Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

চার্জের তলমাত্রিক ঘনত্ব কাকে বলে?

উত্তর: কোনো চার্জিত পরিবাহীর পৃষ্ঠের কোনো কিছুর চারদিকে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে যে পরিমাণ চার্জ উপস্থিত থাকে, তাকে চার্জের আধান বা তলমাত্রিক ঘনত্ব বলে।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

চার্জের তলমাত্রিক ঘনত্ব কাকে বলে?

উদ্দীপক

question imageচিত্র-১ ও চিত্র-২ এর উভয় বর্তনীয় A ও B বিন্দুর মধ্যে 220 V পার্থক্য প্রয়োগ করা হলো। প্রতিটি ধারকের প্রতিটি সমান্তরাল ক্ষেত্রফল 6 cm2.

Sylhet · 2023

উত্তর

কোনো চার্জিত পরিবাহীর পৃষ্ঠের কোনো কিছুর চারদিকে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে যে পরিমাণ চার্জ উপস্থিত থাকে, তাকে চার্জের আধান বা তলমাত্রিক ঘনত্ব বলে।

উত্তর

আমরা জানি, ইলেকট্রনের চার্জ, e=1.6×10-19 C এখানে, আধান, q = -0.8 C ∴qe=−0.8C1.6×10−19C\therefore \frac{q}{e}=\frac{-0.8 C}{1.6 \times 10^{-19} C} আধানটি ইলেকট্রনের আধান e এর গুণিতক। সুতরাং, কোন বস্তুর মোট আধান -0.8 C হতে পারে।

উত্তর

এখানে, বায়ুর তড়িৎ মাধ্যমাঙ্ক , ϵ0=8.854×10−12c2 N−1 m−2\epsilon_0=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{c}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2} ক্ষেত্রফল, A=6 cm2A=6 \mathrm{~cm}^2 =6×10−4 m2=6 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2 ধারকত্ব, C3=3μF=3×10−6 F\mathrm{C}_3=3 \mu \mathrm{F}=3 \times 10^{-6} \mathrm{~F} মধ্যবর্তী দূরত্ব; d=?d=? আমরা জানি, C3=ϵ0Ad∴d=ϵ0AC3=8.854×10−12×6×10−43×10−6=17.708×10−10 m=1.7708 nm (Ans.) \begin{aligned} C_3 & =\frac{\epsilon_0 A}{d} \\ \therefore d & =\frac{\epsilon_0 A}{C_3} \\ & =\frac{8.854 \times 10^{-12} \times 6 \times 10^{-4}}{3 \times 10^{-6}} \\ & =17.708 \times 10^{-10} \mathrm{~m} \\ & =1.7708 \mathrm{~nm} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

চিত্র-১ এর বর্তনী পাশে দেওয়া হলো: question image এখানে, C1=2μFC2=1μFC3=3μFV=220 V\begin{aligned} & \mathrm{C}_1=2 \mu \mathrm{F} \\ & \mathrm{C}_2=1 \mu \mathrm{F} \\ & \mathrm{C}_3=3 \mu \mathrm{F} \\ & \mathrm{V}=220 \mathrm{~V}\end{aligned} C1\mathrm{C}_1 ও C2\mathrm{C}_2 সমান্তরানে যুভ্ত থাকায় এদের তুন্য ধারকত্ব Cp=C1+C2=(2+1)μF=3μF\begin{aligned} C_p & =C_1+C_2 \\ & =(2+1) \mu F=3 \mu \mathrm{F}\end{aligned} CpC_p ও C3C_3 শ্রেণিতে যুক্ত। ∴\therefore বর্তনী তুল্য ধারকত্ব Ccq\mathrm{C}_{\mathrm{cq}} হলে, 1Ceq=1Cp+1C3=13+13=23∴Ceq=32μF=1.5μF\begin{aligned} & \frac{1}{C_{e q}}=\frac{1}{C_p}+\frac{1}{C_3}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3} \\ & \therefore C_{e q}=\frac{3}{2} \mu F=1.5 \mu \mathrm{F}\end{aligned} চার্জ Q=CeqV\mathrm{Q}=\mathrm{C}_{\mathrm{eq}} \mathrm{V} =1.5×10−6×220=3.3×10−4C=1.5 \times 10^{-6} \times 220=3.3 \times 10^{-4} \mathrm{C} ∴Cp\therefore \mathrm{C}_{\mathrm{p}} এর চার্জ Q=3.3×10−4C\mathrm{Q}=3.3 \times 10^{-4} \mathrm{C} এখন, CpC_p এর বিভব পার্থক্য V1=QCp=3.3×10−43×10−6=110 VV_1=\frac{Q}{C_p}=\frac{3.3 \times 10^{-4}}{3 \times 10^{-6}}=110 \mathrm{~V} ∴C1\therefore \mathrm{C}_1 এর বিভব পার্থক্য V1=110 V\mathrm{V}_1=110 \mathrm{~V} ∴C1\therefore \mathrm{C}_1 ধারকে সঞ্ছিত শক্তি , U1=12C1 V12\mathrm{U}_1=\frac{1}{2} \mathrm{C}_1 \mathrm{~V}_1{ }^2 =12×2×10−6×(110)2=0.0121 J\begin{aligned} & =\frac{1}{2} \times 2 \times 10^{-6} \times(110)^2 \\ & =0.0121 \mathrm{~J}\end{aligned} চিত্র-২ এর বর্তনী পাশে দেওয়া হলো: question image এখানে, C1=2μFC2=1μFC3=3μFV=220 V\begin{aligned}& \mathrm{C}_1=2 \mu \mathrm{F} \\& \mathrm{C}_2=1 \mu \mathrm{F} \\& \mathrm{C}_3=3 \mu \mathrm{F} \\& \mathrm{V}=220 \mathrm{~V}\end{aligned} বর্তনীতে C2\mathrm{C}_2 ও C3\mathrm{C}_3 সমান্তরানে যুক্ত। এদের তুল্য ধারকত্ব, Cp=C2+C3=(1+3)μF=4μF\mathrm{C}_{\mathrm{p}}=\mathrm{C}_2+\mathrm{C}_3=(1+3) \mu \mathrm{F}=4 \mu \mathrm{F} এখন, C1\mathrm{C}_1 ও Cp\mathrm{C}_{\mathrm{p}} শ্রেণিতে যুক্ত। তাই বর্তনীীর তুল্য ধারকত্ব Ceq\mathrm{C}_{\mathrm{eq}} হলে , 1Ceq=1Ci+1Cp=12+14=34∴Ceq=43μF\begin{aligned} & \frac{1}{\mathrm{C}_{\mathrm{eq}}}=\frac{1}{\mathrm{C}_{\mathrm{i}}}+\frac{1}{\mathrm{C}_{\mathrm{p}}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4} \\ & \therefore \mathrm{C}_{\mathrm{eq}}=\frac{4}{3} \mu \mathrm{F}\end{aligned} চার্জ, Q=CeqV=43×10−6×220=2.93×10−4C\begin{aligned} \mathrm{Q} & =\mathrm{C}_{\mathrm{eq}} \mathrm{V} \\ & =\frac{4}{3} \times 10^{-6} \times 220=2.93 \times 10^{-4} \mathrm{C}\end{aligned} ∴C1\therefore \mathrm{C}_1 ধারকের চার্জ Q1=2.93×10−4C\mathrm{Q}_1=2.93 \times 10^{-4} \mathrm{C} C1\mathrm{C}_1 ধারকের বিভব, V1=Q1C1=2.93×10−42×10−6=146.667 V\mathrm{V}_1=\frac{\mathrm{Q}_1}{\mathrm{C}_1}=\frac{2.93 \times 10^{-4}}{2 \times 10^{-6}}=146.667 \mathrm{~V} ∴C1\therefore C_1 ধারকে সঞ্ছিত শক্তি, U1′=12C1V12U_1{ }^{\prime}=\frac{1}{2} C_1 V_1{ }^2 =12×2×10−6×(146.667)2=0.0215 J\begin{aligned} & =\frac{1}{2} \times 2 \times 10^{-6} \times(146.667)^2 \\ & =0.0215 \mathrm{~J}\end{aligned} দেখা যাচ্ছে , U1′≠U1U_1^{\prime} \neq U_1 बदং U1′>U1U_1^{\prime}>U_1 সুতরাং বলা যায়, চিত্র-১ ও চিত্র-২ এর C1 ধারকে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ একই না।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎSylhet
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান4.9×105 N.C−14.9 \times 10^5 \mathrm{~N} . \mathrm{C}^{-1} ।ঐ স্থানে 1 g ভরের একটি বস্তুকে শূন্যে স্থির রাখতে হলে এর আধান কত C হতে হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরুতে পরিণত হয় তাকে বলা হয় -

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হয় V । ধারকটির সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ করার জন্য বিভব পার্থক্য কত হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.2μ F2 \mu \mathrm{~F} ও 4μ F4 \mu \mathrm{~F} ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব হবে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.খুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-

দিনাজপুর বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রাবল্য কত?

চট্রগ্রাম বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.5NC−15 \mathrm{NC}^{-1} প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের বিভব পার্থক্য কত?

সিলেট বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 C চার্জে চার্জিত করা হল। ক্ষুদ্র ও বৃহৎ গোলকের চার্জের তল ঘনত্বের অনুপাত কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10-7 J । ধারকে ধারকত্ব কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষয়ের উপর নির্ভর করে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান [গণিত] ।ঐ স্থানে 1 g বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরএকটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হ[গণিত] ও [গণিত] ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকখুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প[গণিত] প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 Cএকটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন