Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

নয়নের মৌলটি কত দিন পূর্বে 3.28×104 gm অবশিষ্ট ছিলো?

উত্তর: আদি পরমাণুর ভর, W0=2.63×104 gm অবশিষ্ট পরমাণুর ভর, W=2×104 gm t=10 days তেজস্ক্রিয় পদার্থের ক্ষয়ধ্রুবক [গণিত] হলে, [গণিত] আবার, [গণিত] ∴t=5.21 days ∴5.21 days পর 2.28×104 gm অবশিষ্ট থাকবে। ∴t=5.21 days ∴5.21 days পর 2.28×104 gm অবশিষ্ট থাকবে।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

নয়নের মৌলটি কত দিন পূর্বে 3.28×104 gm অবশিষ্ট ছিলো?

উদ্দীপক

পরীক্ষাগারে নয়ন 2.63×104 gm এবং শাওন 3.63×104 gm তেজস্ক্রিয় মৌল রেখে যথাক্রমে 10 দিন ও 3 দিন পর দেখতে পেলো নিজেদের রাখা মৌলের যথাক্রমে 2×104 gm এবং 2.63×104 gm অবশিষ্ট আছে। তেজস্ক্রিয় মৌলের এই পরিবর্তন দেখে নয়ন বললো, “যেহেতু মৌল দুটির প্রারম্ভিক ভর ভিন্ন, সুতরাং উভয় মৌলের সমপরিমাণ অবশিষ্ট থাকা কখনোই সম্ভব নয়”। কিন্তু শাওন বললো সম্ভব।

রংপুর ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ · 2024

উত্তর

একক সময়ে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের ক্ষয় এর হার এবং অক্ষত পরমাণুর সংখ্যার অনুপাতকে পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবক বলে।

উত্তর

যেসকল মৌলের পারমাণবিক সংখ্যা ৪২ থেকে বেশি, তাদের নিউক্লিয়াসকে দ্রুত গতির নিউট্রন দ্বারা আঘাত করলে নিউক্লিয়াস হতে উচ্চভেদনশীল ক্ষমতাসম্পন্ন বিকিরণ নির্গত হওয়াকে তেজস্ক্রিয়তা বলে। এসব মৌলের নিউক্লিয়াসে প্রোটন-প্রোটন বিকর্ষণধর্মী বল বৃদ্ধি পায়। ফলে নিউক্লিয় বল কেন্দ্রে উপস্থিত প্রোটন ও নিউট্রনগুলোকে ধরে রাখতে পারে না। ফলে নিউক্লিয়াসটি অস্থায়ী হয়ে পড়ে। অস্থায়ী নিউক্লিয়াসের প্রোটন-নিউট্রনগুলো দ্রুতহারে ভাঙতে থাকে এবং তেজস্ক্রিয় রশ্মি বিকিরণ করে। ফলে এতে প্রোটনের সংখ্যারও পরিবর্তন ঘটে। এক পর্যায়ে নিউক্লিয়াসের নিউট্রন ও প্রোটন সংখ্যার অনুপাত 1.5 বা এর কাছাকাছি হলে তেজস্ক্রিয় রশ্মি আর বিকিরিত হয় না।

উত্তর

আদি পরমাণুর ভর, W0=2.63×104 gm অবশিষ্ট পরমাণুর ভর, W=2×104 gm t=10 days তেজস্ক্রিয় পদার্থের ক্ষয়ধ্রুবক λ\lambda হলে, W=W0e−λt→e−λt=WW0→−λt=ln⁡WW0→λ=−1tln⁡WW0→λ=−110ln⁡2×1042.63×104∴λ=0.0274d−1\begin{aligned} & W=W_0 e^{-\lambda t} \\ & \rightarrow e^{-\lambda t}=\frac{W}{W_0} \\ & \rightarrow-\lambda t=\ln \frac{W}{W_0} \\ & \rightarrow \lambda=-\frac{1}{t} \ln \frac{W}{W_0} \\ & \rightarrow \lambda=-\frac{1}{10} \ln \frac{2 \times 10^4}{2.63 \times 10^4} \\ & \therefore \lambda=0.0274 d^{-1}\end{aligned} W0=2.63×104gmW=2.28×104gmλ=0.0274 d−1t′=?\begin{aligned} & W_0=2.63 \times 10^4 \mathrm{gm} \\ & W=2.28 \times 10^4 \mathrm{gm} \\ & \lambda=0.0274 \mathrm{~d}^{-1} \\ & t^{\prime}=?\end{aligned} আবার, W=W0e−λt→−λt=ln⁡WW0→t=−1λln⁡WW0→t=−10.0274ln⁡2.28×1042.63×104\begin{aligned} & W=W_0 e^{-\lambda t} \\ & \rightarrow-\lambda t=\ln \frac{W}{W_0} \\ & \rightarrow t=-\frac{1}{\lambda} \ln \frac{W}{W_0} \\ & \rightarrow t=-\frac{1}{0.0274} \ln \frac{2.28 \times 10^4}{2.63 \times 10^4}\end{aligned} ∴t=5.21 days ∴5.21 days পর 2.28×104 gm অবশিষ্ট থাকবে। ∴t=5.21 days ∴5.21 days পর 2.28×104 gm অবশিষ্ট থাকবে।

উত্তর

এখানে, নয়নের পরমাণুর ক্ষেত্রে, W0=2.63×104gmWA=2×104gmλA=0.0274 days −1\begin{aligned} & W_0=2.63 \times 10^4 \mathrm{gm} \\ & W_A=2 \times 10^4 \mathrm{gm} \\ & \lambda_A=0.0274 \text{ days }^{-1}\end{aligned} শাওনের ক্ষেত্রে, W0′=3.63×104gmWB=2.63×104gmt=3 days λB=?\begin{aligned} & W_0^{\prime}=3.63 \times 10^4 \mathrm{gm} \\ & W_B=2.63 \times 10^4 \mathrm{gm} \\ & t=3 \text{ days } \\ & \lambda_B=?\end{aligned} WB=W0′e−λt→λB=−1tln⁡WBW0′=−13ln⁡2.63×1043.63×104=0.107d−1\begin{aligned} W_B= & W_0^{\prime} e^{-\lambda t} \\ \rightarrow \lambda_B & =-\frac{1}{t} \ln \frac{W_B}{W_0^{\prime}} \\ & =-\frac{1}{3} \ln \frac{2.63 \times 10^4}{3.63 \times 10^4} \\ & =0.107 d^{-1}\end{aligned} ধরি t সময় পর সমপরিমাণ অবশিষ্ট থাকা সম্ভব। সমপরিমাণ অবশিষ্ট থাকলে, W0e−λAt=W0′e−λBt→W0W0′=e−λBte−λBt→W0W0′=(e−λBe−λA)t→W0W0′=(e−λB+λA)t→W0W0′=e−λBt+λAt→λAt−λBt=ln⁡W0W0′→t(λA−λB)=ln⁡(W0W0′)\begin{aligned} & W_0 e^{-\lambda_A t}=W_0^{\prime} e^{-\lambda_B t} \\ & \rightarrow \frac{W_0}{W_0^{\prime}}=\frac{e^{-\lambda_B t}}{e^{-\lambda_B t}} \\ & \rightarrow \frac{W_0}{W_0^{\prime}}=\left(\frac{e^{-\lambda_B}}{e^{-\lambda_A}}\right)^t \\ & \rightarrow \frac{W_0}{W_0^{\prime}}=\left(e^{-\lambda_B+\lambda_A}\right)^t \\ & \rightarrow \frac{W_0}{W_0^{\prime}}=e^{-\lambda_B t+\lambda_A t} \\ & \rightarrow \lambda_A t-\lambda_B t=\ln \frac{W_0}{W_0^{\prime}} \\ & \rightarrow t\left(\lambda_A-\lambda_B\right)=\ln \left(\frac{W_0}{W_0^{\prime}}\right)\end{aligned} →t=ln⁡(W0W0′)λA−λB→t=ln⁡2.63×1043.63×1040.0274−0.107∴t=4.048 days \begin{aligned} & \rightarrow t=\frac{\ln \left(\frac{W_0}{W_0^{\prime}}\right)}{\lambda_A-\lambda_B} \\ & \rightarrow t=\frac{\ln \frac{2.63 \times 10^4}{3.63 \times 10^4}}{0.0274-0.107} \\ & \therefore t=4.048 \text{ days }\end{aligned} ∴4.048 দিন পর উভয় মৌলের সমপরিমাণ অবশিষ্ট থাকা সম্ভব।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.হাইড্রোজেন বোমার ধ্বংস ক্ষমতা পারমাণবিক বোমার কত গুণ?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.হাইড্রোজেন পরমাণুর 2য় কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি কত eV হবে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ইলেকট্রন যখন শক্তি বিকিরণ করে, তখন এর শক্তি শূন্য হয় না। কারণ -

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.আলফা ক্ষয়ের ফলে কোনটি নির্গমন ঘটে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.জাল টাকা শনাক্তকরণে কোন রশ্মির ব্যবহার অত্যন্ত নির্ভুল ও সময় উপযোগী?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.কোনো উপাদানের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা যথাক্রমে 7 ও 13 হলে নিউট্রন ও প্রোটন সংখ্যা সমুহ যথাক্রমে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি সীসার খন্ডে সুড়ঙ্গ করে তেজস্ক্রিয় পদার্থ ইউরেনিয়াম রাখা হলে, সুড়ঙ্গ পথে নির্গত তেজস্ক্রিয় রশ্মিটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব নিচের কোন পর্যায়ের হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.হাইড্রোজেন পরমাণুর ধনাত্মক আয়নে কি আছে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেক্ট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নিচের কোনটি অত্যধিক উচ্চ তাপমাত্রায় সংঘটিত হয়?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

হাইড্রোজেন বোমার ধ্বংস ক্ষমতা পারমাণবিক বোমার কত গুণ?হাইড্রোজেন পরমাণুর 2য় কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি কত eV হবে-ইলেকট্রন যখন শক্তি বিকিরণ করে, তখন এর শক্তি শূন্য হয় না। কারণ -আলফা ক্ষয়ের ফলে কোনটি নির্গমন ঘটে?জাল টাকা শনাক্তকরণে কোন রশ্মির ব্যবহার অত্যন্ত নির্ভুল ও সময় উপযোগী?কোনো উপাদানের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা যথাক্রমে 7 ও 13 হলে নিউট্রন ও প্রোটন একটি সীসার খন্ডে সুড়ঙ্গ করে তেজস্ক্রিয় পদার্থ ইউরেনিয়াম রাখা হলে, সুড়ঙ্গ পথে নিরএকটি ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব নিচের কোন পর্যায়ের হবে?হাইড্রোজেন পরমাণুর ধনাত্মক আয়নে কি আছে?একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেক্ট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি-নিচের কোনটি অত্যধিক উচ্চ তাপমাত্রায় সংঘটিত হয়?হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন