Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

পরবর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণুর সংখ্যা পূর্ববর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যার সমান হবে কি না-গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা, [গণিত] টি ১ম এক বছর পর অক্ষত পরমাণু সংখ্যা, [গণিত] টি ১ম বছর, [গণিত] ; ২য় বছর, [গণিত] ধরি, পরবর্তী এক বছর তথা ২য় বছর পর অক্ষত পরমাণু সংখ্যা, [গণিত] 'গ' হতে পাই, অবক্ষয় ধ্রুবক, [গণিত] সুতরাং সূত্রানুসারে, [গণিত] পরবর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা [গণিত] টি [গণিত] পূর্ববর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা [গণিত] উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে, [গণিত] অতএব, পরবর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা পূর্ববর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যার সমান হবে না।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

পরবর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণুর সংখ্যা পূর্ববর্তী এক বছরে ভেঙে য…

উদ্দীপক

একটি পারমাণবিক বিদ্যুৎকেন্দ্রে জ্বালানি হিসেবে বিজ্ঞানীরা U−235U-235 ব্যবহার করে। এক বছর পর প্রতিমোল অর্থাৎ 6.02×10236.02 \times 10^{23} টি পরমাণু ভেঙে 1.02×10231.02 \times 10^{23} টি পরমাণু অক্ষত থাকে।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2025

উত্তর

কোনো স্থায়ী নিউক্লিয়াসের ভর তার গঠনকারী উপাদানসমূহের যুক্তাবস্থার ভরের যোগফল অপেক্ষা কিছুটা কম হতে দেখা যায়। ভরের এই পার্থক্যই ভরত্রুটি।

উত্তর

অর্ধায়ু ও ক্ষয় ধ্রুবক এর মধ্যে সম্পর্ক নিম্নরূপ-তেজস্ক্রিয় রূপান্তর বা সূচকীয় সূত্র হতে, আমরা জানি, N=N0e−λtN=N_0 e^{-\lambda t} …….(1)\ldots\ldots. (1) যখন t=T12\mathrm{t}=\mathrm{T}_{\frac{1}{2}} তখন N=N02\mathrm{N}=\frac{\mathrm{N}_0}{2} ∴N02=N0e−λT1\therefore \quad \frac{\mathrm{N}_0}{2}=\mathrm{N}_0 \mathrm{e}^{-\lambda \mathrm{T}_1} [নং সমীকরণ হতে] বা, 12=e−λT12\frac{1}{2}=\mathrm{e}^{-\lambda \mathrm{T}_{\frac{1}{2}}} বা, −λT12=ln⁡12-\lambda \mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\ln \frac{1}{2} বা, −λT12=ln⁡1−ln⁡2=−ln⁡2[∵ln⁡1=0]-\lambda \mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\ln 1-\ln 2=-\ln 2[\because \ln 1=0] বা, T12=ln⁡2λ=0.693λ\mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln 2}{\lambda}=\frac{0.693}{\lambda} অর্থাৎ তেজক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু এর ক্ষয় ধ্রুবকের ব্যস্তানুপাতিক। এটিই নির্ণেয় সম্পর্ক।

উত্তর

এখানে, প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা, N0=6.02×1023\mathrm{N}_0=6.02 \times 10^{23}. সময়, t=1yrt=1 \mathrm{yr} অক্ষত পরমাণু সংখ্যা, N=1.02×1023\mathrm{N}=1.02 \times 10^{23} আমরা জানি, N=N0e−λt\mathrm{N}=\mathrm{N}_0 \mathrm{e}^{-\lambda \mathrm{t}} বা, e−λt=NN0e^{-\lambda t}=\frac{N}{N_0} বা, λ=ln⁡(N0 N)t=ln⁡(6.02×10231.02×1023)1yr=1.78yr−1\lambda=\frac{\ln \left(\frac{\mathrm{N}_0}{\mathrm{~N}}\right)}{\mathrm{t}}=\frac{\ln \left(\frac{6.02 \times 10^{23}}{1.02 \times 10^{23}}\right)}{1 \mathrm{yr}}=1.78 \mathrm{yr}^{-1} সুতরাং, অর্ধায়ূ, \mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\frac{0.693}{\lambda}=\frac{0.693}{1.78 \mathrm{yr}^{-1}=0.39 \mathrm{yr} অতএব, উদ্দীপক অনুসারে U−235U - 235 এর অর্ধায়ু 0.390.39 বছর।

উত্তর

এখানে প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা, N0=6.02×1023\mathrm{N}_0=6.02 \times 10^{23} টি ১ম এক বছর পর অক্ষত পরমাণু সংখ্যা, N=1.02×1023\mathrm{N}=1.02 \times 10^{23} টি ১ম বছর, t=1yr\mathrm{t}=1 \mathrm{yr}; ২য় বছর, t′=1yr\mathrm{t}^{\prime}=1 \mathrm{yr} ধরি, পরবর্তী এক বছর তথা ২য় বছর পর অক্ষত পরমাণু সংখ্যা, N′\mathbf{N}^{\prime} 'গ' হতে পাই, অবক্ষয় ধ্রুবক, λ=1.78yr−1\lambda=1.78 \mathrm{yr}^{-1} সুতরাং সূত্রানুসারে, N′=Ne−λt=1.02×1023×e−1.78yr−1×1yr=1.72×1022 J\begin{aligned} \mathrm{N}^{\prime} & =\mathrm{Ne}^{-\lambda \mathrm{t}} \\ & =1.02 \times 10^{23} \times \mathrm{e}^{-1.78 \mathrm{yr}^{-1} \times 1 \mathrm{yr}} \\ & =1.72 \times 10^{22} \mathrm{~J}\end{aligned} ∴\therefore পরবর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা ΔN′=N−N′=(1.02×1023−1.72×1022)\Delta N^{\prime}=N-N^{\prime}=\left(1.02 \times 10^{23}-1.72 \times 10^{22}\right)টি =8.48×1022=8.48 \times 10^{22} পূর্ববর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা ΔN=Nθ−N=(6.02×1023−1.02×1023)\Delta \mathrm{N}=\mathrm{N}_\theta-\mathrm{N} =\left(6.02 \times 10^{23}-1.02 \times 10^{23}\right) =5×1023t=5 \times 10^{23} \mathrm{t} উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে, ΔN′≠ΔN\Delta \mathrm{N}^{\prime} \neq \Delta \mathrm{N} অতএব, পরবর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা পূর্ববর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যার সমান হবে না।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.হাইড্রোজেন বোমার ধ্বংস ক্ষমতা পারমাণবিক বোমার কত গুণ?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.হাইড্রোজেন পরমাণুর 2য় কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি কত eV হবে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ইলেকট্রন যখন শক্তি বিকিরণ করে, তখন এর শক্তি শূন্য হয় না। কারণ -

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.আলফা ক্ষয়ের ফলে কোনটি নির্গমন ঘটে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.জাল টাকা শনাক্তকরণে কোন রশ্মির ব্যবহার অত্যন্ত নির্ভুল ও সময় উপযোগী?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.কোনো উপাদানের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা যথাক্রমে 7 ও 13 হলে নিউট্রন ও প্রোটন সংখ্যা সমুহ যথাক্রমে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি সীসার খন্ডে সুড়ঙ্গ করে তেজস্ক্রিয় পদার্থ ইউরেনিয়াম রাখা হলে, সুড়ঙ্গ পথে নির্গত তেজস্ক্রিয় রশ্মিটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব নিচের কোন পর্যায়ের হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.হাইড্রোজেন পরমাণুর ধনাত্মক আয়নে কি আছে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেক্ট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নিচের কোনটি অত্যধিক উচ্চ তাপমাত্রায় সংঘটিত হয়?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

হাইড্রোজেন বোমার ধ্বংস ক্ষমতা পারমাণবিক বোমার কত গুণ?হাইড্রোজেন পরমাণুর 2য় কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি কত eV হবে-ইলেকট্রন যখন শক্তি বিকিরণ করে, তখন এর শক্তি শূন্য হয় না। কারণ -আলফা ক্ষয়ের ফলে কোনটি নির্গমন ঘটে?জাল টাকা শনাক্তকরণে কোন রশ্মির ব্যবহার অত্যন্ত নির্ভুল ও সময় উপযোগী?কোনো উপাদানের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা যথাক্রমে 7 ও 13 হলে নিউট্রন ও প্রোটন একটি সীসার খন্ডে সুড়ঙ্গ করে তেজস্ক্রিয় পদার্থ ইউরেনিয়াম রাখা হলে, সুড়ঙ্গ পথে নিরএকটি ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব নিচের কোন পর্যায়ের হবে?হাইড্রোজেন পরমাণুর ধনাত্মক আয়নে কি আছে?একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেক্ট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি-নিচের কোনটি অত্যধিক উচ্চ তাপমাত্রায় সংঘটিত হয়?হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন