Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

X মৌলটির অর্ধায়ু কত?

উত্তর: এখানে, অবক্ষয় ধ্রুবক, [গণিত] অর্ধায়ু, [গণিত] আমরা জানি, অর্ধায়ু, [গণিত] অতএব, [গণিত] মৌলটির অর্ধায়ু [গণিত] ।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

X মৌলটির অর্ধায়ু কত?

উদ্দীপক

দুটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ X ও Y এর পরমাণু সংখ্যা বনাম সময় লেখচিত্র নিম্নরূপ। যেখানে XX মৌলটির ক্ষয়ধ্রুবক 6.93×10−3Y−16.93 \times 10^{-3} \mathrm{Y}^{-1}। question image

বীরশ্রেষ্ঠ মুন্সী আব্দুর রউফ পাবলিক কলেজ · 2025

উত্তর

কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের একটি পরমাণুর একক সময়ে ভাঙ্গনের সম্ভাব্যতাকে ঐ পদার্থের ক্ষয়ধুবক বলে।

উত্তর

অর্ধায়ু ও তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ধুবক এর মধ্যে সম্পর্ক নিম্নরূপ- তেজস্ক্রিয় রূপান্তর বা সূচকীয় সূত্র হতে, আমরা জানি, N=N0e−λt\mathbf{N}=\mathbf{N}_0 \mathrm{e}^{-\lambda t} . . . . . . . . . . . . . . . . (১) যখন t=T12t=T_{\frac{1}{2}} তখন N=N02\mathrm{N}=\frac{\mathrm{N}_0}{2} ∴N02=N0e−λT122\therefore \quad \frac{\mathrm{N}_0}{2}=\mathrm{N}_0 \mathrm{e}^{-\lambda \mathrm{T}_{\frac{1}{2}}^2} [(১) নং সমীকরণ হতে] বা, 12=e−λT12\frac{1}{2}=\mathrm{e}^{-\lambda \mathrm{T}_{\frac{1}{2}}} বা, −λT12=ln⁡12-\lambda \mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\ln \frac{1}{2} বা, −λT12=ln⁡1−ln⁡2=−ln⁡2[∵ln⁡1=0]-\lambda \mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\ln 1-\ln 2=-\ln 2 \quad[\because \ln 1=0] বা, T12=ln⁡2λ=0.693λ\mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln 2}{\lambda}=\frac{0.693}{\lambda} অর্থাৎ, তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু এর ক্ষয় ধ্রুবকের ব্যস্তানুপাতিক। এটিই নির্ণেয় সম্পর্ক।

উত্তর

এখানে, অবক্ষয় ধ্রুবক, λ=6.93×10−3y−1\lambda=6.93 \times 10^{-3} \mathrm{y}^{-1} অর্ধায়ু, T12=?T_{\frac{1}{2}}=? আমরা জানি, অর্ধায়ু, T12=ln⁡2λ=ln⁡26.93×10−3=100.0212y\mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln 2}{\lambda}=\frac{\ln 2}{6.93 \times 10^{-3}}=100.0212 \mathrm{y} অতএব, XX মৌলটির অর্ধায়ু 100.0212y100.0212y।

উত্তর

Y মৌলের ক্ষেত্রে: উদ্দীপক হতে পাই, 100 বছরে 13\frac{1}{3} অংশে পরিণত হয়। অবক্ষয় ধ্রুবক, λ′\lambda^{\prime} হলে, N=N0e−λ′tN=N_0 \mathrm{e}^{-\lambda^{\prime} \mathrm{t}} বা, −λ′t=ln⁡(NN0)-\lambda^{\prime} \mathrm{t}=\ln \left(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}\right) বা, −λ′×100=ln⁡(13)-\lambda^{\prime} \times 100=\ln \left(\frac{1}{3}\right) ∴λ′=0.010986y−1\therefore \quad \lambda^{\prime}=0.010986 \mathrm{y}^{-1} ∴Y\therefore Y-এর অর্ধায়ু, T12=ln⁡2λ′=ln⁡20.010986=63.09y\mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln 2}{\lambda^{\prime}}=\frac{\ln 2}{0.010986}=63.09 \mathrm{y} XX মৌলের ক্ষেত্রে : অবক্ষয় ধ্রুবক, λ=6.93×10−3y−1\lambda=6.93 \times 10^{-3} y^{-1} ∴ XX-এর গড় আয়ু, τ=1λ=16.93×10−3=144.3y\tau=\frac{1}{\lambda}=\frac{1}{6.93 \times 10^{-3}}=144.3 \mathrm{y} এখানে, τ≠T12\tau \neq \mathrm{T}_{\frac{1}{2}}; তাই বলা যায়, উদ্দীপক অনুসারে XX মৌলটির গড় আয়ু ও YY মৌলটির অর্ধায়ু একই হবে না।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.হাইড্রোজেন বোমার ধ্বংস ক্ষমতা পারমাণবিক বোমার কত গুণ?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.হাইড্রোজেন পরমাণুর 2য় কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি কত eV হবে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ইলেকট্রন যখন শক্তি বিকিরণ করে, তখন এর শক্তি শূন্য হয় না। কারণ -

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.আলফা ক্ষয়ের ফলে কোনটি নির্গমন ঘটে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.জাল টাকা শনাক্তকরণে কোন রশ্মির ব্যবহার অত্যন্ত নির্ভুল ও সময় উপযোগী?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.কোনো উপাদানের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা যথাক্রমে 7 ও 13 হলে নিউট্রন ও প্রোটন সংখ্যা সমুহ যথাক্রমে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি সীসার খন্ডে সুড়ঙ্গ করে তেজস্ক্রিয় পদার্থ ইউরেনিয়াম রাখা হলে, সুড়ঙ্গ পথে নির্গত তেজস্ক্রিয় রশ্মিটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব নিচের কোন পর্যায়ের হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.হাইড্রোজেন পরমাণুর ধনাত্মক আয়নে কি আছে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেক্ট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নিচের কোনটি অত্যধিক উচ্চ তাপমাত্রায় সংঘটিত হয়?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

হাইড্রোজেন বোমার ধ্বংস ক্ষমতা পারমাণবিক বোমার কত গুণ?হাইড্রোজেন পরমাণুর 2য় কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি কত eV হবে-ইলেকট্রন যখন শক্তি বিকিরণ করে, তখন এর শক্তি শূন্য হয় না। কারণ -আলফা ক্ষয়ের ফলে কোনটি নির্গমন ঘটে?জাল টাকা শনাক্তকরণে কোন রশ্মির ব্যবহার অত্যন্ত নির্ভুল ও সময় উপযোগী?কোনো উপাদানের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা যথাক্রমে 7 ও 13 হলে নিউট্রন ও প্রোটন একটি সীসার খন্ডে সুড়ঙ্গ করে তেজস্ক্রিয় পদার্থ ইউরেনিয়াম রাখা হলে, সুড়ঙ্গ পথে নিরএকটি ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব নিচের কোন পর্যায়ের হবে?হাইড্রোজেন পরমাণুর ধনাত্মক আয়নে কি আছে?একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেক্ট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি-নিচের কোনটি অত্যধিক উচ্চ তাপমাত্রায় সংঘটিত হয়?হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন