vR2c2t_{0 R}=t \sqrt{1-\frac{v_R^2}{c^2}}………...(ii)\ldots\ldots\ldots...(ii) শর্তমতে, t0R−t0Q=4\mathrm{t}_{0 \mathrm{R}}-\mathrm{t}_{0 Q}=4 বা, t(1−vR2c2−1−vO2c2)=4t\left(\sqrt{1-\frac{v_R^2}{c^2}}-\sqrt{1-\frac{v_O^2}{c^2}}\right)=4 বা, t(1−(1.8×1083×108)2t(\sqrt{1-\left(\frac{1.8 \times 10^8}{3 \times 10^8}\right)^2} −1−(2.2×1083×108)2)=4-\sqrt{1-\left(\frac{2.2 \times 10^8}{3 \times 10^8}\right)^2})=4 ∴t=33.3\therefore \quad t=33.3 year. সুতরাং পৃথিবীতে P এর বয়স (20+ 33.3) বা 53.3 year. যেহেতু, Q এবং R পৃথিবীতে ফেরত আসছে তাই তাদের পরিমাপকৃত P এর বয়স অবশ্যই পৃথিবীতে P এর বয়সের সমান তথা 53.3 year হবে। তবে Q এবং R এর বয়স P এর থেকে কম হবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানকুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.বস্তু তরঙ্গ তত্ত্ব আবিষ্কার করেন-

  • ক
    ম্যাক্সওয়েল
  • খ
    হাইজেনবার্গ
  • গ
    দ্য-ব্রগলি
  • ঘ
    এই আর হার্টজ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.দম্ভার কার্যাপেক্ষক 5.81×10−19 J5.81 \times 10^{-19} \mathrm{~J} । এই কার্যাপেক্ষক eV এককে কত?

  • ক
    4.6 eV
  • খ
    4.65 eV
  • গ
    3.63 eV
  • ঘ
    4.44 eV

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে-

  • ক
    শুধুমাত্র আলোর কম্পাঙ্কের উপর
  • খ
    শুধুমাত্র আলোর তীব্রতার উপর
  • গ
    কম্পাঙ্ক ও তীব্রতার উপর
  • ঘ
    কম্পাঙ্ক ও কার্য অপেক্ষকের উপর

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.'শক্তিরও কণা ধর্ম আছে' এই ধারণার প্রবক্তা কে?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক
  • খ
    নিউটন
  • গ
    আইনস্টাইন
  • ঘ
    ডি ব্রগলি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.20 kg ভরের ও 10 m দৈর্ঘ্যের কোন একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলা আরম্ভ করল। বস্তুটির গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য কত?

  • ক
    4.69
  • খ
    8.66
  • গ
    7.5
  • ঘ
    6.88 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.ফোটনের স্থির ভর কত?

  • ক
    9.1×10−31 kg9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}
  • খ
    1.6×10−27 kg1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}
  • গ
    0
  • ঘ
    ∞\infty

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোন বল নিউক্লিয়াসের স্থায়ীত্বের জন্য দায়ী?

  • ক
    চার্জ অনির্ভর
  • খ
    সম্পৃক্তধর্মী
  • গ
    বৃহৎ পাল্লাসম্পন্ন
  • ঘ
    সবচেয়ে শক্তিশালী বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দু'টি ফোটন পরস্পরের বিপরীত দিকে চলছে। একটির সাপেক্ষে অপরটির আপেক্ষিক বেগ কত হবে?

  • ক
    c
  • খ
    2c\sqrt{2} \mathrm{c}
  • গ
    2 c
  • ঘ
    222 \sqrt{2} \mathrm{}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.m0\mathrm{m}_{0} স্থির ভরের কোনো কণার গতিশীল ভর m, কণার গতিশক্তি স্থির অবস্থার শক্তির 3 গুণ। নিচের কোন সম্পর্ক সঠিক?

সিলেট বোর্ড

  • ক
    m=4 m0\mathrm{m}=4 \mathrm{~m}_{0}
  • খ
    m=3 m0\mathrm{m}=3 \mathrm{~m}_{0}
  • গ
    m=2 m0\mathrm{m}=2 \mathrm{~m}_{0}
  • ঘ
    m=m0\mathrm{m}=\mathrm{m}_{0}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির কাঠামো S1, হতে কাঠামো S2, c3ms−1\frac{c }{3} ms^{-1} ধ্রুব গতিতে সরে যাচ্ছে। যদি S1, কাঠামোর পর্যবেক্ষক আলোক ছটা নির্গত করে তাহলে S2 কাঠামোর পর্যবেক্ষক কর্তৃক পরিমাপকৃত আলোর দ্রুতি কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    c3ms−1\frac{c }{3} ms^{-1}
  • খ
    (c−c3)ms−1(c - \frac{c }{3}) ms^{-1}
  • গ
    (c+c3)ms−1(c + \frac{c }{3}) ms^{-1}
  • ঘ
    c ms−1c \space ms^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক- চতুর্থাংশ হবে?

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    3 x 108 ms-1
  • খ
    2.99x 108 ms-1
  • গ
    2.92x 108 ms-1
  • ঘ
    2.90x 108 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.2×1015 Hz2 \times 10^{15} \mathrm{~Hz} কম্পাঙ্কের আলো 3.26×10−19 J3.26 \times 10^{-19} \mathrm{~J} কার্য অপেক্ষক সম্পন্ন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত J?

  • ক
    1×10−181 \times 10^{-18}
  • খ
    5×10−195 \times 10^{-19}
  • গ
    1×10−191 \times 10^{-19}
  • ঘ
    5×10−205 \times 10^{-20}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বস্তু তরঙ্গ তত্ত্ব আবিষ্কার করেন-দম্ভার কার্যাপেক্ষক [গণিত] । এই কার্যাপেক্ষক eV এককে কত?ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে-'শক্তিরও কণা ধর্ম আছে' এই ধারণার প্রবক্তা কে?20 kg ভরের ও 10 m দৈর্ঘ্যের কোন একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলা আরম্ভফোটনের স্থির ভর কত?কোন বল নিউক্লিয়াসের স্থায়ীত্বের জন্য দায়ী?দু'টি ফোটন পরস্পরের বিপরীত দিকে চলছে। একটির সাপেক্ষে অপরটির আপেক্ষিক বেগ কত হবে?[গণিত] স্থির ভরের কোনো কণার গতিশীল ভর m, কণার গতিশক্তি স্থির অবস্থার শক্তির 3 গুস্থির কাঠামো S1, হতে কাঠামো S2, [গণিত] ধ্রুব গতিতে সরে যাচ্ছে। যদি S1, কাঠামোর পএকটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক- চতুর্থাংশ হবে?[গণিত] কম্পাঙ্কের আলো [গণিত] কার্য অপেক্ষক সম্পন্ন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে নির্গত

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন