Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: গোলাকার পরিবাহীর ব্যাসার্ধ r হলে এর ধারকত্ব [গণিত] অর্থাৎ গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব এর ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক। আমরা জানি, চার্জ পরিবাহীর পৃষ্ঠে অবস্থান করে। ফলে ব্যাসার্ধ বাড়লে কেন্দ্র থেকে পৃষ্টের দূরত্ব বাড়ে এবং উপরোক্ত সম্পর্ক অনুসারে পরিবাহীর ধারকত্বও বাড়ে। অনুরূপভাবে ব্যাসার্ধ কমলে কেন্দ্র হতে পৃষ্ঠের দূরত্ব কমায় গোলাকার পরিবাহীটির ধারকত্ব কমে। অতএব, উপরোক্ত আলোচনা থেকে স্পষ্ট প্রতীয়মান- গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল- ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

1 m বাহুবিশিষ্ট ABCD বর্গক্ষেত্রের A, B ও C বিন্দুতে যথাক্রমে 2 C,-2C ও 2C চার্জ আছে। question image

Rajshahi · 2025

উত্তর

দুটি বিন্দু চার্জের মধ্যে নির্দিষ্ট দূরত্বের শূন্যস্থানে ক্রিয়াশীল বল ও ঐ দুই চার্জের মধ্যে একই দূরত্বে অন্য কোনো মাধ্যমে ক্রিয়াশীল বলের অনুপাতকে ঐ মাধ্যমের তড়িৎ মাধ্যমাঙ্ক বা পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক বলে।

উত্তর

গোলাকার পরিবাহীর ব্যাসার্ধ r হলে এর ধারকত্ব C∝rC \propto r অর্থাৎ গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব এর ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক। আমরা জানি, চার্জ পরিবাহীর পৃষ্ঠে অবস্থান করে। ফলে ব্যাসার্ধ বাড়লে কেন্দ্র থেকে পৃষ্টের দূরত্ব বাড়ে এবং উপরোক্ত সম্পর্ক অনুসারে পরিবাহীর ধারকত্বও বাড়ে। অনুরূপভাবে ব্যাসার্ধ কমলে কেন্দ্র হতে পৃষ্ঠের দূরত্ব কমায় গোলাকার পরিবাহীটির ধারকত্ব কমে। অতএব, উপরোক্ত আলোচনা থেকে স্পষ্ট প্রতীয়মান- গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, A, B ও C বিন্দুতে চার্জের পরিমাণ যথাক্রমে, q1=2C,q2=−2Cq_1=2 C, q_2=-2 C এবং q3=2Cq_3=2 C AB=BC=CD=AD=1m∴BD=AB2+AD2=(1)2+(1)2=2m\begin{aligned} & A B=B C=C D=A D=1 m \\ \therefore \quad & B D=\sqrt{A B^2+A D^2}=\sqrt{(1)^2+(1)^2}=\sqrt{2} m\end{aligned} এখন, D বিন্দুতে বিভব V হলে, V=14πϵ0⋅q1AD+14πϵ0⋅q2BD+14πϵ0⋅q3CD=14πϵ0(q1AD+q2BD+q3CD)=9×109×(21+−22+21)=2.33×1010V\begin{aligned} V & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_1}{A D}+\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_2}{B D}+\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_3}{C D} \\ & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\left(\frac{q_1}{A D}+\frac{q_2}{B D}+\frac{q_3}{C D}\right) \\ & =9 \times 10^9 \times\left(\frac{2}{1}+\frac{-2}{\sqrt{2}}+\frac{2}{1}\right)=2.33 \times 10^{10} V\end{aligned} অতএব, D বিন্দুর বিভব 2.33×1010 V2.33 \times 10^{10} \mathrm{~V}.

উত্তর

এখানে, AB=BC=CD=AD=1 mA B=B C=C D=A D=1 \mathrm{~m} BD=2 m\mathrm{BD}=\sqrt{2} \mathrm{~m} [গ হতে] question image এখন, A বিন্দুর আধানের জন্য D বিন্দুতে প্রাবল্য, \begin{aligned} E_A & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_1}{A D^2} \\ & =9 \times 10^9 \times \frac{2}{(1}^2}\end{aligned} =1.8×1010NC−1=1.8 \times 10^{10} \mathrm{NC}^{-1}; দিক DE→\overrightarrow{\mathrm{DE}} বরাবর আবার, B বিন্দুর আধানের জন্য D বিন্দুতে প্রাবল্য, EB=14πϵ0⋅q2BD2=9×109×−2(−2)2=−9×109NC−1\mathrm{E}_{\mathrm{B}}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_2}{B D^2}=9 \times 10^9 \times \frac{-2}{(\sqrt{-2})^2}=-9 \times 10^9 \mathrm{NC}^{-1} EB\mathrm{E}_{\mathrm{B}} এর মান 9×109NC−19 \times 10^9 \mathrm{NC}^{-1} এবং দিক DB→\overrightarrow{\mathrm{DB}} বরাবর । আবার, C বিন্দুর আধানের জন্য D বিন্দুতে প্রাবল্য, \mathrm{E}_{\mathrm{C}}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{\mathrm{q}_3}{\mathrm{CD}^2}=9 \times 10^9 \times \frac{2}{(1}^2} =1.8×1010NC−1=1.8 \times 10^{10} \mathrm{NC}^{-1}; দিক DF→\overrightarrow{\mathrm{DF}}, বরাবর । এখন, EA\mathrm{E}_{\mathrm{A}} ও EC\mathrm{E}_{\mathrm{C}} এর লব্ধি প্রাবল্যের মান, EAC=EA2+EC2=(1.8×1010)2+(1.8×1010)2\mathrm{E}_{\mathrm{AC}}=\sqrt{\mathrm{E}_{\mathrm{A}}^2+\mathrm{E}_{\mathrm{C}}^2}=\sqrt{\left(1.8 \times 10^{10}\right)^2+\left(1.8 \times 10^{10}\right)^2} ∴EAC=2.55×1010NC−1\therefore \quad \mathrm{E}_{\mathrm{AC}}=2.55 \times 10^{10} \mathrm{NC}^{-1}; দিক BD→\overrightarrow{\mathrm{BD}} বরাবর। এখন, D বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য, E=EAC−EB=2.55×1010NC−1−9×109NC−1\mathrm{E}=\mathrm{E}_{\mathrm{AC}}-\mathrm{E}_{\mathrm{B}}=2.55 \times 10^{10} \mathrm{NC}^{-1}-9 \times 10^9 \mathrm{NC}^{-1} =16.5×109NC−1=16.5 \times 10^9 \mathrm{NC}^{-1}; দিক BD→\overrightarrow{\mathrm{BD}} বরাবর ।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎRajshahi
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান4.9×105 N.C−14.9 \times 10^5 \mathrm{~N} . \mathrm{C}^{-1} ।ঐ স্থানে 1 g ভরের একটি বস্তুকে শূন্যে স্থির রাখতে হলে এর আধান কত C হতে হবে?

  • ক
    2×10−62 \times 10^{-6}
  • খ
    2×10−72 \times 10^{-7}
  • গ
    2×10−82 \times 10^{-8}
  • ঘ
    4×10−74 \times 10^{-7}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরুতে পরিণত হয় তাকে বলা হয় -

  • ক
    ডাইইলেক্ট্রিক
  • খ
    সেমিকন্ডাকটর
  • গ
    পরিবাহী
  • ঘ
    অপরিবাহী

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হয় V । ধারকটির সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ করার জন্য বিভব পার্থক্য কত হবে?

  • ক
    14 V\frac{1}{4} \mathrm{~V}
  • খ
    12 V\frac{1}{2} \mathrm{~V}
  • গ
    2 V\sqrt{2} \mathrm{~V}
  • ঘ
    2 V

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.2μ F2 \mu \mathrm{~F} ও 4μ F4 \mu \mathrm{~F} ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব হবে-

  • ক
    0.75μ F0.75 \mu \mathrm{~F}
  • খ
    1.33μ F1.33 \mu \mathrm{~F}
  • গ
    34μ F\frac{3}{4} \mu \mathrm{~F}
  • ঘ
    7μ F7 \mu \mathrm{~F}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.খুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?

  • ক
    ওপেন সার্কিট
  • খ
    শর্ট সার্কিট
  • গ
    পরিবর্ধক
  • ঘ
    রেক্টিফায়ার

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-

দিনাজপুর বোর্ড

  • ক
    বিন্দু চার্জ
  • খ
    পরখ চার্জ
  • গ
    বন্ধচার্জ
  • ঘ
    মুক্তচার্জ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রাবল্য কত?

চট্রগ্রাম বোর্ড

  • ক
    অসীম
  • খ
    10 NC-1
  • গ
    9 NC-1
  • ঘ
    0 NC-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.5NC−15 \mathrm{NC}^{-1} প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের বিভব পার্থক্য কত?

সিলেট বোর্ড

  • ক
    0.02 V
  • খ
    0.5 V
  • গ
    2.0 V
  • ঘ
    50 V

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?

  • ক
    9.4×1019C9.4 \times 10^{19} \mathrm{C}
  • খ
    4.6×10−19C4.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}
  • গ
    6.2×10−19C6.2 \times 10^{-19} \mathrm{C}
  • ঘ
    3.2×10−19C3.2 \times 10^{-19} \mathrm{C}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 C চার্জে চার্জিত করা হল। ক্ষুদ্র ও বৃহৎ গোলকের চার্জের তল ঘনত্বের অনুপাত কত?

  • ক
    2:12: 1
  • খ
    1:21: 2
  • গ
    4:14: 1
  • ঘ
    1:41: 4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10-7 J । ধারকে ধারকত্ব কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • ক
    1.3 x 10-5 F
  • খ
    6.5 x 109 F
  • গ
    1.3 × 10-10 F
  • ঘ
    6.5 x 10-10 F

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষয়ের উপর নির্ভর করে?

  • ক
    তড়িৎ বিভব
  • খ
    তড়িৎ প্রাবল্য
  • গ
    আধানের পরিমাণ
  • ঘ
    তড়িৎ ক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান [গণিত] ।ঐ স্থানে 1 g বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরএকটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হ[গণিত] ও [গণিত] ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকখুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প[গণিত] প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 Cএকটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন