Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কোনো বস্তু আলোর সমান বেগে চলতে পারে কি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: আমরা জানি, [গণিত] i [গণিত] যদি বস্তুর বেগ আলোর বেগের সমান হয় অর্থাৎ যদি v = c হয় তবে (i) নং হতে পাই, [গণিত] বা, m = [গণিত] যা অসম্ভব, কারণ ভর হচ্ছে বস্তুর মোট পদার্থের পরিমাণ। ইহা অসীম হতে পারে না। অতএব কোনো বস্তু আলোর সমান বেগে চলতে পারে না।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

কোনো বস্তু আলোর সমান বেগে চলতে পারে কি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

একটি স্থির ইলেকট্রন আলোর বেগের 90% বেগে গতিশীল হলো।

হলিক্রস কলেজ · 2025

উত্তর

যেসব প্রসঙ্গ কাঠামোতে নিউটনের গতির সূত্র প্রযোজ্য নয় সেসব কাঠামোকে অজড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

উত্তর

আমরা জানি, m=m01−v2c2…………(\mathrm{m}=\frac{\mathrm{m}_0}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}} \ldots \ldots \ldots \ldots( i )) যদি বস্তুর বেগ আলোর বেগের সমান হয় অর্থাৎ যদি v = c হয় তবে (i) নং হতে পাই, m=m01−v2c2=m1−1=m00m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{m}{\sqrt{1-1}}=\frac{m_0}{0} বা, m=∞m = \infty যা অসম্ভব, কারণ ভর হচ্ছে বস্তুর মোট পদার্থের পরিমাণ। ইহা অসীম হতে পারে না। অতএব কোনো বস্তু আলোর সমান বেগে চলতে পারে না।

উত্তর

এখানে, v=c\qquad v=c এর 90%90 \% বা, v=0.9cv=0.9 c বা vc=0.9\frac{v}{c}=0.9 আমরা জানি, লরেঞ্জ ফ্যাক্টর, γ=11−v2c2\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} বা, γ=11−0.92=2.294\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-0.9^2}}=2.294 সুতরাং, লরেঞ্জ ফ্যাক্টর (Factor) এর মান 2.294.

উত্তর

এখানে, ইলেকট্রনের ভর, m0=9.1×10−31 kgm_0=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg} বেগ, v=0.9c\mathrm{v}=0.9 \mathrm{c} 'গ' হতে; γ=11−v2c2=2.294\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}}=2.294 সনাতনী পদার্থবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে গতিশক্তি, Ek=12m0v2E_k= \frac{1}{2} m_0 v^2 Ek=12×9.1×10−31×(0.9×3×108)2E_k= \frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times\left(0.9 \times 3 \times 10^8\right)^2 =3.317×10−14 J= 3.317 \times 10^{-14} \mathrm{~J} আপেক্ষিক তত্ত্বানুসারে গতিশক্তি, Kr=mc2−m0c2=m0c21−v2c2−m0c2=m0c2(11−v2c2−1)=m0c2(γ−1)=9.1×10−31×(3×108)2×(2.294−1)=1.06×10−13 J\begin{aligned} \mathrm{K}_{\mathrm{r}}=\mathrm{mc}^2-\mathrm{m}_0 \mathrm{c}^2 & =\frac{\mathrm{m}_0 \mathrm{c}^2}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}}-\mathrm{m}_0 \mathrm{c}^2=\mathrm{m}_0 \mathrm{c}^2\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}}-1\right) \\ & =\mathrm{m}_0 \mathrm{c}^2(\gamma-1) \\ & =9.1 \times 10^{-31} \times\left(3 \times 10^8\right)^2 \times(2.294-1) \\ & =1.06 \times 10^{-13} \mathrm{~J}\end{aligned} যেহেতু, Ek<Kr;\mathrm{E}_{\mathrm{k}}<\mathrm{K}_{\mathrm{r}} ; সুতরাং সনাতনীয় পদার্থবিজ্ঞানের গতিশক্তি আপেক্ষিক তত্ত্বানুসারে গতিশক্তি অপেক্ষা কম।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানহলিক্রস কলেজ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.বস্তু তরঙ্গ তত্ত্ব আবিষ্কার করেন-

  • ক
    ম্যাক্সওয়েল
  • খ
    হাইজেনবার্গ
  • গ
    দ্য-ব্রগলি
  • ঘ
    এই আর হার্টজ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.দম্ভার কার্যাপেক্ষক 5.81×10−19 J5.81 \times 10^{-19} \mathrm{~J} । এই কার্যাপেক্ষক eV এককে কত?

  • ক
    4.6 eV
  • খ
    4.65 eV
  • গ
    3.63 eV
  • ঘ
    4.44 eV

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে-

  • ক
    শুধুমাত্র আলোর কম্পাঙ্কের উপর
  • খ
    শুধুমাত্র আলোর তীব্রতার উপর
  • গ
    কম্পাঙ্ক ও তীব্রতার উপর
  • ঘ
    কম্পাঙ্ক ও কার্য অপেক্ষকের উপর

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.'শক্তিরও কণা ধর্ম আছে' এই ধারণার প্রবক্তা কে?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক
  • খ
    নিউটন
  • গ
    আইনস্টাইন
  • ঘ
    ডি ব্রগলি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.20 kg ভরের ও 10 m দৈর্ঘ্যের কোন একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলা আরম্ভ করল। বস্তুটির গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য কত?

  • ক
    4.69
  • খ
    8.66
  • গ
    7.5
  • ঘ
    6.88 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.ফোটনের স্থির ভর কত?

  • ক
    9.1×10−31 kg9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}
  • খ
    1.6×10−27 kg1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}
  • গ
    0
  • ঘ
    ∞\infty

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোন বল নিউক্লিয়াসের স্থায়ীত্বের জন্য দায়ী?

  • ক
    চার্জ অনির্ভর
  • খ
    সম্পৃক্তধর্মী
  • গ
    বৃহৎ পাল্লাসম্পন্ন
  • ঘ
    সবচেয়ে শক্তিশালী বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দু'টি ফোটন পরস্পরের বিপরীত দিকে চলছে। একটির সাপেক্ষে অপরটির আপেক্ষিক বেগ কত হবে?

  • ক
    c
  • খ
    2c\sqrt{2} \mathrm{c}
  • গ
    2 c
  • ঘ
    222 \sqrt{2} \mathrm{}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.m0\mathrm{m}_{0} স্থির ভরের কোনো কণার গতিশীল ভর m, কণার গতিশক্তি স্থির অবস্থার শক্তির 3 গুণ। নিচের কোন সম্পর্ক সঠিক?

সিলেট বোর্ড

  • ক
    m=4 m0\mathrm{m}=4 \mathrm{~m}_{0}
  • খ
    m=3 m0\mathrm{m}=3 \mathrm{~m}_{0}
  • গ
    m=2 m0\mathrm{m}=2 \mathrm{~m}_{0}
  • ঘ
    m=m0\mathrm{m}=\mathrm{m}_{0}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির কাঠামো S1, হতে কাঠামো S2, c3ms−1\frac{c }{3} ms^{-1} ধ্রুব গতিতে সরে যাচ্ছে। যদি S1, কাঠামোর পর্যবেক্ষক আলোক ছটা নির্গত করে তাহলে S2 কাঠামোর পর্যবেক্ষক কর্তৃক পরিমাপকৃত আলোর দ্রুতি কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    c3ms−1\frac{c }{3} ms^{-1}
  • খ
    (c−c3)ms−1(c - \frac{c }{3}) ms^{-1}
  • গ
    (c+c3)ms−1(c + \frac{c }{3}) ms^{-1}
  • ঘ
    c ms−1c \space ms^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক- চতুর্থাংশ হবে?

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    3 x 108 ms-1
  • খ
    2.99x 108 ms-1
  • গ
    2.92x 108 ms-1
  • ঘ
    2.90x 108 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.2×1015 Hz2 \times 10^{15} \mathrm{~Hz} কম্পাঙ্কের আলো 3.26×10−19 J3.26 \times 10^{-19} \mathrm{~J} কার্য অপেক্ষক সম্পন্ন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত J?

  • ক
    1×10−181 \times 10^{-18}
  • খ
    5×10−195 \times 10^{-19}
  • গ
    1×10−191 \times 10^{-19}
  • ঘ
    5×10−205 \times 10^{-20}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বস্তু তরঙ্গ তত্ত্ব আবিষ্কার করেন-দম্ভার কার্যাপেক্ষক [গণিত] । এই কার্যাপেক্ষক eV এককে কত?ফটোইলেকট্রিক ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে-'শক্তিরও কণা ধর্ম আছে' এই ধারণার প্রবক্তা কে?20 kg ভরের ও 10 m দৈর্ঘ্যের কোন একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে 0.5 c বেগে চলা আরম্ভফোটনের স্থির ভর কত?কোন বল নিউক্লিয়াসের স্থায়ীত্বের জন্য দায়ী?দু'টি ফোটন পরস্পরের বিপরীত দিকে চলছে। একটির সাপেক্ষে অপরটির আপেক্ষিক বেগ কত হবে?[গণিত] স্থির ভরের কোনো কণার গতিশীল ভর m, কণার গতিশক্তি স্থির অবস্থার শক্তির 3 গুস্থির কাঠামো S1, হতে কাঠামো S2, [গণিত] ধ্রুব গতিতে সরে যাচ্ছে। যদি S1, কাঠামোর পএকটি রকেট কত দ্রুতিতে চললে এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক- চতুর্থাংশ হবে?[গণিত] কম্পাঙ্কের আলো [গণিত] কার্য অপেক্ষক সম্পন্ন ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে নির্গত

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন