Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

একই সময়ে উভয় মৌলের 40% ক্ষয় সম্ভব হবে কি-না গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর: মনে করি, উভয় মৌলের প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা [গণিত] 40% ক্ষয় হলে, [গণিত] এর [গণিত] A মৌলের অর্ধায়ু, [গণিত] ['গ' হতে] B মৌলের অর্ধায়ু, [গণিত] এখন, A ও B মৌলের ক্ষয় ধ্রুবক যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] এবং 40% ক্ষয় হতে A ও B মৌলের যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] সময় লাগলে, A মৌলের ক্ষেত্রে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] . . . . . . . . . . .(i) একইভাবে, B মৌলের ক্ষেত্রে, [গণিত] . . . . . . . . . . .(ii) (i) নং কে (ii) নং দ্বারা ভাগ করে পাই, [গণিত] এখানে, [গণিত] সুতরাং, একই সময়ে উভয় মৌলের 40% ক্ষয় সম্ভব হবে না।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

একই সময়ে উভয় মৌলের 40% ক্ষয় সম্ভব হবে কি-না গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতাম…

উদ্দীপক

রাজা দুটি তেজস্ক্রিয় মৌল A এবং B নিয়ে কাজ করছিল। মৌলদ্বয়ের অর্ধায়ুর যোগফল 15 বছর। A এর অর্ধায়ু B-এর দ্বিগুণ।

Rajshahi · 2025

উত্তর

কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের সকল পরমাণুর আয়ুর যোগফলকে পরমাণুর প্রারম্ভিক সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে আয়ু পাওয়া যায় তাকে ঐ তেজস্ক্রিয় পদার্থের গড় আয়ু বা গড় জীবন বলা হয়।

উত্তর

একটি স্থায়ী নিউক্লিয়াসের ভর তার নিউক্লিয়নগুলোর ভরের যোগফলের চেয়ে সর্বদা কম হয়। অর্থাৎ একটি নিউক্লিয়াসের নিউক্লিয়নগুলোর ভরের যোগফল এবং ঐ নিউক্লিয়াসের ভরের পার্থক্যকে ভরত্রুটি বলে। একে △m দ্বারা প্রকাশ করা হয়। ∴Δm={Zmp+(A−Z)mN}−M\therefore \Delta m=\left\{Z m_p+(A-Z) m_N\right\}-M এখানে, M = নিউক্লিয়াসের প্রকৃত ভর, mp=\mathrm{m}_{\mathrm{p}}= একটি প্রোটনের ভর, mN=\mathrm{m}_{\mathrm{N}}= একটি নিউট্রনের ভর, A = ভর সংখ্যা বা নিউক্লিয়ন সংখ্যা, Z = প্রোটন সংখ্যা।

উত্তর

A ও B মৌলের অর্ধায় যথাক্রমে T12T_{\frac{1}{2}} ও T12′\mathrm{T}_{\frac{1}{2}}{ }^{\prime} হলে, T12+T12′=15T_{\frac{1}{2}}+T_{\frac{1}{2}}{ }^{\prime}=15 বা, T1′2=15−T12T_{\frac{1^{\prime}}{2}}=15-T_{\frac{1}{2}}. . . . . . . . . . .(i) আবার, T12=2×T12′T_{\frac{1}{2}}=2 \times T_{\frac{1}{2}}^{\prime} বা, T12=2×(15−T12)=30−2T12T_{\frac{1}{2}}=2 \times\left(15-T_{\frac{1}{2}}\right)=30-2 T_{\frac{1}{2}} বা, T12+2T12=30T_{\frac{1}{2}}+2 T_{\frac{1}{2}}=30 বা, 3T12=303 T_{\frac{1}{2}}=30 ∴T12=10y\therefore \quad T_{\frac{1}{2}}=10 y ক্ষয় ধ্রুবক, λ=?\lambda=? আমরা জানি, T12=0.693λ\mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\frac{0.693}{\lambda} বা, λ=0.69312=0.69310y−1=0.0693y−1\lambda=\frac{0.693}{\frac{1}{2}}=\frac{0.693}{10} y^{-1}=0.0693 y^{-1} অতএব, A মৌলের ক্ষয় ধ্রুবক 0.0693y−10.0693 \mathrm{y}^{-1}।

উত্তর

মনে করি, উভয় মৌলের প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা =N0=\mathrm{N}_0 40% ক্ষয় হলে, N=N0\mathrm{N}=\mathrm{N}_0 এর 60%=0.6 N060 \%=0.6 \mathrm{~N}_0 A মৌলের অর্ধায়ু, T12=10yT_{\frac{1}{2}}=10 y ['গ' হতে] B মৌলের অর্ধায়ু, T12′=15−T12=15−10=5yT_{\frac{1}{2}}^{\prime}=15-T_{\frac{1}{2}}=15-10=5 y এখন, A ও B মৌলের ক্ষয় ধ্রুবক যথাক্রমে λA\lambda_A ও λB\lambda_B এবং 40% ক্ষয় হতে A ও B মৌলের যথাক্রমে tAt_A ও tBt_B সময় লাগলে, A মৌলের ক্ষেত্রে, N=N0e−λAtAN=N_0 e^{-\lambda A^t A} বা, −λAtA=ln⁡(NN0)-\lambda_A t_A=\ln \left(\frac{N}{N_0}\right) বা, tA=ln⁡(NN0)−ln⁡2T12=ln⁡(NN0)−ln⁡2×T12t_A=\frac{\ln \left(\frac{N}{N_0}\right)}{-\frac{\ln 2}{T_{\frac{1}{2}}}}=\frac{\ln \left(\frac{N}{N_0}\right)}{-\ln 2} \times T_{\frac{1}{2}}. . . . . . . . . . .(i) একইভাবে, B মৌলের ক্ষেত্রে, tB=ln⁡(NN0)−ln⁡2×T12′\mathrm{t}_{\mathrm{B}}=\frac{\ln \left(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}\right)}{-\ln 2} \times \mathrm{T}_{\frac{1}{2}{ }^\prime} . . . . . . . . . . .(ii) (i) নং কে (ii) নং দ্বারা ভাগ করে পাই, tAtB=\frac{t_A}{t_B}=T12T12′\frac{T_{\frac{1}{2}}}{T_{\frac{1}{2}}^{\prime}}=10y5y=2=\frac{10 y}{5 y}=2 ∴tA=2×tB\therefore \quad t_A=2 \times t_B এখানে, tA≠tBt_A \neq t_B সুতরাং, একই সময়ে উভয় মৌলের 40% ক্ষয় সম্ভব হবে না।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.হাইড্রোজেন বোমার ধ্বংস ক্ষমতা পারমাণবিক বোমার কত গুণ?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.হাইড্রোজেন পরমাণুর 2য় কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি কত eV হবে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ইলেকট্রন যখন শক্তি বিকিরণ করে, তখন এর শক্তি শূন্য হয় না। কারণ -

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.আলফা ক্ষয়ের ফলে কোনটি নির্গমন ঘটে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.জাল টাকা শনাক্তকরণে কোন রশ্মির ব্যবহার অত্যন্ত নির্ভুল ও সময় উপযোগী?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.কোনো উপাদানের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা যথাক্রমে 7 ও 13 হলে নিউট্রন ও প্রোটন সংখ্যা সমুহ যথাক্রমে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি সীসার খন্ডে সুড়ঙ্গ করে তেজস্ক্রিয় পদার্থ ইউরেনিয়াম রাখা হলে, সুড়ঙ্গ পথে নির্গত তেজস্ক্রিয় রশ্মিটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব নিচের কোন পর্যায়ের হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.হাইড্রোজেন পরমাণুর ধনাত্মক আয়নে কি আছে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেক্ট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নিচের কোনটি অত্যধিক উচ্চ তাপমাত্রায় সংঘটিত হয়?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

হাইড্রোজেন বোমার ধ্বংস ক্ষমতা পারমাণবিক বোমার কত গুণ?হাইড্রোজেন পরমাণুর 2য় কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি কত eV হবে-ইলেকট্রন যখন শক্তি বিকিরণ করে, তখন এর শক্তি শূন্য হয় না। কারণ -আলফা ক্ষয়ের ফলে কোনটি নির্গমন ঘটে?জাল টাকা শনাক্তকরণে কোন রশ্মির ব্যবহার অত্যন্ত নির্ভুল ও সময় উপযোগী?কোনো উপাদানের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা যথাক্রমে 7 ও 13 হলে নিউট্রন ও প্রোটন একটি সীসার খন্ডে সুড়ঙ্গ করে তেজস্ক্রিয় পদার্থ ইউরেনিয়াম রাখা হলে, সুড়ঙ্গ পথে নিরএকটি ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব নিচের কোন পর্যায়ের হবে?হাইড্রোজেন পরমাণুর ধনাত্মক আয়নে কি আছে?একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেক্ট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি-নিচের কোনটি অত্যধিক উচ্চ তাপমাত্রায় সংঘটিত হয়?হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন