Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ইউরেনিয়ামের 40% ক্ষয় হতে কত সময় লাগে?

উত্তর: অবশিষ্ট ইউরেনিয়ামের পরিমাণ [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] ∴ [গণিত] = 9.9×10-4 (milliony)-1 আবার, আদি পরমাণুর সংখ্যা= N0 t সময় পর অবশিষ্ট পরমাণু, N= N0 এর 60% [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] ∴ t = 515.985 million year ≈ 516 million year. ∴ ইউরেনিয়ামের 40% ক্ষয় হতে সময় লাগে 516 মিলিয়ন বছর।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

ইউরেনিয়ামের 40% ক্ষয় হতে কত সময় লাগে?

উদ্দীপক

ইউরেনিয়া্মের অর্ধায়ু 700 মিলিয়ন বছর । নিউট্রন ও ইউরেনিয়ামের সংঘর্ষে তেজষ্ক্রিয় শক্তি নির্গত হয়। যদি ভরগুলো 92235U=235.0439amu,{ }_{92}^{235} U=235.0439 \mathrm{amu}, 56141Ba=140.9139amu,{ }_{56}^{141} B a=140.9139 \mathrm{amu}, 3692Kr=91.8973amu{ }_{36}^{92} K_r=91.8973 \mathrm{amu} ও 01n=1.0087amu{ }_0^1 n=1.0087 \mathrm{amu} হয়।[1amu=1.6604×10−27 kg]\left[1 \mathrm{amu}=1.6604 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\right]

Chittagong · 2023

উত্তর

কোনো কোনো পদার্থের স্বাভাবিক পরমানু তেজস্ক্রিয় না হলে এদের আইসোটোপ সমূহ তেজস্ক্রিয় পদার্থরূপে আচরণ করতে পারে। এ সকল আইসোটোপকে রেডিও আইসোটোপ বলে। যেমন : ফসফরাস-32

উত্তর

পরমাণুতে আবদ্ধ একটি ইলেকট্রনের মোট শক্তি = গতিশক্তি + বিভব শক্তি =Ek+Ep=12mv2+(−eV)=12mn2−14πε0⋅e2rn\begin{aligned} & =E_k+E_p=\frac{1}{2} m v^2+(-e V) \\ & =\frac{1}{2} m_n^2-\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{e^2}{r_n}\end{aligned} এই সমীকরণে vn ও rn এর মান বসিয়ে n- তম কক্ষপথের শক্তি পাই, En=me48ε0n2h2E_n=\frac{m e^4}{8 \varepsilon_0 n^2 h^2} এই সমীকরণ থেকে দেখা যায মোট শক্তি সর্বদাই ঋণাত্মক । এর কারণ হলো ইলেকট্রন পরমাণুতে আবদ্ধ থাকার কারণে অসীমের দিকে ইলেকট্রনকে সরিয়েনিতে কাজ করতে হয়।

