Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, সূর্য এর প্রতিটি গ্রহের আবর্তনকাল বর্গ সূর্য থেকে এই গ্রহের গড় দূরত্বের ঘনফলের সমানুপাতিক। কিন্তু সূর্য থেকে গ্রহগুলো সমান দূরত্ব নয়। এ কারণে সূর্য এর চারদিকে সম্পূর্ণ পথ ঘূরে আসতে গ্রহগুলোর ভিন্ন সময় লাগে। তাই গ্রহগুলোর সমান সংখ্যক দিনে বছর হয় না। অর্থাৎ তাদের আবর্তনকাল ভিন্ন হয়।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান গ্রহগুলোর আবর্তনকাল ভিন্ন হয়-ব্যাখ…

উদ্দীপক

একটি স্প্রিংকে উলম্বভাবে ঝুলিয়ে এর নিচ প্রান্তে 200gm ভরের একটি বস্তুকে মুক্তভাবে ঝুলিয়ে দিলে এটি 5cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 8cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। (g = 9.8m/s2)s^2)

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

উত্তর

যে গতিতে কোনো বস্তু একটি অবস্থানের অগ্র-পশ্চাৎ চলে বা গতিশীল হয় তাই দোলন গতি বা স্পন্দন গতি।

উত্তর

কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, সূর্য এর প্রতিটি গ্রহের আবর্তনকাল বর্গ সূর্য থেকে এই গ্রহের গড় দূরত্বের ঘনফলের সমানুপাতিক। কিন্তু সূর্য থেকে গ্রহগুলো সমান দূরত্ব নয়। এ কারণে সূর্য এর চারদিকে সম্পূর্ণ পথ ঘূরে আসতে গ্রহগুলোর ভিন্ন সময় লাগে। তাই গ্রহগুলোর সমান সংখ্যক দিনে বছর হয় না। অর্থাৎ তাদের আবর্তনকাল ভিন্ন হয়।

উত্তর

এখানে, প্রসারণ, e = 5 cm = 0.05m বিস্তার,A = 8cm = 0.08m g = 9.8ms-2 ত্বরণ, a = ? আমরা জানি, দোলনকাল, T=2πeg=2×3.14160.059.8=0.4488 S\begin{aligned} & \mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{e}}{\mathrm{g}}} \\ & =2 \times 3.1416 \sqrt{\frac{0.05}{9.8}} \\ & =0.4488 \mathrm{~S}\end{aligned} ∴ কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω=2πT=2π0.4488 rads −1=13.99 rads −1\begin{aligned} \omega= & \frac{2 \pi}{T} \\ & =\frac{2 \pi}{0.4488} \text{ rads }^{-1} \\ & =13.99 \text{ rads }^{-1}\end{aligned} আবার,a = -
ω2A=−(13.99)2\omega2A = -(13.99)2
×(0.08) = - 15.65 ms-2 ∴ বসতুটির ত্বরণ =- 15.65 ms-2 (Ans.)

উত্তর

এখানে, ভর, m = 200 gm = 0.2 kg প্রসারণ, e = 0.05m অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 আমরা জানি, F=ke⇒mg=ke∴k=mge=0.2×9.80.05=39.2Nm−1\begin{aligned} & \mathrm{F}=\mathrm{ke} \\ & \Rightarrow \mathrm{mg}=\mathrm{ke} \\ & \begin{aligned} \therefore \mathrm{k} & =\frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{e}} \\ & =\frac{0.2 \times 9.8}{0.05} \\ & =39.2 \mathrm{Nm}^{-1}\end{aligned} \end{aligned} m1 = 0.2 kg যখন, ভর m1 (200gm): দোলনকাল, T1=2πmk=2×3.14160.239.2=0.4488 S\begin{aligned} \mathrm{T}_1 & =2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}} \\ & =2 \times 3.1416 \sqrt{\frac{0.2}{39.2}} \\ & =0.4488 \mathrm{~S}\end{aligned} ∴ কম্পাঙ্ক, f1=1 T1=10.4488=2.23 Hz\begin{aligned} \mathrm{f}_1= & \frac{1}{\mathrm{~T}_1} \\ & =\frac{1}{0.4488} \\ & =2.23 \mathrm{~Hz}\end{aligned} m2=500gm=0.5kgm^2 = 500 gm = 0.5 kg যখন, ভর m2 (500gm): দোলনকাল, T2=2πm2k=2×3.14160.539.2=0.709 S\begin{aligned} \mathrm{T}_2 & =2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{m}_2}{\mathrm{k}}} \\ & =2 \times 3.1416 \sqrt{\frac{0.5}{39.2}} \\ & =0.709 \mathrm{~S}\end{aligned} ∴ কম্পাঙ্ক, f2=1 T2=10.709=1.4104 Hz\begin{aligned} \mathrm{f}_2= & \frac{1}{\mathrm{~T}_2} \\ & =\frac{1}{0.709} \\ & =1.4104 \mathrm{~Hz}\end{aligned} সুতরাং, কম্পাঙ্ক এর পরিবর্তন, Δf=f1−f2=2.23−1.4104=0.8196 Hz\begin{aligned} & \Delta f=f_1-f_2 \\ & =2.23-1.4104 \\ & =0.8196 \mathrm{~Hz}\end{aligned} ∴ কম্পাঙ্ক এর পরিবর্তন =Δff1×100%=0.81962.23×100%=36.45%\begin{aligned} & =\frac{\Delta f}{f_1} \times 100 \% \\ & =\frac{0.8196}{2.23} \times 100 \% \\ & =36.45 \%\end{aligned}
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতিকুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন