শেয়ারFacebookWhatsApp

M বিন্দুতে [গণিত] এর কতগুণ তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, [গণিত] ও [গণিত] বিন্দু চার্জ, [গণিত] এবং [গণিত] আমরা জানি, M বিন্দুতে বিভব, [গণিত] এবং বিভব ও প্রাবল্যের মধ্যে সম্পর্ক, [গণিত] এখন, [গণিত] কে ধ্রুব বিবেচনা করলে, তড়িৎ প্রাবল্যের ব্যাসার্ধমুখী উপাংশ [গণিত] . . . . . . . . . . . . . . (i) [চিত্র] আবার, r কে ধ্রুব বিবেচনা করলে, তড়িৎ প্রাবল্যের তির্যক উপাংশ, [গণিত] r ধ্রুব বলে লেখা যায়, [গণিত] . . . . . . . . . . . . . . .(ii) এখন, [গণিত] অতএব, M বিন্দুতে [গণিত] এর [গণিত] গুণ হবে।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

M বিন্দুতে এর কতগুণ তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উদ্দীপক

নিচে একটি ইলেকট্রিক ডাইপোলের চিত্র দেওয়া হয়েছে। O হলো ইলেকট্রিক ডাইপোলের মধ্য বিন্দু। question image

ঢাকা কলেজ · 2025

উত্তর

দুটি বিন্দু চার্জের মধ্যে নির্দিষ্ট দূরত্বের শূন্যস্থানে ক্রিয়াশীল বল ও ঐ দুই চার্জের মধ্যে একই দূরত্বে অন্য কোনো মাধ্যমে ক্রিয়াশীল বলের অনুপাতকে ঐ মাধ্যমের তড়িৎ মাধ্যমাঙ্ক বা পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক বলে।

উত্তর

আমরা জানি, শূন্যমাধ্যমে একটি ইলেকট্রনকে 1 ভোল্ট বিভব পার্থক্যের বিপরীতে স্থানান্তর করতে যে শক্তির প্রয়োজন তাকে 1 eV বলে। সুতরাং শূন্যমাধ্যমে 5 ভোল্ট বিভব পার্থক্যের বিপরীতে একটি ইলেকট্রনকে স্থানান্তর করতে যে শক্তির প্রয়োজন হয় তাকে 5 eV বলে।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, AA বিন্দুর চার্জ qA=30Cq_A=-30 \mathrm{C} BB বিন্দুর চার্জ qB=30Cq_B=30 C ri=10 mmr_i=10 \mathrm{~mm} দূরত্বে ডাইপোলের বিভবশক্তি, Ui=14πϵ0=qAqBr1=9×109×(30)(30)10×103=8.1×1014 J\begin{aligned} U_i & =\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \\ & =\frac{q_A q_B}{r_1} \\ & =9 \times 10^9 \times \frac{(-30)(30)}{10 \times 10^{-3}} \\ & =-8.1 \times 10^{14} \mathrm{~J}\end{aligned} rf=5 mmr_f=5 \mathrm{~mm} দূরত্বে ডাইপোলের বিভবশক্তি, Uf=14πϵ0=qAqBrf=9×109×(30)(30)5×103=1.62×1015 JU_f=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=\frac{q_A q_B}{r_f}=9 \times 10^9 \times \frac{(-30)(30)}{5 \times 10^{-3}}=-1.62 \times 10^{15} \mathrm{~J} ∴ কৃতকাজ, W=UfUi=1.62×1015+8.1×1014=8.1×1014 J\begin{aligned} \mathrm{W}=\mathrm{U}_{\mathrm{f}}-\mathrm{U}_{\mathrm{i}} & =-1.62 \times 10^{15}+8.1 \times 10^{14} \\ & =-8.1 \times 10^{14} \mathrm{~J}\end{aligned} [ঋণাত্মক চিহ্ন ডাইপোল কর্তৃক কৃতকাজ নির্দেশ করবে] অতএব, ইলেকট্রিক ডাইপোলের দূরত্ব 10 mm থেকে কমিয়ে 25 mm করতে ডাইপোলটি 8.1×1014 J8.1 \times 10^{14} \mathrm{~J} কাজ করবে।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, AABB বিন্দু চার্জ, qA=qB=30Cq_A=q_B=30 C l=10 mm=10×103 ml=10 \mathrm{~mm}=10 \times 10^{-3} \mathrm{~m} θ=30\theta=30^{\circ} এবং r=10 cm=0.1 m\mathrm{r}=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m} আমরা জানি, M বিন্দুতে বিভব, V=14πϵ0Pcosθr2V=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{P \cos \theta}{r^2} এবং বিভব ও প্রাবল্যের মধ্যে সম্পর্ক, E=dVdrE=-\frac{d V}{d r} এখন, θ\theta কে ধ্রুব বিবেচনা করলে, তড়িৎ প্রাবল্যের ব্যাসার্ধমুখী উপাংশ Er=dVdr=(14πϵ0Pcosθr2)=Pcosθ4πϵ0ddr(r2)E_r=-\frac{d V}{d r}=-\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{P \cos \theta}{r^2}\right)=-\frac{P \cos \theta}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{d}{d r}\left(r^{-2}\right) =14πϵ02Pcosθr3=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{2 P \cos \theta}{r^3}. . . . . . . . . . . . . . (i) question image আবার, r কে ধ্রুব বিবেচনা করলে, তড়িৎ প্রাবল্যের তির্যক উপাংশ, Eθ=dVdrE_\theta=\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dr}} r ধ্রুব বলে লেখা যায়, dr=rdθ\mathrm{dr}=\mathrm{rd} \theta Eθ=dVrdθ=1rddθ(14πϵ0.Pcosθr2)\begin{aligned} \therefore E_\theta & =-\frac{d V}{r d \theta} \\ & =-\frac{1}{r} \frac{d}{d \theta}\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}. \frac{P \cos \theta}{r^2}\right)\end{aligned} =P4πϵ0r3ddθ(cosθ)=14πϵ0Psinθr3=-\frac{P}{4 \pi \epsilon_0 r^3} \cdot \frac{d}{d \theta}(\cos \theta)=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{P \sin \theta}{r^3}. . . . . . . . . . . . . . .(ii) এখন, ErEθ=14πϵ02Pcosθr314πϵ0Psinθr3=2cotθ=2cot30=23\frac{E_r}{E_\theta}=\frac{\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{2 P \cos \theta}{r^3}}{\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{P \sin \theta}{r^3}}=2 \cot \theta=2 \cot 30^{\circ}=2 \sqrt{3} Er=23Eθ\therefore \quad E_r=2 \sqrt{3} E_\theta অতএব, M বিন্দুতে Er,Eθ\mathrm{E}_{\mathrm{r}}, \mathrm{E}_\theta এর 232 \sqrt{3} গুণ হবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান4.9×105 N.C14.9 \times 10^5 \mathrm{~N} . \mathrm{C}^{-1} ।ঐ স্থানে 1 g ভরের একটি বস্তুকে শূন্যে স্থির রাখতে হলে এর আধান কত C হতে হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরুতে পরিণত হয় তাকে বলা হয় -

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হয় V । ধারকটির সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ করার জন্য বিভব পার্থক্য কত হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.2μ F2 \mu \mathrm{~F}4μ F4 \mu \mathrm{~F} ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব হবে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.খুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-

দিনাজপুর বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রাবল্য কত?

চট্রগ্রাম বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.5NC15 \mathrm{NC}^{-1} প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের বিভব পার্থক্য কত?

সিলেট বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 C চার্জে চার্জিত করা হল। ক্ষুদ্র ও বৃহৎ গোলকের চার্জের তল ঘনত্বের অনুপাত কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10-7 J । ধারকে ধারকত্ব কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষয়ের উপর নির্ভর করে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান [গণিত] ।ঐ স্থানে 1 g বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরএকটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হ[গণিত] ও [গণিত] ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকখুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প[গণিত] প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 Cএকটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

M বিন্দুতে এর কতগুণ তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও। | Prosthuti