উত্তর

অবশিষ্ট ইউরেনিয়ামের পরিমাণ =(100−40)%=60%=60100=0.6\begin{aligned}= & (100-40) \% \\ = & 60 \% \\ & =\frac{60}{100}=0.6\end{aligned} আমরা জানি, T12=0.693λ⇒λ=0.693T122⇒λ=0.693700 (milliony )−1\begin{aligned} T_{\frac{1}{2}} & =\frac{0.693}{\lambda} \\ \Rightarrow \lambda & =\frac{0.693}{T_{\frac{1}{2}}^2} \\ \Rightarrow \lambda & \left.=\frac{0.693}{700} \text{ (milliony }\right)^{-1}\end{aligned} ∴ λ=9.9\lambda = 9.9×10-4 (milliony)-1 আবার, আদি পরমাণুর সংখ্যা= N0 t সময় পর অবশিষ্ট পরমাণু, N= N0 এর 60% ⇒N N0=0.6λ=9.9×10−4(my)−1t=?\begin{aligned} & \Rightarrow \frac{N}{\mathrm{~N}_0}=0.6 \\ & \lambda=9.9 \times 10^{-4}(\mathrm{my})^{-1} \\ & \mathrm{t}=?\end{aligned} আমরা জানি, N=N0e−λt⇒N N0=e−λt⇒ln⁡N N0=ln⁡e−λt⇒ln⁡N N0=−λtln⁡e⇒ln⁡N N0=−λt[ln⁡e=1]⇒t=ln⁡N N0λ⇒t=ln⁡0.6−9.9×10−4\begin{aligned} & \mathrm{N}=\mathrm{N}_0 \mathrm{e}^{-\lambda \mathrm{t}} \\ \Rightarrow & \frac{N}{\mathrm{~N}_0}=\mathrm{e}^{-\lambda \mathrm{t}} \\ \Rightarrow & \ln \frac{N}{\mathrm{~N}_0}=\ln \mathrm{e}^{-\lambda \mathrm{t}} \\ \Rightarrow & \ln \frac{N}{\mathrm{~N}_0}=-\lambda \mathrm{t} \ln \mathrm{e} \\ \Rightarrow & \ln \frac{N}{\mathrm{~N}_0}=-\lambda \mathrm{t} \quad[\ln \mathrm{e}=1] \\ \Rightarrow & \mathrm{t}=\frac{\ln \frac{N}{\mathrm{~N}_0}}{\lambda} \\ \Rightarrow & \mathrm{t}=\frac{\ln 0.6}{-9.9 \times 10^{-4}}\end{aligned} ∴ t = 515.985 million year ≈ 516 million year. ∴ ইউরেনিয়ামের 40% ক্ষয় হতে সময় লাগে 516 মিলিয়ন বছর।

উত্তর

উদ্দিপকের বিক্রিয়াটি নিম্নরূপ: 92235U+01n→56141Ba+3692Kr+301n{ }_{92}^{235} U+{ }_0^1 n \rightarrow{ }_{56}^{141} B a+{ }_{36}^{92} K_r+3{ }_0^1 n এখানে, বিক্রিয়কের মোট ভর =92235U={ }_{92}^{235} U এর ভর +01n+{ }_0^1 n এর ভর =(235.0439+1.0087) = 236.0526 amu. উৎপাদনের মোট ভর =56141Ba+3692Kr+301n={ }_{56}^{141} B a+{ }_{36}^{92} K_r+3{ }_0^1 n এর মোট ভর = ( 140.9139+91.8973+3×1.0087 ) = 235.8375 amu ভর ত্রুটি, ∆m = (236.0526 - 235.8375) amu = 0.2153 amu = 0.2153 × ( 1.6604×10-27)kg ∴ নির্গত মোট শক্তি, ΔE=Δmc2=0.2153×(1.6604×10−27)×(3×108)2=3.2174×10−11 J=201.085mev\begin{aligned} & \Delta \mathrm{E}=\Delta \mathrm{mc}^2 \\ = & 0.2153 \times\left(1.6604 \times 10^{-27}\right) \times\left(3 \times 10^8\right)^2 \\ = & 3.2174 \times 10^{-11} \mathrm{~J} \\ = & 201.085 \mathrm{mev}\end{aligned} নির্গত শক্তি 200 mev এর বেশি হবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.হাইড্রোজেন বোমার ধ্বংস ক্ষমতা পারমাণবিক বোমার কত গুণ?

  • ক
    5
  • খ
    10
  • গ
    100
  • ঘ
    1000

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.হাইড্রোজেন পরমাণুর 2য় কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি কত eV হবে-

  • ক
    - 13.6
  • খ
    - 3.4
  • গ
    - 2
  • ঘ
    - 0.5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ইলেকট্রন যখন শক্তি বিকিরণ করে, তখন এর শক্তি শূন্য হয় না। কারণ -

  • ক
    বিকিরিত শক্তি কোয়ান্টায়িত
  • খ
    তাড়িতচৌম্বক তরঙ্গ বিকিরণ করে
  • গ
    বিকিরণের পর ইলেকট্রন নিম্ন শক্তিস্তরে অবস্থান করে
  • ঘ
    বিভব শক্তি কখনোই শূন্য নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.আলফা ক্ষয়ের ফলে কোনটি নির্গমন ঘটে?

  • ক
    ফোটন
  • খ
    নিউট্রিনো
  • গ
    ঋণাত্মক চার্জযুক্ত ইলেকট্রন
  • ঘ
    ধনাত্মক চার্জযুক্ত হিলিয়াম আয়ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.জাল টাকা শনাক্তকরণে কোন রশ্মির ব্যবহার অত্যন্ত নির্ভুল ও সময় উপযোগী?

  • ক
    X-ray
  • খ
    UV-ray
  • গ
    γ\gamma-ray
  • ঘ
    β\beta-ray

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.কোনো উপাদানের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা যথাক্রমে 7 ও 13 হলে নিউট্রন ও প্রোটন সংখ্যা সমুহ যথাক্রমে-

  • ক
    6,7
  • খ
    7,6
  • গ
    7, 13
  • ঘ
    13,7

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি সীসার খন্ডে সুড়ঙ্গ করে তেজস্ক্রিয় পদার্থ ইউরেনিয়াম রাখা হলে, সুড়ঙ্গ পথে নির্গত তেজস্ক্রিয় রশ্মিটি?

  • ক
    আলফা রশ্মি
  • খ
    বিটা রশ্মি
  • গ
    গামা রশ্মি
  • ঘ
    সবগুলোই

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব নিচের কোন পর্যায়ের হবে?

  • ক
    1020kgm−310^{20} \mathrm{kgm}^{-3}
  • খ
    1017kgm−310^{17} \mathrm{kgm}^{-3}
  • গ
    1014kgm−310^{14} \mathrm{kgm}^{-3}
  • ঘ
    1011kgm−310^{11} \mathrm{kgm}^{-3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.হাইড্রোজেন পরমাণুর ধনাত্মক আয়নে কি আছে?

  • ক
    নিউট্রন
  • খ
    ইলেক্ট্রন
  • গ
    পজিট্রন
  • ঘ
    প্রোটন

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেক্ট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি-

  • ক
    13.6 eV
  • খ
    -13.6 eV
  • গ
    0 eV
  • ঘ
    -16.3 eV

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নিচের কোনটি অত্যধিক উচ্চ তাপমাত্রায় সংঘটিত হয়?

  • ক
    ফিশন
  • খ
    ফিউশন
  • গ
    প্রতিস্থাপন বিক্রিয়া
  • ঘ
    শৃঙ্খল বিক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

  • ক
    1:21: 2
  • খ
    1:31: 3
  • গ
    1:41: 4
  • ঘ
    1:51: 5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

হাইড্রোজেন বোমার ধ্বংস ক্ষমতা পারমাণবিক বোমার কত গুণ?হাইড্রোজেন পরমাণুর 2য় কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি কত eV হবে-ইলেকট্রন যখন শক্তি বিকিরণ করে, তখন এর শক্তি শূন্য হয় না। কারণ -আলফা ক্ষয়ের ফলে কোনটি নির্গমন ঘটে?জাল টাকা শনাক্তকরণে কোন রশ্মির ব্যবহার অত্যন্ত নির্ভুল ও সময় উপযোগী?কোনো উপাদানের পারমাণবিক সংখ্যা ও ভর সংখ্যা যথাক্রমে 7 ও 13 হলে নিউট্রন ও প্রোটন একটি সীসার খন্ডে সুড়ঙ্গ করে তেজস্ক্রিয় পদার্থ ইউরেনিয়াম রাখা হলে, সুড়ঙ্গ পথে নিরএকটি ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব নিচের কোন পর্যায়ের হবে?হাইড্রোজেন পরমাণুর ধনাত্মক আয়নে কি আছে?একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেক্ট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি-নিচের কোনটি অত্যধিক উচ্চ তাপমাত্রায় সংঘটিত হয়?হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম ও ২য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন