Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

চার্জের তলমাত্রিক ঘনত্ব তড়িৎ প্রাবল্যের Eo গুণ- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: কোনো বিন্দুতে একক আধান বা চার্জের উপর ক্রিয়াশীল বলকে তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য বলা হয়। একে ক্ষেত্র প্রাবল্যও বলা হয়। একটি বিচ্ছিন্ন গোলাকার পরিবাহকের পৃষ্ঠে + Q আধান সুষমভাবে বণ্টিত থাকলে ঐ আধানকে ঐ গোলাকার পরিবাহকের কেন্দ্রে স্থাপিত একটি বিন্দু আধান হিসেবে কল্পনা করা যায়, ঐ গোলাকার পরিবাহকের ব্যাসার্ধ r হলে, তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য, [গণিত] (1) আবার, কোনো,পরিবাহকের প্রতি একক ক্ষেত্রফলে আধানের পরিমাণ হলো চার্জ ঘনত্ব। যেহেতু পরিবাহকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল A = 4nd। সুতরাং চার্জের তলমাত্রিক ঘনত্ব, [গণিত] (2) এখন, (1) ও (2)নং সমীকরণ থেকে পাই, [গণিত] অতএব চার্জের তলমাত্রিক ঘনত্ব তড়িৎ প্রাবল্যের ∈o গুণ ।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

চার্জের তলমাত্রিক ঘনত্ব তড়িৎ প্রাবল্যের Eo গুণ- ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

চিত্রে বায়ু মাধ্যমে বর্গক্ষেত্রের A, B ও C বিন্দুতে যথাক্রমে q1=2×10−9C,q2=3×10−9Cq_1=2 \times 10^{-9} \mathrm{C}, q_2=3 \times 10^{-9} \mathrm{C} ও q3=−4×10−9Cq_3=-4 \times 10^{-9} \mathrm{C} চার্জ আছে। বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 1 m.

Chittagong · 2024

উত্তর

কাছাকাছি স্থাপিত দুটি পরিবাহীর মধ্যবর্তী স্থানে অন্তরক পদার্থ রেখে তড়িৎ আধানরূপে শক্তি সঞ্চয় করে রাখার যান্ত্রিক কৌশল হচ্ছে ধারক ।

উত্তর

কোনো বিন্দুতে একক আধান বা চার্জের উপর ক্রিয়াশীল বলকে তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য বলা হয়। একে ক্ষেত্র প্রাবল্যও বলা হয়। একটি বিচ্ছিন্ন গোলাকার পরিবাহকের পৃষ্ঠে + Q আধান সুষমভাবে বণ্টিত থাকলে ঐ আধানকে ঐ গোলাকার পরিবাহকের কেন্দ্রে স্থাপিত একটি বিন্দু আধান হিসেবে কল্পনা করা যায়, ঐ গোলাকার পরিবাহকের ব্যাসার্ধ r হলে, তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য, E=14πϵ0⋅Qr2⋯\mathrm{E}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{\mathrm{Q}}{r^2} \cdots (1) আবার, কোনো,পরিবাহকের প্রতি একক ক্ষেত্রফলে আধানের পরিমাণ হলো চার্জ ঘনত্ব। যেহেতু পরিবাহকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল A = 4nd। সুতরাং চার্জের তলমাত্রিক ঘনত্ব, σ3=QA=Q4ππ2……\sigma_3=\frac{Q}{A}=\frac{Q}{4 \pi \pi^2} \ldots \ldots (2) এখন, (1) ও (2)নং সমীকরণ থেকে পাই, E=σϵ0∴σ˙=ϵ0×E\mathrm{E}=\frac{\sigma}{\epsilon_0} \therefore \dot{\sigma}=\epsilon_0 \times \mathrm{E} অতএব চার্জের তলমাত্রিক ঘনত্ব তড়িৎ প্রাবল্যের ∈o গুণ ।

উত্তর

এখানে, AA বিন্দুতে চার্জ, q1=2×10−9Cq_1=2 \times 10^{-9} \mathrm{C} BB বিন্দুতে চার্জ, q2=3×10−9Cq_2=3 \times 10^{-9} \mathrm{C} CC বিন্দুতে চার্জ, q3=−4×10−9Cq_3=-4 \times 10^{-9} \mathrm{C} AB=BC=CD=DA=d=1 m\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{CD}=\mathrm{DA}=\mathrm{d}=1 \mathrm{~m}. ∴AC=BD=2×1 m=2 m\therefore A C=B D=\sqrt{2} \times 1 \mathrm{~m}=\sqrt{2} \mathrm{~m} ∴PA=PB=PC=PD=r=22 m=0.7071 m\therefore \mathrm{PA}=\mathrm{PB}=\mathrm{PC}=\mathrm{PD}=\mathrm{r}=\frac{\sqrt{2}}{2} \mathrm{~m}=0.7071 \mathrm{~m} কুলম্ব ধ্রুবক, 14πϵ0=9×109Nm2C−2\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2} A বিন্দুতে q1 , চার্জের জন্য P বিন্দুতে প্রাবল্য, E1=14πϵ0q12=9×109Nm2C−2×2×10−9C(0.7071 m)2\begin{aligned} E_1 & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1}{2} \\ & =\frac{9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2} \times 2 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{(0.7071 \mathrm{~m})^2}\end{aligned} =36NC−1=36 \mathrm{NC}^{-1} এবং এর দিক PC→\overrightarrow{\mathrm{PC}} বরাবর CC বিন্দুর q3q_3 চার্জের জন্য P বিন্দুতে প্রাবল্য, E3=14πϵ0q3r2=9×109Nm2C−2×4×10−9C(0.7071 m)2\begin{aligned} \mathrm{E}_3 & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_3}{r^2} \\ & =\frac{9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2} \times 4 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{(0.7071 \mathrm{~m})^2}\end{aligned} =72NC−1=72 \mathrm{NC}^{-1} এবং এর দিক PC→\overrightarrow{\mathrm{PC}} বরাবর E1 এবং B3 এর লব্ধি প্রাবল্য, E=E1+E3=36NC−1+72NC−1=108NC−1\mathrm{E}=\mathrm{E}_1+\mathrm{E}_3=36 \mathrm{NC}^{-1}+72 \mathrm{NC}^{-1}=108 \mathrm{NC}^{-1} BB বিন্দুর q2q_2 চার্জের জন্য PP বিন্দুতে প্রাবল্য E2=14πϵ0⋅q22=9×109Nm2C−2×3×10−9C(0.7071 m)2\begin{aligned} E_2 & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_2}{2} \\ & =\frac{9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2} \times 3 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{(0.7071 \mathrm{~m})^2}\end{aligned} =54NC−1=54 \mathrm{NC}^{-1} এবং এর দিক PD→\overrightarrow{\mathrm{PD}} বরাবর E এবং E2\mathrm{E}_2 এর মধ্যবর্তী কোণ α=90∘\alpha=90^{\circ} 'এবংং লব্ধি প্রাবল্য E′=E2+E22+2E⋅E2cos⁡90∘=(108NC−1)2+(54NC−1)2+0=120.7477NC−1\begin{aligned} \mathrm{E}^{\prime} & =\sqrt{\mathrm{E}^2+\mathrm{E}_2^2+2 \mathrm{E} \cdot \mathrm{E}_2 \cos 90^{\circ}} \\ & =\sqrt{\left(108 \mathrm{NC}^{-1}\right)^2+\left(54 \mathrm{NC}^{-1}\right)^2+0} \\ & =120.7477 \mathrm{NC}^{-1}\end{aligned} অতএব, বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্র P তে তড়িৎ প্রাবল্য 120.7477, NC-1

উত্তর

এখানে, AA বিন্দুতেচার্জ, q1=2×10−9Cq_1=2 \times 10^{-9} \mathrm{C} B বিন্দুতেচার্জ, q2=3×10−9C\mathrm{q}_2=3 \times 10^{-9} \mathrm{C} C বিন্দুতে চার্জ, q3=−4×10−9C\mathrm{q}_3=-4 \times 10^{-9} \mathrm{C} AB=BC=CD=DA=d=1m∴AC=BD=2×1m=2m∴PA=PB=PC=PD=r=22 m=07071mm\begin{aligned} & A B=B C=C D=D A=d=1 m \\ & \therefore A C=B D=\sqrt{2} \times 1 m=\sqrt{2} m \\ & \therefore P A=P B=P C=P D=r=\frac{\sqrt{2}}{2} \mathrm{~m}=07071 \frac{m}{m}\end{aligned} এখন, A, B এবং C বিন্দুর চার্জের জন্য P বিন্দুতে বিভব, VP=14πϵ0⋅q1r+14πϵ0⋅1r+14πϵ0q3r=14πϵ0⋅1r(q1+q2+q3)=9×109Nm2C−20.7071 m(2×10−9C+3×10−9C−4×10−9C)\begin{aligned} V_P & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_1}{\mathrm{r}}+\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{1}{r}+\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_3}{r} \\ & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{1}{r}\left(\mathrm{q}_1+\mathrm{q}_2+\mathrm{q}_3\right) \\ & =\frac{9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}}{0.7071 \mathrm{~m}}\left(2 \times 10^{-9} \mathrm{C}+3 \times 10^{-9} \mathrm{C}-4 \times 10^{-9} \mathrm{C}\right)\end{aligned} বা, VP=12.728\mathrm{V}_{\mathrm{P}}=12.728 volt. আবার্র, A, B এবং C বিন্দুর চার্জের জন্য D বিন্দুতে বিভব; VD=14πϵ0⋅q1AD+14πϵ0⋅q2BD+14πϵ0⋅q3CD=14πϵ0⋅(q1AD+q2BD+q3CD)=9×109Nm2C−2(2×10−9C1 m+3×10−9C2 m−4×10−9C1 m)=9×(2+2.1213−4) volt =1,0917 volt \begin{aligned} V_D & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_1}{A D}+\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_2}{B D}+\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_3}{C D} \\ & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot\left(\frac{q_1}{A D}+\frac{q_2}{B D}+\frac{q_3}{C D}\right) \\ & =9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}\left(\frac{2 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{1 \mathrm{~m}}+\frac{3 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{\sqrt{2} \mathrm{~m}}-\frac{4 \times 10^{-9} \mathrm{C}}{1 \mathrm{~m}}\right) \\ & =9 \times(2+2.1213-4) \text{ volt }=1,0917 \text{ volt }\end{aligned} P এবং D বিন্দুর বিভব পার্থক্য, V=VP−VD=12.728 V−1.0917 V=11.6363 V\begin{aligned} \mathrm{V}=\mathrm{V}_{\mathrm{P}}-\mathrm{V}_{\mathrm{D}} & =12.728 \mathrm{~V}-1.0917 \mathrm{~V} \\ & =11.6363 \mathrm{~V}\end{aligned} ∴ D বিন্দু হতে q চার্জকে P বিন্দুতে নিতে কাজ, W=Vq=(11.6363×q)J\mathrm{W}=\mathrm{Vq}=(11.6363 \times \mathrm{q}) \mathrm{J} অতএব যে কোনো চার্জ q কে D বিন্দু থেকে P বিন্দুতে নিতে কাজ (11.6363 × q) J.
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎChittagong
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান4.9×105 N.C−14.9 \times 10^5 \mathrm{~N} . \mathrm{C}^{-1} ।ঐ স্থানে 1 g ভরের একটি বস্তুকে শূন্যে স্থির রাখতে হলে এর আধান কত C হতে হবে?

  • ক
    2×10−62 \times 10^{-6}
  • খ
    2×10−72 \times 10^{-7}
  • গ
    2×10−82 \times 10^{-8}
  • ঘ
    4×10−74 \times 10^{-7}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরুতে পরিণত হয় তাকে বলা হয় -

  • ক
    ডাইইলেক্ট্রিক
  • খ
    সেমিকন্ডাকটর
  • গ
    পরিবাহী
  • ঘ
    অপরিবাহী

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হয় V । ধারকটির সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ করার জন্য বিভব পার্থক্য কত হবে?

  • ক
    14 V\frac{1}{4} \mathrm{~V}
  • খ
    12 V\frac{1}{2} \mathrm{~V}
  • গ
    2 V\sqrt{2} \mathrm{~V}
  • ঘ
    2 V

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.2μ F2 \mu \mathrm{~F} ও 4μ F4 \mu \mathrm{~F} ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব হবে-

  • ক
    0.75μ F0.75 \mu \mathrm{~F}
  • খ
    1.33μ F1.33 \mu \mathrm{~F}
  • গ
    34μ F\frac{3}{4} \mu \mathrm{~F}
  • ঘ
    7μ F7 \mu \mathrm{~F}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.খুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?

  • ক
    ওপেন সার্কিট
  • খ
    শর্ট সার্কিট
  • গ
    পরিবর্ধক
  • ঘ
    রেক্টিফায়ার

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-

দিনাজপুর বোর্ড

  • ক
    বিন্দু চার্জ
  • খ
    পরখ চার্জ
  • গ
    বন্ধচার্জ
  • ঘ
    মুক্তচার্জ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রাবল্য কত?

চট্রগ্রাম বোর্ড

  • ক
    অসীম
  • খ
    10 NC-1
  • গ
    9 NC-1
  • ঘ
    0 NC-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.5NC−15 \mathrm{NC}^{-1} প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের বিভব পার্থক্য কত?

সিলেট বোর্ড

  • ক
    0.02 V
  • খ
    0.5 V
  • গ
    2.0 V
  • ঘ
    50 V

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?

  • ক
    9.4×1019C9.4 \times 10^{19} \mathrm{C}
  • খ
    4.6×10−19C4.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}
  • গ
    6.2×10−19C6.2 \times 10^{-19} \mathrm{C}
  • ঘ
    3.2×10−19C3.2 \times 10^{-19} \mathrm{C}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 C চার্জে চার্জিত করা হল। ক্ষুদ্র ও বৃহৎ গোলকের চার্জের তল ঘনত্বের অনুপাত কত?

  • ক
    2:12: 1
  • খ
    1:21: 2
  • গ
    4:14: 1
  • ঘ
    1:41: 4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10-7 J । ধারকে ধারকত্ব কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • ক
    1.3 x 10-5 F
  • খ
    6.5 x 109 F
  • গ
    1.3 × 10-10 F
  • ঘ
    6.5 x 10-10 F

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষয়ের উপর নির্ভর করে?

  • ক
    তড়িৎ বিভব
  • খ
    তড়িৎ প্রাবল্য
  • গ
    আধানের পরিমাণ
  • ঘ
    তড়িৎ ক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান [গণিত] ।ঐ স্থানে 1 g বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরএকটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হ[গণিত] ও [গণিত] ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকখুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প[গণিত] প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 Cএকটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন