Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

B বিন্দুতে + 4 × 10? C চার্জটির পরিবর্তে সমমানের বিপরীত চার্জ স্থাপন করলে P বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্যের কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর

উত্তর: ১ম ক্ষেত্রে : এখানে, [গণিত] বিন্দুতে চার্জ, [গণিত] বিন্দুতে চার্জ, , [গণিত] 'গ' নং হতে পাই, [গণিত] চার্জের জন্য P বিন্দুতে প্রাবল্য, [গণিত] এবং এর দিক AP বরাবর বহির্গামী q2 চার্জের জন্য P বিন্দুতে প্রাবল্য, [গণিত] এবং এর দিক BP বরাবর বহির্মুখী, [গণিত] এর [গণিত] সাথে E এর উৎপন কোণ [গণিত] হলে, [গণিত] ২য় ক্ষেত্রে : B বিন্দুতে পরিবর্তিত চার্জ, [গণিত] A বিন্দুতে চার্জের জন্য P বিন্দুতে প্রাবল্য, [গণিত] এর দিক AP বরাবর বহির্মুখী আবার, [গণিত] বিন্দুতে চার্জের জন্য P বিন্দুতে প্রাবল্য [গণিত] এবং এর দিক PB বরাবর এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] এর মধ্যাবর্তী কোণ; [গণিত] সেহেতু লব্ধি প্রাবল্য, [গণিত] হবে। [গণিত] এর সাথে [গণিত] এর উৎপন কোণ [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, B বিন্দুতে [গণিত] চার্জটির পরিবর্তে সমমানের বিপরীত চার্জ স্থাপন করলে P বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্যের মান পূর্বের সমান থাকে কিন্তু দিক পরিবর্তন হয় ।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

B বিন্দুতে + 4 × 10? C চার্জটির পরিবর্তে সমমানের বিপরীত চার্জ স্থাপ…

উদ্দীপক

A ও B বিন্দুতে চার্জের পরিমাণ যথাক্রমে +6×10−9C+6 \times 10^{-9} \mathrm{C} ও +4×10−9C.OA=OB=OP=10 cm,OP⊥AB+4 \times 10^{-9} \mathrm{C} . \mathrm{OA}=\mathrm{OB}=\mathrm{OP}=10 \mathrm{~cm}, \mathrm{OP} \perp \mathrm{AB}

Mymensingh · 2024

উত্তর

পরমাণু তথা যেকোনো বস্তুর ন্যূনতম আধান ইলেকট্রনের আধানের পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হিসেবে চার্জিত হতে পারে এবং আধানের মান কখনো ভগ্নাংশ হবে না। একে আধানের কোয়ান্টায়ন বলে ।

উত্তর

যদি তড়িৎ ক্ষেত্রের কোনো দুই বিন্দুর বিভব পার্থক্য q পরিমাণ চার্জ এক বিন্দু হতে অপর বিন্দুতে নিতে W পরিমাণ কাজ হলে, W = Vq এখন, আমরা জানি সমবিভব তলের দুটি বিন্দুর বিভব পার্থক্য ∴W=Vq=0×q=0\therefore \mathrm{W}=\mathrm{Vq}=0 \times \mathrm{q}=0 অতএব, কোনো সমবিভর তলে চার্জ স্থানান্তরে কৃতকাজ শূন্য ।

