উল্লম্ব তলে কম্পিত কোনো স্প্রিংয়ের দোলনকাল পৃথিবী ও চাঁদের পৃষ্ঠে একই হবে কি? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: আমরা জানি, স্প্রিং এর দোলনকাল, [গণিত] উপরোক্ত সমীকরণের বস্তুর ভর, m এবং স্প্রিং ধ্রুবক k কোনোটিই চাঁদ বা পৃথিবীর উপর নির্ভরশীল নয়। যেহেতু চাঁদ ও পৃথিবীতে m ও k এর মান একই থাকবে, সেহেতু উভয় স্থানে T এর মানও একই থাকবে। অর্থাৎ উলম্বতলে কম্পিত কোনো স্প্রিং এর দোলনকাল পৃথিবী ও চাঁদের পৃষ্ঠে একই হবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
উল্লম্ব তলে কম্পিত কোনো স্প্রিংয়ের দোলনকাল পৃথিবী ও চাঁদের পৃষ্ঠে এ…
উদ্দীপক
2 kg ভরের একটি বস্তু 20 cm বিস্তার নিয়ে সমীকরণ অনুসারে কম্পিত হচ্ছে। কম্পন শুরুর 2 পরে গতিশক্তি K1 এবং 2.5 পর গতিশক্তি K₂ হয়।
Sylhet · 2024
উত্তর
যে দোলকের দোলনকাল দুই সেকেন্ড অর্থাৎ যে দোলকের এক প্রান্ত থেকে অপর প্রান্তে যেতে এক সেকেন্ড সময় লাগে তাকে সেকেন্ড দোলক বলে।
উত্তর
আমরা জানি, স্প্রিং এর দোলনকাল,
উপরোক্ত সমীকরণের বস্তুর ভর, m এবং স্প্রিং ধ্রুবক k কোনোটিই চাঁদ বা পৃথিবীর উপর নির্ভরশীল নয়। যেহেতু চাঁদ ও পৃথিবীতে m ও k এর মান একই থাকবে, সেহেতু উভয় স্থানে T এর মানও একই থাকবে। অর্থাৎ উলম্বতলে কম্পিত কোনো স্প্রিং এর দোলনকাল পৃথিবী ও চাঁদের পৃষ্ঠে একই হবে।
উত্তর
এখানে,
বা, এই সমীকরণটিকে এর সাথে তুলনা করে পাই,
আমরা জানি,
বা, f=\frac{\omega}{2 \pi}=\frac{5 \sqrt{5} \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}{2 \pi}
অতএব, উদ্দীপকের বস্তুটির কম্পাঙ্ক 1.78 Hz.
উত্তর
এখানে, বস্তুর ভর, m = 2 kg
বিস্তার, A = 20 cm = 0.2 m
গ' হতে পাই,
উদ্দীপক অনুসারে সাম্যাবস্থায় থেকে স্প্রিংটির সরণের সমীকরণ,
বা,
বা,
এখন, পরে বেগ,
∴ 2 s পরে গতিশক্তি,
আবার, 2.5 s পরে বেগ,
∴ 2.5 s পরে গতিশক্তি,
উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় K₁ K2
অতএব, উদ্দীপকের K₁ ও K₂ এর মান একই হবে না।