Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ইলেকট্রনটি শক্তিমুক্ত করার সময় আসমানী আলো নির্গত হয়। গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে উক্তিটির যথার্থতা নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, প্রাথমিক কক্ষপথ, [গণিত] চূড়ান্ত কক্ষপথ, [গণিত] রিডবার্গ ধ্রুবক, [গণিত] তরঙ্গদৈর্ঘ্য, [গণিত] ? আমরা জানি; [গণিত] বা, [গণিত] উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় উদ্দীপকের তড়িৎ চুম্বকীয় বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য [গণিত] যা আসমানি বর্ণের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্দেশ করে। সুতরাং, ইলেকট্রনটি শক্তিমুক্ত করার সময় আসমানি আলো নির্গত হয়। উক্তিটি যথার্থ।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

ইলেকট্রনটি শক্তিমুক্ত করার সময় আসমানী আলো নির্গত হয়। গাণিতিক বিশ্লে…

উদ্দীপক

হাইড্রোজেন পরমাণুর একটি ইলেকট্রন ১ম উত্তেজিত অবস্থা (n=2)(n = 2) হতে ৩য় উত্তেজিত অবস্থা (n=4)(n = 4) এ গেল। এটি ইলেকট্রনের স্থিতাবস্থা না হওয়ায় কিছু শক্তি বিকিরণ করে এটি পূর্বের শক্তিস্তরে ফিরে আসল। [e=1.6×10−19C,m=9.1×10−31 kg, h=6.63×10−34Js এবং ϵ0=8.85×10−12C2 N−1 m−2]\begin{aligned} & {\left[\mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}, \mathrm{m}=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}, \mathrm{~h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js} \text{ এবং }\right.} \\ & \left.\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right]\end{aligned}

ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ, চট্টগ্রাম · 2025

উত্তর

বোর মডেলের স্থির অবস্থার স্বীকার্যটি হলো- ইলেকট্রন স্বেচ্ছানুযায়ী যে কোনো কক্ষপথে আবর্তন করতে পারবে না, এমন কতকগুলো নির্দিষ্ট কক্ষপথে আবর্তন করবে যেখানে এর কৌণিক ভরবেগ h2π\frac{\mathrm{h}}{2 \pi} এর পূর্ণ সংখ্যার গুণিতক।

উত্তর

নিউক্লিয়াসের চারদিকে ইলেকট্রনের ঘূর্ণনের জন্য দায়ী কেন্দ্রমুখী বলের উৎস হলো কুলম্ব বল বা তড়িৎ বল। ইলেকট্রনগুলোর ঘূর্ণনজনিত কেন্দ্রবিমুখী বল এবং নিউক্লিয়াস ও ইলেকট্রনগুলোর মধ্যে ক্রিয়াশীল কুলম্বীয় বল সমান ও বিপরীতমুখী হওয়ায় ইলেকট্রনগুলো সুস্থিরভাবে নির্দিষ্ট দূরত্বে নিউক্লিয়াসকে প্রদক্ষিণ করে। নিউক্লিয়াসে অবস্থিত ধন চার্জের চারদিকে ঘূর্ণায়মান ঋণ চার্জযুক্ত ইলেকট্রনের ওপর যে কুলম্বীয় আকর্ষণ বল প্রয়োগ করে এই ক্ষেত্রে তা কেন্দ্রমুখী বলের কাজ করে।

উত্তর

এখানে, n1=2,n2=4\mathrm{n}_1=2, \mathrm{n}_2=4 ইলেকট্রন চার্জ, e=1.6×10−19Ce=1.6 \times 10^{-19} C ইলেকট্রনের ভর, m=9.1×10−31 kg\mathrm{m}=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg} প্লাংকের ধ্রুবক, h=6.63×10−34Js\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js} ϵ0=8.85×10−12C2 N−1 m−2\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2} আমরা জানি, n তম কক্ষপথে শক্তি, En=−me48ϵ02n2 h2\mathrm{E}_{\mathrm{n}}=-\frac{\mathrm{me}^4}{8 \epsilon_0^2 \mathrm{n}^2 \mathrm{~h}^2} এখন n = 2 কক্ষপথে, En=−me48E02n2 h2\mathrm{E}_{\mathrm{n}} =-\frac{\mathrm{me}^4}{8 \mathrm{E}_0^2 \mathrm{n}^2 \mathrm{~h}^2} বা, E2=−9.1×10−31×(1.6×10−19)48(8.85×10−12)2×(2)2×(6.63×10−34)2\mathrm{E}_2=-\frac{9.1 \times 10^{-31} \times\left(1.6 \times 10^{-19}\right)^4}{8\left(8.85 \times 10^{-12}\right)^2 \times(2)^2 \times\left(6.63 \times 10^{-34}\right)^2} =−5.41×10−19 J=-5.41 \times 10^{-19} \mathrm{~J} =−5.41×10−191.6×10−19=−3.38125eV=-\frac{5.41 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}}=-3.38125 \mathrm{eV} এবং n = 4 কক্ষপথে, বা, En=−me48ϵ02n2×h2\mathrm{E}_{\mathrm{n}} =-\frac{\mathrm{me}_4}{8 \epsilon_0{ }^2 \mathrm{n}^2 \times \mathrm{h}^2} বা, E4=−9.1×10−31×(1.6×10−19)48×(8.85×10−12)2×(4)2×(6.63×10−34)2E_4 =-\frac{9.1 \times 10^{-31} \times\left(1.6 \times 10^{-19}\right)^4}{8 \times\left(8.85 \times 10^{-12}\right)^2 \times(4)^2 \times\left(6.63 \times 10^{-34}\right)^2} =−1.352×10−19 J=-1.352 \times 10^{-19} \mathrm{~J} =−1.352×10−191.6×10−19=−0.845eV=\frac{-1.352 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}}=-0.845 \mathrm{eV} ∴n=2\therefore \mathrm{n}=2 হতে n=4\mathrm{n}=4 এ যেতে প্রয়োজনীয় শক্তি E=E4−E2=−0.845−(−3.38125)=2.53625eV\mathrm{E}=\mathrm{E}_4-\mathrm{E}_2=-0.845-(-3.38125)=2.53625 \mathrm{eV}