উত্তর

এখানে AA বিন্দুতে চার্জ, q1=6×10−9q_1=6 \times 10^{-9} C BB বিন্দুতে চার্জ, q2=4×10−9Cq_2=4 \times 10^{-9} \mathrm{C} d=OA=OB=OP=10 cm=0.1 m\mathrm{d}=\mathrm{OA}=\mathrm{OB}=\mathrm{OP}=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m} AP=BP=d′\mathrm{AP}=\mathrm{BP}=\mathrm{d}^{\prime} হলে সমকোণী ত্রিভুজ OAP হতে পাই, d′=(0.1 m)2+(0.1 m)2=0.1414 md^{\prime}=\sqrt{(0.1 \mathrm{~m})^2+(0.1 \mathrm{~m})^2}=0.1414 \mathrm{~m} কুলম্ব ধ্রুবক,, 14πϵ0=9×109Nm2C−2\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2} q1q_1 এবং q2q_2 চার্জের জন্য PP বিন্দুতে বিভব, V=14πϵ0⋅g1d′+14πϵ0⋅q2d′=14πϵ0(q1d′+q2d′)=9×109Nm2C−2(6×10−9C0.1414n+4×10−9C0.1414 m)=9×109×10−9(42.4328+28.2885)V=636.4917 V\begin{aligned} V & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{g_1}{d^{\prime}}+\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_2}{d^{\prime}} \\ & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\left(\frac{q_1}{d^{\prime}}+\frac{q_2}{d^{\prime}}\right) \\ & =9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}\left(\frac{6 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{0.1414 \mathrm{n}}+\frac{4 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{0.1414 \mathrm{~m}}\right) \\ & =9 \times 10^9 \times 10^{-9}(42.4328+28.2885) \mathrm{V}=636.4917 \mathrm{~V}\end{aligned} অতএব, P বিন্দুতে তড়িৎ বিভব 636.4917 v.

উত্তর

১ম ক্ষেত্রে : এখানে, AA বিন্দুতে চার্জ, q1=6×10−9Cq_1=6 \times 10^{-9} \mathrm{C} BB বিন্দুতে চার্জ, , q2=4×10−9Cq_2=4 \times 10^{-9} \mathrm{C} 'গ' নং হতে পাই, AP=BP=d′=0.1414 m\mathrm{AP}=\mathrm{BP}=\mathrm{d}^{\prime}=0.1414 \mathrm{~m} q1q_1 চার্জের জন্য P বিন্দুতে প্রাবল্য, E1=14πϵ0⋅q2 d′2=9×109Nm2C−2×6×10−9C(0.1414 m)2\mathrm{E}_1=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{\mathrm{q}_2}{\mathrm{~d}^{\prime 2}}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2} \times \frac{6 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{(0.1414 \mathrm{~m})^2} =2.7008×103NC−1=2.7008 \times 10^3 \mathrm{NC}^{-1} এবং এর দিক AP বরাবর বহির্গামী q2 চার্জের জন্য P বিন্দুতে প্রাবল্য, E2=14πϵ0q2d2=9×109Nm2C−2×4×10−9C−(0.1414 m)2E_2=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_2}{d^2}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2} \times \frac{4 \times 10^{-9} \mathrm{C}^{-}}{(0.1414 \mathrm{~m})^2} =1.8005×103NC−1=1.8005 \times 10^3 \mathrm{NC}^{-1} এবং এর দিক BP বরাবর বহির্মুখী, E=E12+E22+2E1⋅E2⋅cos⁡90∘=(2.7008×103NC−1)2+(1.8005×103NC−1)2+0=3.2459×103NC−1\begin{aligned} \mathrm{E} & =\sqrt{\mathrm{E}_1^2+\mathrm{E}_2^2+2 \mathrm{E}_1 \cdot \mathrm{E}_2 \cdot \cos 90^{\circ}} \\ & =\sqrt{\left(2.7008 \times 10^3 \mathrm{NC}^{-1}\right)^2+\left(1.8005 \times 10^3 \mathrm{NC}^{-1}\right)^2+0} \\ & =3.2459 \times 10^3 \mathrm{NC}^{-1}\end{aligned} E1\mathrm{E}_1 এর⋅\cdotসাথে E এর উৎপন কোণ θ\theta হলে, tan⁡θ=E2sin⁡αE1+E2cos⁡α=1.8005×103×sin⁡90∘2.7008×103+E2cos⁡90∘=1.80052.7008∴θ=tan⁡−1(1.800527008)=33.69∘\begin{aligned} \tan \theta & =\frac{E_2 \sin \alpha}{E_1+E_2 \cos \alpha} \\ & =\frac{1.8005 \times 10^3 \times \sin 90^{\circ}}{2.7008 \times 10^3+E_2 \cos 90^{\circ}}=\frac{1.8005}{2.7008} \\ \therefore \quad \theta & =\tan^{-1}\left(\frac{1.8005}{27008}\right)=33.69^{\circ}\end{aligned} ২য় ক্ষেত্রে : B বিন্দুতে পরিবর্তিত চার্জ, q2′=−4×10−9Cq_2^{\prime}=-4 \times 10^{-9} \mathrm{C} A বিন্দুতে চার্জের জন্য P বিন্দুতে প্রাবল্য, E1′=E1E_1^{\prime}=E_1 =2.7008×103NC−1=2.7008 \times 10^3 \mathrm{NC}^{-1} এর দিক AP বরাবর বহির্মুখী আবার, q2′=−4×10−9Cq_2^{\prime}=-4 \times 10^{-9} \mathrm{C} বিন্দুতে চার্জের জন্য P বিন্দুতে প্রাবল্য E2′=E2E_2^{\prime}=E_2 =1.8005×103NC−1=1.8005 \times 10^3 \mathrm{NC}^{-1} এবং এর দিক PB বরাবর এখানে, E1′\mathrm{E}_1^{\prime} এবং E2′\mathrm{E}_2^{\prime} এর মধ্যাবর্তী কোণ; α=90∘\alpha=90^{\circ} সেহেতু লব্ধি প্রাবল্য, E′=E=3.2459×103NC−1\mathrm{E}^{\prime}=\mathrm{E}=3.2459 \times 10^3 \mathrm{NC}^{-1} হবে। E1′\mathrm{E}_1^{\prime} এর সাথে E′\mathrm{E}^{\prime} এর উৎপন কোণ θ′\theta^{\prime} হলে, tan⁡θ′=E2′sin⁡αE1′+E2′cos⁡α=1.8005×103×sin⁡90∘2.7008×103+E2′cos⁡90∘=1.80052.7008\begin{aligned} \tan \theta^{\prime} & =\frac{\mathrm{E}_2^{\prime} \sin \alpha}{\mathrm{E}_1^{\prime}+\mathrm{E}_2^{\prime} \cos \alpha} \\ & =\frac{1.8005 \times 10^3 \times \sin 90^{\circ}}{2.7008 \times 10^3+\mathrm{E}_2^{\prime} \cos 90^{\circ}}=\frac{1.8005}{2.7008}\end{aligned} বা, θ′=tan⁡−1(1.80052.7008)=33.69∘\theta^{\prime}=\tan^{-1}\left(\frac{1.8005}{2.7008}\right)=33.69^{\circ} উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, B বিন্দুতে +4×10−9C+4 \times 10^{-9} \mathrm{C} চার্জটির পরিবর্তে সমমানের বিপরীত চার্জ স্থাপন করলে P বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্যের মান পূর্বের সমান থাকে কিন্তু দিক পরিবর্তন হয় ।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান4.9×105 N.C−14.9 \times 10^5 \mathrm{~N} . \mathrm{C}^{-1} ।ঐ স্থানে 1 g ভরের একটি বস্তুকে শূন্যে স্থির রাখতে হলে এর আধান কত C হতে হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরুতে পরিণত হয় তাকে বলা হয় -

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হয় V । ধারকটির সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ করার জন্য বিভব পার্থক্য কত হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.2μ F2 \mu \mathrm{~F} ও 4μ F4 \mu \mathrm{~F} ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব হবে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.খুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-

দিনাজপুর বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রাবল্য কত?

চট্রগ্রাম বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.5NC−15 \mathrm{NC}^{-1} প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের বিভব পার্থক্য কত?

সিলেট বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 C চার্জে চার্জিত করা হল। ক্ষুদ্র ও বৃহৎ গোলকের চার্জের তল ঘনত্বের অনুপাত কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10-7 J । ধারকে ধারকত্ব কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষয়ের উপর নির্ভর করে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান [গণিত] ।ঐ স্থানে 1 g বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরএকটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হ[গণিত] ও [গণিত] ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকখুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প[গণিত] প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 Cএকটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন