কাঠিন্যের গুণাঙ্ক কী?
উত্তর: স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর কৃন্তন পীড়ন ও কৃন্তন বিকৃতির অনুপাতই হলো কাঠিন্যের গুণাঙ্ক।
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
কাঠিন্যের গুণাঙ্ক কী?
উদ্দীপক
1 m কার্যকরী দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট কোনো দোলক 10 cm বিস্তারে এবং 30° কোণে দুলছে। দোলকটির দোলনকাল 2.15 s, গতিপথের A বিন্দুতে ত্বরণ 0.68 এবং ববের ভর 5 g। পরবর্তীতে উক্ত দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য 10 cm কমিয়ে একই বিস্তারে দুলতে দেওয়া হয়।
সরকারি মাইকেল মধুসূদন (এম.এম) কলেজ, যশোর · 2025
উত্তর
স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর কৃন্তন পীড়ন ও কৃন্তন বিকৃতির অনুপাতই হলো কাঠিন্যের গুণাঙ্ক।
উত্তর
একটি আদর্শ স্প্রিংকে হুকের সাহায্যে সুদৃঢ় স্থানে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দেওয়া হলো। স্প্রিংয়ের মুক্তপ্রান্তে ভরের একটি বস্তু ঝুলানো হলো। বস্তুটিকে নিচের দিকে ক্ষুদ্র পরিমাণ টেনে ছেড়ে দেওয়া হলো ফলে স্প্রিং এর দুটি দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে x₁ ও x₂ পাওয়া গেল। প্রত্যেক ক্ষেত্রে প্রত্যায়নী বল F সমান থাকবে।
উত্তর
দেওয়া আছে, A বিন্দুতে, ত্বরণ,
পর্যায়কাল,
আমরা জানি,
বা,
বিন্দুর অবস্থান সরণ 0.08 m.
উত্তর
প্রাথমিক অবস্থায়- A বিন্দুর সরণ, ['গ' হতে] ববের উপর প্রযুক্ত বল,
আদি কার্যকর দৈর্ঘ্য,
এখন, পরিবর্তিত কার্যকর দৈর্ঘ্য,
আমরা জানি,
বা,
এখন, বিন্দুর ক্ষেত্রে,
বা, \mathrm{x}_2=\frac{\mathrm{aT}^2}{4 \pi^2}=\frac{0.68 \times(2.04)^2}{4 \times(3.1416}^2}=0.0717 \mathrm{~m}
প্রযুক্ত বল, F_2=m \omega^2 x_2=5 \times 10^{-3} \times \frac{4 \times(3.1416)^2}{(2.04}^2} \times 0.0717
এবং
অর্থাৎ, সরণ এবং প্রযুক্ত বল পরিবর্তিত হয়।