[গণিত] এর অর্ধায়ু নির্ণয় কর।
উত্তর: এখানে, প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা, [গণিত] . সময়, [গণিত] অক্ষত পরমাণু সংখ্যা, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, অর্ধায়ূ, [গণিত] অতএব, উদ্দীপক অনুসারে [গণিত] এর অর্ধায়ু [গণিত] বছর।
HSC Physics 2nd Paper Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল
এর অর্ধায়ু নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
একটি পারমাণবিক বিদ্যুৎকেন্দ্রে জ্বালানি হিসেবে বিজ্ঞানীরা ব্যবহার করে। এক বছর পর প্রতিমোল অর্থাৎ টি পরমাণু ভেঙে টি পরমাণু অক্ষত থাকে।
রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2025
উত্তর
কোনো স্থায়ী নিউক্লিয়াসের ভর তার গঠনকারী উপাদানসমূহের যুক্তাবস্থার ভরের যোগফল অপেক্ষা কিছুটা কম হতে দেখা যায়। ভরের এই পার্থক্যই ভরত্রুটি।
উত্তর
অর্ধায়ু ও ক্ষয় ধ্রুবক এর মধ্যে সম্পর্ক নিম্নরূপ-তেজস্ক্রিয় রূপান্তর বা সূচকীয় সূত্র হতে,
আমরা জানি,
যখন তখন
[নং সমীকরণ হতে]
বা,
বা,
বা,
বা,
অর্থাৎ তেজক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু এর ক্ষয় ধ্রুবকের ব্যস্তানুপাতিক।
এটিই নির্ণেয় সম্পর্ক।
উত্তর
এখানে, প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা, .
সময়,
অক্ষত পরমাণু সংখ্যা,
আমরা জানি,
বা,
বা,
সুতরাং, অর্ধায়ূ, \mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\frac{0.693}{\lambda}=\frac{0.693}{1.78 \mathrm{yr}^{-1}=0.39 \mathrm{yr}
অতএব, উদ্দীপক অনুসারে এর অর্ধায়ু বছর।
উত্তর
এখানে প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা, টি
১ম এক বছর পর অক্ষত পরমাণু সংখ্যা, টি
১ম বছর, ; ২য় বছর,
ধরি, পরবর্তী এক বছর তথা ২য় বছর পর অক্ষত পরমাণু সংখ্যা,
'গ' হতে পাই,
অবক্ষয় ধ্রুবক,
সুতরাং সূত্রানুসারে,
পরবর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা
টি
পূর্ববর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা
উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে,
অতএব, পরবর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা পূর্ববর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যার সমান হবে না।