উত্তর

এখানে, প্রাথমিক কক্ষপথ, n2=4\mathrm{n}_2=4 চূড়ান্ত কক্ষপথ, n1=2n_1=2 রিডবার্গ ধ্রুবক, R=1.097×107 m−1\mathrm{R}=1.097 \times 10^7 \mathrm{~m}^{-1} তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=\lambda= ? আমরা জানি; 1λ=R(1n12−1n22)\frac{1}{\lambda} =\mathrm{R}\left(\frac{1}{\mathrm{n}_1{ }^2}-\frac{1}{\mathrm{n}_2{ }^2}\right) বা,1λ=1:097×107×(122−142)=2056875 m−1\frac{1}{\lambda} =1: 097 \times 10^7 \times\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{4^2}\right)=2056875 \mathrm{~m}^{-1} ∴λ=4.862×10−7 m\therefore \quad \lambda =4.862 \times 10^{-7} \mathrm{~m} উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় উদ্দীপকের তড়িৎ চুম্বকীয় বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 4.862×10−7 m4.862 \times 10^{-7} \mathrm{~m} যা আসমানি বর্ণের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্দেশ করে। সুতরাং, ইলেকট্রনটি শক্তিমুক্ত করার সময় আসমানি আলো নির্গত হয়। উক্তিটি যথার্থ।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.হাইড্রোজেন বোমার ধ্বংস ক্ষমতা পারমাণবিক বোমার কত গুণ?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.হাইড্রোজেন পরমাণুর 2য় কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি কত eV হবে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ইলেকট্রন যখন শক্তি বিকিরণ করে, তখন এর শক্তি শূন্য হয় না। কারণ -

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.আলফা ক্ষয়ের ফলে কোনটি নির্গমন ঘটে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.জাল টাকা শনাক্তকরণে কোন রশ্মির ব্যবহার অত্যন্ত নির্ভুল ও সময় উপযোগী?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.কোনো উপাদানের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা যথাক্রমে 7 ও 13 হলে নিউট্রন ও প্রোটন সংখ্যা সমুহ যথাক্রমে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি সীসার খন্ডে সুড়ঙ্গ করে তেজস্ক্রিয় পদার্থ ইউরেনিয়াম রাখা হলে, সুড়ঙ্গ পথে নির্গত তেজস্ক্রিয় রশ্মিটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব নিচের কোন পর্যায়ের হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.হাইড্রোজেন পরমাণুর ধনাত্মক আয়নে কি আছে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেক্ট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নিচের কোনটি অত্যধিক উচ্চ তাপমাত্রায় সংঘটিত হয়?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

হাইড্রোজেন বোমার ধ্বংস ক্ষমতা পারমাণবিক বোমার কত গুণ?হাইড্রোজেন পরমাণুর 2য় কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি কত eV হবে-ইলেকট্রন যখন শক্তি বিকিরণ করে, তখন এর শক্তি শূন্য হয় না। কারণ -আলফা ক্ষয়ের ফলে কোনটি নির্গমন ঘটে?জাল টাকা শনাক্তকরণে কোন রশ্মির ব্যবহার অত্যন্ত নির্ভুল ও সময় উপযোগী?কোনো উপাদানের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা যথাক্রমে 7 ও 13 হলে নিউট্রন ও প্রোটন একটি সীসার খন্ডে সুড়ঙ্গ করে তেজস্ক্রিয় পদার্থ ইউরেনিয়াম রাখা হলে, সুড়ঙ্গ পথে নিরএকটি ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব নিচের কোন পর্যায়ের হবে?হাইড্রোজেন পরমাণুর ধনাত্মক আয়নে কি আছে?একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেক্ট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি-নিচের কোনটি অত্যধিক উচ্চ তাপমাত্রায় সংঘটিত হয়?হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন