Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কোনো গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব ব্যাসার্ধের সাথে কীভাবে পরিবর্তিত হয়? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: গোলাকার পরিবাহীর ব্যাসার্ধ r হলে এর ধারকত্ব [গণিত] অর্থাৎ গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব এর ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক। আমরা জানি, চার্জ পরিবাহীর পৃষ্ঠে অবস্থান করে। ফলে ব্যাসার্ধ বাড়লে কেন্দ্র থেকে পৃষ্ঠের দূরত্ব বাড়ে এবং উপরোক্ত সম্পর্ক অনুসারে পরিবাহীর ধারকত্বও বাড়ে। অনুরূপভাবে ব্যাসার্ধ কমলে কেন্দ্র হতে পৃষ্ঠের দূরত্ব কমায় গোলাকার পরিবাহীটির ধারকত্ব কমে। অতএব, উপরোক্ত আলোচনা থেকে স্পষ্ট প্রতীয়মান- গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

কোনো গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব ব্যাসার্ধের সাথে কীভাবে পরিবর্তিত হয়?…

উদ্দীপক

question image A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে 10×10−6C10 \times 10^{-6} \mathrm{C} ও 5×10−6C5 \times 10^{-6} \mathrm{C} আধান আছে। AB-এর মধ্যবিন্দু C হতে D বিন্দুর দূরত্ব20 cm.। B বিন্দুর আধান C বিন্দুতে আনা হলো ।

Comilla · 2025

উত্তর

এক মোল কোনো গ্যাসের তাপমাত্রা এক কেলভিন বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ তাপের প্রয়োজন হয় তাই ঐ গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ।

উত্তর

গোলাকার পরিবাহীর ব্যাসার্ধ r হলে এর ধারকত্ব c∝rc \propto r অর্থাৎ গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব এর ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক। আমরা জানি, চার্জ পরিবাহীর পৃষ্ঠে অবস্থান করে। ফলে ব্যাসার্ধ বাড়লে কেন্দ্র থেকে পৃষ্ঠের দূরত্ব বাড়ে এবং উপরোক্ত সম্পর্ক অনুসারে পরিবাহীর ধারকত্বও বাড়ে। অনুরূপভাবে ব্যাসার্ধ কমলে কেন্দ্র হতে পৃষ্ঠের দূরত্ব কমায় গোলাকার পরিবাহীটির ধারকত্ব কমে। অতএব, উপরোক্ত আলোচনা থেকে স্পষ্ট প্রতীয়মান- গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল।

উত্তর

question image দেওয়া আছে, A বিন্দুর চার্জ, qA=10×10−6C\mathrm{q}_{\mathrm{A}}=10 \times 10^{-6} \mathrm{C} B বিন্দুর চার্জ, qB=5×10−6Cq_B=5 \times 10^{-6} \mathrm{C} CD=20 cm;AB=40 cm\mathrm{CD}=20 \mathrm{~cm} ; \mathrm{AB}=40 \mathrm{~cm} ∴AC=BC=40 cm2=20 cm\therefore A C=B C=\frac{40 \mathrm{~cm}}{2}=20 \mathrm{~cm} [ ∵C,AB\because \mathrm{C}, \mathrm{AB} এর মধ্যবিন্দু] CD⊥AB\mathrm{CD} \perp \mathrm{AB} হলে, AD=AC2+CD2A D =\sqrt{A C^2+C D^2} =(20)2+(20)2=\sqrt{(20)^2+(20)^2} =202 cm=0.28 m=20 \sqrt{2} \mathrm{~cm}=0.28 \mathrm{~m} অনুরূপভাবে, BD = 0.28m এখন, A বিন্দুর চার্জের জন্য D বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য, EA=14πϵ0×qAAD2=9×109×10×10−6(0.28)2\mathrm{E}_{\mathrm{A}}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \times \frac{\mathrm{q}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{AD}^2}=9 \times 10^9 \times \frac{10 \times 10^{-6}}{(0.28)^2} =1.15×106NC−1=1.15 \times 10^6 \mathrm{NC}^{-1}; দিক AD→\overrightarrow{\mathrm{AD}} বরাবর অনুরূপভাবে, B বিন্দুর চার্জের জন্য D বিন্দুতে প্রাবল্য, EB=14πϵ0⋅qBBD2=9×109×5×10−6(0.28)2\begin{aligned} E_B & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_B}{B D^2} \\ & =9 \times 10^9 \times \frac{5 \times 10^{-6}}{(0.28)^2}\end{aligned} =5.74×105NC−1=5.74 \times 10^5 \mathrm{NC}^{-1}; দিক BD→\overrightarrow{\mathrm{BD}} বরাবর ∴ বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য, E=EA2+EB2+2EAEBcos⁡90∘[∵α=90∘]=(1.15×106)2+(5.74×105)2=1.29×106NC−1\begin{aligned} \mathrm{E} & =\sqrt{\mathrm{E}_{\mathrm{A}}^2+\mathrm{E}_{\mathrm{B}}^2+2 \mathrm{E}_{\mathrm{A}} \mathrm{E}_{\mathrm{B}} \cos 90^{\circ}}\left[\because \alpha=90^{\circ}\right] \\ & =\sqrt{\left(1.15 \times 10^6\right)^2+\left(5.74 \times 10^5\right)^2} \\ & =1.29 \times 10^6 \mathrm{NC}^{-1}\end{aligned} লব্ধি প্রাবল্য E,EA\mathrm{E}, \mathrm{E}_{\mathrm{A}} এর সাথে θ\theta কোণ উৎপন্ন করলে, tan⁡θ=EBEA=5.74×1051.15×106[∵θ=90∘]\tan \theta=\frac{E_B}{E_A}=\frac{5.74 \times 10^5}{1.15 \times 10^6}\left[\because \theta=90^{\circ}\right] বা, θ=tan⁡−1(5.7411.5)=26.53∘\theta=\tan^{-1}\left(\frac{5.74}{11.5}\right)=26.53^{\circ} অতএব, D বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য 1.28×106NC−11.28 \times 10^6 \mathrm{NC}^{-1} যা A বিন্দুর চার্জের জন্য D বিন্দুতে সৃষ্ট তড়িৎ প্রাবল্যের দিকের সাথে 26.53∘26.53^{\circ} কোণ উৎপন্ন করে।

উত্তর

এখানে, A বিন্দুর চার্জ, qA=10×10−6C\mathrm{q}_{\mathrm{A}}=10 \times 10^{-6} \mathrm{C} BB বিন্দুর চার্জ, qB=5×10−6Cq_B=5 \times 10^{-6} \mathrm{C} AC=CB=20 cm=0.2 m\mathrm{AC}=\mathrm{CB}=20 \mathrm{~cm}=0.2 \mathrm{~m} AB=40 cm=0.4 m\mathrm{AB}=40 \mathrm{~cm}=0.4 \mathrm{~m} A বিন্দুর আধানের জন্য C বিন্দুর বিভব, VC=14πϵ0⋅qAAC=9×109×10×10−60.2=4.5×105 V\begin{aligned} \mathrm{V}_{\mathrm{C}}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{\mathrm{q}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{AC}} & =9 \times 10^9 \times \frac{10 \times 10^{-6}}{0.2} \\ & =4.5 \times 10^5 \mathrm{~V}\end{aligned} আবার, A বিন্দুর আধানের জন্য B বিন্দুর বিভব, VB=14πϵ0⋅qAAB=9×109×10×10−60.4=2.25×105 V\begin{aligned} V_B=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_A}{A B} & =9 \times 10^9 \times \frac{10 \times 10^{-6}}{0.4} \\ & =2.25 \times 10^5 \mathrm{~V}\end{aligned} এখন, B বিন্দুর আধানকে C বিন্দুতে আনতে কৃতকাজ, W=qB(VC−VB)=5×10−6×(4.5×105−2.25×105)=1.125 J\begin{aligned} W & =q_B\left(V_C-V_B\right) \\ & =5 \times 10^{-6} \times\left(4.5 \times 10^5-2.25 \times 10^5\right) \\ & =1.125 \mathrm{~J}\end{aligned} যেহেতু কাজের পরিমাণ ধনাত্মক সেহেতু বাহ্যিক বল দ্বারা কার্য সম্পাদন করতে হবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎComilla
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান4.9×105 N.C−14.9 \times 10^5 \mathrm{~N} . \mathrm{C}^{-1} ।ঐ স্থানে 1 g ভরের একটি বস্তুকে শূন্যে স্থির রাখতে হলে এর আধান কত C হতে হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরুতে পরিণত হয় তাকে বলা হয় -

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হয় V । ধারকটির সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ করার জন্য বিভব পার্থক্য কত হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.2μ F2 \mu \mathrm{~F} ও 4μ F4 \mu \mathrm{~F} ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব হবে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.খুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-

দিনাজপুর বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রাবল্য কত?

চট্রগ্রাম বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.5NC−15 \mathrm{NC}^{-1} প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের বিভব পার্থক্য কত?

সিলেট বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 C চার্জে চার্জিত করা হল। ক্ষুদ্র ও বৃহৎ গোলকের চার্জের তল ঘনত্বের অনুপাত কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10-7 J । ধারকে ধারকত্ব কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষয়ের উপর নির্ভর করে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান [গণিত] ।ঐ স্থানে 1 g বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরএকটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হ[গণিত] ও [গণিত] ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকখুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প[গণিত] প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 Cএকটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন