Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

C মৌলের তেজস্ক্রিয় ক্ষয় ধ্রুবক নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, C নমুনার অর্ধায়ু, [গণিত] C নমুনার ক্ষার ধ্রুবক [গণিত] = ? আমরা জানি, [গণিত] অতএব, C মৌলের তেজস্ক্রিয় ক্ষার ধ্রুবক 0.01925d-1

HSC Physics 2nd Paper Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

C মৌলের তেজস্ক্রিয় ক্ষয় ধ্রুবক নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

সুমি গবেষণাগারে A, B ও C তিনটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের নমুনা পরীক্ষা করছিলো। কোনো এক মুহূর্তে A ও B পদার্থের ভাঙনে যথাক্রমে 500s -1 ও 400 s-1 এবং 5 s পরে যথাক্রমে 400 s-1 ও 300 s-1 পর্যবেক্ষণ করল। C নমুনার গায়ে অর্ধায়ু 36 d লেখা ছিলো।

Sylhet · 2023

উত্তর

কোনো প্রয়োজনীয় সংখ্যক নিউক্লিয়ন একত্রিত হয়ে একটি স্থায়ী নিউক্লিয়াস গঠন করতে যে পরিমাণ শক্তি নির্গত বা শোষিত হয় তাকে নিউক্লীয় বন্ধন শক্তি বলে।

উত্তর

এখানে, m ভোরের ইলেকট্রন r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে V বেগে গতিশীল হলে কেন্দ্রমুখী বল, FC=mv2r……(1)\mathrm{FC}=\frac{m v^2}{r} \ldots \ldots(1) আবার, ইলেকট্রন ও প্রোটনের স্থির বল, Fe=14πϵo⋅e2r2\mathrm{Fe}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_o} \cdot \frac{e^2}{r^2} (1) ও (2) তুলনা করে পাই, mv2r=14πϵo⋅e2r2\frac{m v^2}{r}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_o} \cdot \frac{e^2}{r^2} বা, v2=e24πϵo⋅mrv^2=\frac{e^2}{4 \pi \epsilon_o \cdot m r} = ধ্রুবক×1/rn বা, vn∝1rnv_n \propto \frac{1}{\sqrt{r_n}} উক্ত সমীকরণ থেকে দেখা যাচ্ছে যে, ব্যাসার্ধ যত বেশি হবে ততবেগের মান তত কম হবে। অর্থাৎ, হাইড্রোজেন পরমাণুর প্রথম কক্ষপথের ইলেকট্রনের বেগ অপেক্ষা দ্বিতীয় কক্ষপথের ইলেকট্রনের বেগ কম হবে।

উত্তর

দেওয়া আছে, C নমুনার অর্ধায়ু,T12=36dT_{\frac{1}{2}}=36 d C নমুনার ক্ষার ধ্রুবক λ=\lambda= ? আমরা জানি, T12=0.693λλ=0.693T12=0.69336d=0.01925d−1\begin{aligned} & T_{\frac{1}{2}}=\frac{0.693}{\lambda} \\ & \lambda=\frac{0.693}{T_{\frac{1}{2}}} \\ & =\frac{0.693}{36 d} \\ & =0.01925 d^{-1}\end{aligned} অতএব, C মৌলের তেজস্ক্রিয় ক্ষার ধ্রুবক 0.01925d-1

উত্তর

A পদার্থ এর ক্ষেত্রে, dNd˙t=e−λt=500 ms−1\frac{d N}{\dot{d} t}=e^{-\lambda t}=500 \mathrm{~ms}^{-1}………………(1)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots(1) ৫ সেকেন্ড পরে, dNd˙t=e−λ(t+5)=400 ms−1\frac{d N}{\dot{d} t}=e^{-\lambda(t+5)}=400 \mathrm{~ms}^{-1}
………………(2)(1)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots(2) (1)
নং সমীকরণ কে (2) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করা পাই, e−λte−λ(t+5)=400500 বা, e−λt+λ(t+5)=54বা, e−λt+λt+5λ=54 বা, e5λ=54 বা, 5λ=ln⁡ln⁡(54) বা, λ=ln⁡(54)5=0.0446s−1\begin{aligned} & \frac{e^{-\lambda t}}{e^{-\lambda(t+5)}}=\frac{400}{500} \\ & \text{ বা, } e^{-\lambda t+\lambda(t+5)}=\frac{5}{4} \\ & \text{বা, } e^{-\lambda t+\lambda t+5 \lambda=\frac{5}{4}} \\ & \text{ বা, } e^{5 \lambda}=\frac{5}{4} \\ & \text{ বা, } 5 \lambda=\ln \ln \left(\frac{5}{4}\right) \\ & \text{ বা, } \lambda=\frac{\ln \left(\frac{5}{4}\right)}{5} \\ & =0.0446 s^{-1}\end{aligned} B পদার্থ এর ক্ষেত্রে, dNd˙t=e−λ′t=400ms−1\frac{d N}{\dot{d} t}=e^{-\lambda^{\prime} t}=400 m s^{-1}………………(3)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots(3) ৫ সেকেন্ড পরে, dNd˙t=e−λ′(t+5)=300 ms−1\frac{d N}{\dot{d} t}=e^{-\lambda^{\prime}(t+5)}=300 \mathrm{~ms}^{-1}
………………(4)(3)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots(4) (3)
নং সমীকরণ কে (4) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করা পাই, e−λ′te−λ′(t+5)=400300\frac{e^{-\lambda^{\prime} t}}{e^{-\lambda^{\prime}(t+5)}}=\frac{400}{300} বা, e−λ′t+λ′(t+5)=43e^{-\lambda^{\prime} t+\lambda^{\prime}(t+5)}=\frac{4}{3} বা, e−λ′t+λ′t+5λ′=43e^{-\lambda^{\prime} t+\lambda^{\prime} t+5 \lambda^{\prime}}=\frac{4}{3} বা, e5λ′=43e^{5 \lambda^{\prime}}=\frac{4}{3} বা, 5λ′=ln⁡(43)5 \lambda^{\prime}=\ln \left(\frac{4}{3}\right) বা, λ′=ln⁡(43)5\lambda^{\prime}=\frac{\ln \left(\frac{4}{3}\right)}{5} =0.0575 s−1=0.0575 \mathrm{~s}^{-1} এখানে, λ\lambda≠λ\lambdaʹ অতএব, A ও B মৌলের তেজস্ক্রিয়তা সমান নয়।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.হাইড্রোজেন বোমার ধ্বংস ক্ষমতা পারমাণবিক বোমার কত গুণ?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.হাইড্রোজেন পরমাণুর 2য় কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি কত eV হবে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ইলেকট্রন যখন শক্তি বিকিরণ করে, তখন এর শক্তি শূন্য হয় না। কারণ -

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.আলফা ক্ষয়ের ফলে কোনটি নির্গমন ঘটে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.জাল টাকা শনাক্তকরণে কোন রশ্মির ব্যবহার অত্যন্ত নির্ভুল ও সময় উপযোগী?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.কোনো উপাদানের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা যথাক্রমে 7 ও 13 হলে নিউট্রন ও প্রোটন সংখ্যা সমুহ যথাক্রমে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি সীসার খন্ডে সুড়ঙ্গ করে তেজস্ক্রিয় পদার্থ ইউরেনিয়াম রাখা হলে, সুড়ঙ্গ পথে নির্গত তেজস্ক্রিয় রশ্মিটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব নিচের কোন পর্যায়ের হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.হাইড্রোজেন পরমাণুর ধনাত্মক আয়নে কি আছে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেক্ট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নিচের কোনটি অত্যধিক উচ্চ তাপমাত্রায় সংঘটিত হয়?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

হাইড্রোজেন বোমার ধ্বংস ক্ষমতা পারমাণবিক বোমার কত গুণ?হাইড্রোজেন পরমাণুর 2য় কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি কত eV হবে-ইলেকট্রন যখন শক্তি বিকিরণ করে, তখন এর শক্তি শূন্য হয় না। কারণ -আলফা ক্ষয়ের ফলে কোনটি নির্গমন ঘটে?জাল টাকা শনাক্তকরণে কোন রশ্মির ব্যবহার অত্যন্ত নির্ভুল ও সময় উপযোগী?কোনো উপাদানের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা যথাক্রমে 7 ও 13 হলে নিউট্রন ও প্রোটন একটি সীসার খন্ডে সুড়ঙ্গ করে তেজস্ক্রিয় পদার্থ ইউরেনিয়াম রাখা হলে, সুড়ঙ্গ পথে নিরএকটি ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব নিচের কোন পর্যায়ের হবে?হাইড্রোজেন পরমাণুর ধনাত্মক আয়নে কি আছে?একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেক্ট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি-নিচের কোনটি অত্যধিক উচ্চ তাপমাত্রায় সংঘটিত হয়?হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন