Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

A বিন্দুতে [গণিত] মানের চার্জ স্থাপন করলে ABC ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে -1C চার্জ স্থির রাখা সম্ভব কি-না? গাণিতিকভাবে যাচাই করে মতামত দাও।

উত্তর: [চিত্র] এখানে, A, B ও C বিন্দুতে আধান, [গণিত] মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দুতে চার্জ, [গণিত] সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যমার দৈর্ঘ্য [গণিত] বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] আবার, সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দু হলে ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র যা মধ্যমাগুলোকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে। [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অনুরূপভাবে, [গণিত] এখন, B বিন্দুর চার্জের জন্য O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল তড়িৎ বল, [গণিত] এর মান [গণিত] এবং দিক [গণিত] বরাবর একইভাবে, [গণিত] এবং [গণিত] এর দিক [গণিত] বরাবর এবং [গণিত] এর দিক [গণিত] বরাবর । [গণিত] B ও C বিন্দুর চার্জের জন্য O বিন্দুতে লব্ধি বল, [গণিত] [FB ও [গণিত] এর মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] ] [গণিত] আবার, [গণিত] ও [গণিত] এর মান সমান হওয়ায় [গণিত] এর দিক হবে [গণিত] বরাবর । [গণিত] O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল লব্ধি বল, [গণিত] [পরস্পরের বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল] [গণিত] যেহেতু O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল লব্ধি বল শূন্য সেহেতু A বিন্দুতে [গণিত] মানের চার্জ স্থাপন করলে ABC ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে - 1 C চার্জ স্থির রাখা সম্ভব ।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 2: স্থির তড়িৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 2: স্থির তড়িৎ · সৃজনশীল

A বিন্দুতে মানের চার্জ স্থাপন করলে ABC ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদ …

উদ্দীপক

question image চিত্রে AB = AC = 1 m. সুতার সাহায্যে সমভর, সমধর্মী ও সমান আধানবিশিষ্ট দুটি বস্তু A বিন্দু থেকে মুক্তভাবে ঝুলানো হয়েছে। যেখানে আধানদ্বয়ের মান 5.4×10−6C5.4 \times 10^{-6} \mathrm{C} এবং BC = 1 m। আধানদ্বয়ের অবস্থান B ও C বিন্দুতে। [g=9.8 m/s2]\left[\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right]

Jessore · 2025

উত্তর

কোনো তড়িৎক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত বা কল্পিত কোনো তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট প্রবাহরেখাকে তড়িৎ ফ্লাক্স বলে।

উত্তর

আমরা জানি, ধারকের সঞ্চিত শক্তি, U=12CV2\mathrm{U}=\frac{1}{2} \mathrm{CV}^2 অর্থাৎ, বর্তনীর বিভব অপরিবর্তিত থাকলে ধারকের সঞ্চিত শক্তি তার ধারকত্বের সমানুপাতিক। অর্থাৎ, ধারকত্ব যত বেশি হবে সঞ্চিত শক্তিও তত বেশি হবে। আবার ধারকের সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য ধারকত্ব সর্বোচ্চ হয়। Cp=C1+C2+C3+……………..+CnC_p=C_1+C_2+C_3+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots . .+C_n তাই বলা যায়, ধারকের সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ শক্তি পাওয়া যায়।

উত্তর

question image এখানে, B ও C বিন্দুর আধান, qB=qC=5.4×10−6Cq_B=q_C=5.4 \times 10^{-6} \mathrm{C} AB=AC=BC=1 mA B=A C=B C=1 \mathrm{~m} ∴θ=60∘\therefore \theta=60^{\circ} প্রতিটি বস্তুর ভর, m=m= ? চিত্র হতে, Tsin⁡θ=mg\mathrm{T} \sin \theta=\mathrm{mg} বা, T=m×9.8sin⁡60∘=11.316×mT=\frac{\mathrm{m} \times 9.8}{\sin 60^{\circ}}=11.316 \times \mathrm{m} আবার, Tcos⁡θ=F\mathrm{T} \cos \theta=\mathrm{F} বা, Tcos⁡θ=14πϵ0⋅qB×qcBC2T \cos \theta=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_B \times q_c}{B C^2} বা, 11.316×m×cos⁡60∘=9×109×5.4×10−6×5.4×10−61211.316 \times \mathrm{m} \times \cos 60^{\circ}=9 \times 10^9 \times \frac{5.4 \times 10^{-6} \times 5.4 \times 10^{-6}}{1^2} ∴m=0.0464 kg=46.4gm\therefore \quad m=0.0464 \mathrm{~kg}=46.4 \mathrm{gm} অতএব, বস্তু দুটির প্রতিটির ভর 46.4 gm.

উত্তর

question image এখানে, A, B ও C বিন্দুতে আধান, qA=qB=qC=5.4×10−6Cq_A=q_B=q_C=5.4 \times 10^{-6} \mathrm{C} মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দুতে চার্জ, q=−1Cq=-1 C AB=BC=AC=1 mA B=B C=A C=1 \mathrm{~m} সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যমার দৈর্ঘ্য =32=\frac{\sqrt{3}}{2} ×\times বাহুর দৈর্ঘ্য ∴AD=BE=CF=32×1 m=0.866 m\therefore \quad A D=B E=C F=\frac{\sqrt{3}}{2} \times 1 \mathrm{~m}=0.866 \mathrm{~m} আবার, সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দু হলে ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র যা মধ্যমাগুলোকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে। ∴AO:OD=2:1\therefore \quad A O: O D=2: 1 বা, AOOD=21\frac{A O}{O D}=\frac{2}{1} বা, ODAO=12\frac{O D}{A O}=\frac{1}{2} বা, AO+ODAO=1+22\frac{A O+O D}{A O}=\frac{1+2}{2} বা, ADAO=32\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AO}}=\frac{3}{2} ∴AO=2AD3=2×0.8663=0.577 m\therefore \quad \mathrm{AO}=\frac{2 \mathrm{AD}}{3}=\frac{2 \times 0.866}{3}=0.577 \mathrm{~m} অনুরূপভাবে, BO=CO=0.577 m\mathrm{BO}=\mathrm{CO}=0.577 \mathrm{~m} এখন, B বিন্দুর চার্জের জন্য O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল তড়িৎ বল, FB=14πϵ0⋅qBqBO2=9×109×5.4×10−6×(−1)(0.577)2=−1.46×105 N\begin{aligned} \mathrm{F}_{\mathrm{B}}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{\mathrm{q}_{\mathrm{B}} \mathrm{q}}{\mathrm{BO}^2} & =9 \times 10^9 \times \frac{5.4 \times 10^{-6} \times(-1)}{(0.577)^2} \\ & =-1.46 \times 10^5 \mathrm{~N}\end{aligned} FB\mathrm{F}_{\mathrm{B}} এর মান 1.46×105 N1.46 \times 10^5 \mathrm{~N} এবং দিক BO→\overrightarrow{\mathrm{BO}} বরাবর একইভাবে, FC=FA=FB=1.46×105 NF_C=F_A=F_B=1.46 \times 10^5 \mathrm{~N} [∵qA=qB=qC\left[\because q_A=q_B=q_C\right. এবং AO=BO=CO]\left.A O=B O=C O\right] FC\mathrm{F}_{\mathrm{C}} এর দিক CO→\overrightarrow{\mathrm{CO}} বরাবর এবং FA\mathrm{F}_{\mathrm{A}} এর দিক AO→\overrightarrow{\mathrm{AO}} বরাবর । ∴\therefore B ও C বিন্দুর চার্জের জন্য O বিন্দুতে লব্ধি বল, FBC=FB2+FC2+2 FBFCcos⁡120∘\mathrm{F}_{\mathrm{BC}}=\sqrt{\mathrm{F}_{\mathrm{B}}^2+\mathrm{F}_{\mathrm{C}}^2+2 \mathrm{~F}_{\mathrm{B}} \mathrm{F}_{\mathrm{C}} \cos 120^{\circ}} [FB ও FC\mathrm{F}_{\mathrm{C}} এর মধ্যবর্তী কোণ 120∘120^{\circ} ] =FB2+FC2+2FBFC(−12)=FA2+FA2−FA2[∵FB=FC=FA]=FA\begin{aligned} & =\sqrt{F_B^2+F_C^2+2 F_B F_C\left(-\frac{1}{2}\right)} \\ & =\sqrt{F_A^2+F_A^2-F_A^2}\left[\because F_B=F_C=F_A\right] \\ & =F_A\end{aligned} আবার, FB\mathrm{F}_{\mathrm{B}} ও FC\mathrm{F}_{\mathrm{C}} এর মান সমান হওয়ায় FBC\mathrm{F}_{\mathrm{BC}} এর দিক হবে OA→\overrightarrow{\mathrm{OA}} বরাবর । ∴\therefore O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল লব্ধি বল, F=FA−FBC\mathrm{F}=\mathrm{F}_{\mathrm{A}}-\mathrm{F}_{\mathrm{BC}} [পরস্পরের বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল] =FA−FA=0=F_A-F_A=0 যেহেতু O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল লব্ধি বল শূন্য সেহেতু A বিন্দুতে 5.4×10−6C5.4 \times 10^{-6} \mathrm{C} মানের চার্জ স্থাপন করলে ABC ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে - 1 C চার্জ স্থির রাখা সম্ভব ।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 2: স্থির তড়িৎ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান4.9×105 N.C−14.9 \times 10^5 \mathrm{~N} . \mathrm{C}^{-1} ।ঐ স্থানে 1 g ভরের একটি বস্তুকে শূন্যে স্থির রাখতে হলে এর আধান কত C হতে হবে?

  • ক
    2×10−62 \times 10^{-6}
  • খ
    2×10−72 \times 10^{-7}
  • গ
    2×10−82 \times 10^{-8}
  • ঘ
    4×10−74 \times 10^{-7}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরুতে পরিণত হয় তাকে বলা হয় -

  • ক
    ডাইইলেক্ট্রিক
  • খ
    সেমিকন্ডাকটর
  • গ
    পরিবাহী
  • ঘ
    অপরিবাহী

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হয় V । ধারকটির সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ করার জন্য বিভব পার্থক্য কত হবে?

  • ক
    14 V\frac{1}{4} \mathrm{~V}
  • খ
    12 V\frac{1}{2} \mathrm{~V}
  • গ
    2 V\sqrt{2} \mathrm{~V}
  • ঘ
    2 V

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.2μ F2 \mu \mathrm{~F} ও 4μ F4 \mu \mathrm{~F} ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব হবে-

  • ক
    0.75μ F0.75 \mu \mathrm{~F}
  • খ
    1.33μ F1.33 \mu \mathrm{~F}
  • গ
    34μ F\frac{3}{4} \mu \mathrm{~F}
  • ঘ
    7μ F7 \mu \mathrm{~F}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.খুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?

  • ক
    ওপেন সার্কিট
  • খ
    শর্ট সার্কিট
  • গ
    পরিবর্ধক
  • ঘ
    রেক্টিফায়ার

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-

দিনাজপুর বোর্ড

  • ক
    বিন্দু চার্জ
  • খ
    পরখ চার্জ
  • গ
    বন্ধচার্জ
  • ঘ
    মুক্তচার্জ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রাবল্য কত?

চট্রগ্রাম বোর্ড

  • ক
    অসীম
  • খ
    10 NC-1
  • গ
    9 NC-1
  • ঘ
    0 NC-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.5NC−15 \mathrm{NC}^{-1} প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের বিভব পার্থক্য কত?

সিলেট বোর্ড

  • ক
    0.02 V
  • খ
    0.5 V
  • গ
    2.0 V
  • ঘ
    50 V

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?

  • ক
    9.4×1019C9.4 \times 10^{19} \mathrm{C}
  • খ
    4.6×10−19C4.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}
  • গ
    6.2×10−19C6.2 \times 10^{-19} \mathrm{C}
  • ঘ
    3.2×10−19C3.2 \times 10^{-19} \mathrm{C}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 C চার্জে চার্জিত করা হল। ক্ষুদ্র ও বৃহৎ গোলকের চার্জের তল ঘনত্বের অনুপাত কত?

  • ক
    2:12: 1
  • খ
    1:21: 2
  • গ
    4:14: 1
  • ঘ
    1:41: 4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10-7 J । ধারকে ধারকত্ব কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • ক
    1.3 x 10-5 F
  • খ
    6.5 x 109 F
  • গ
    1.3 × 10-10 F
  • ঘ
    6.5 x 10-10 F

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষয়ের উপর নির্ভর করে?

  • ক
    তড়িৎ বিভব
  • খ
    তড়িৎ প্রাবল্য
  • গ
    আধানের পরিমাণ
  • ঘ
    তড়িৎ ক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো স্থানে ভূপৃষ্ঠের নিকটে ঊর্ধ্বমুখি তড়িৎ প্রাবল্যের মান [গণিত] ।ঐ স্থানে 1 g বাহ্যিক তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে যেসকল মাধ্যমের প্রতিটি পরমাণু এক একটি তড়িৎ দ্বিমেরএকটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হ[গণিত] ও [গণিত] ধারকত্ব বিশিষ্ট দুইটি ধারককে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য ধারকখুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে ধারক কী হিসাবে কাজ করে?তড়িৎ ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়-90 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলকে 9 x 10-10 C চার্জ আছে।গোলকের অভ্যন্তরে তড়িৎ প[গণিত] প্রাবল্যের সুষম তড়িৎক্ষেত্রে অবস্থিত দুটি বিন্দুর দূরত্ব 10 cm হলে, এদের আধানের কোয়ান্টায়ন অনুসারে কোন বস্তুতে নিচের কোন চার্জটি থাকা সম্ভব?দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 C এবং 2000 Cএকটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V । cধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9 × 10দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ কোন দিকে হবে তা কোন বিষ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন