পৃথিবীর কেন্দ্রে সরল দোলকের দোলনকাল কীরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: সরল দোলকের দোলনকাল [গণিত] , কার্যকর দৈর্ঘ্য [গণিত] এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ ৪ হলে, আমরা জানি, [গণিত] , অর্থাৎ, দোলনকাল কার্যকর [গণিত] ' দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষীয় ত্বরণ [গণিত] অতএব, পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল অসীম হবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
পৃথিবীর কেন্দ্রে সরল দোলকের দোলনকাল কীরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
রতন কলেজের গ্রীষ্মের ছুটি কাটাতে দাদার বাড়িতে বেড়াতে গিয়ে ধাতব পেন্ডুলামযুক্ত একটি দেয়াল ঘড়ি দেখতে পেল যার পেন্ডুলামটি সময়ে বাম দিক হতে ডান দিকে যায়। ঘড়িটিকে পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ , ]
রাজশাহী কলেজ · 2025
উত্তর
যদি কোনো বস্তুর ত্বরণ একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে এর সরণের সমানুপাতিক এবং সর্বদা ঐ বিন্দু অভিমুখী হয়, তাহলে বস্তুর এ গতিকে সরল ছন্দিত স্পন্দন বলে।
উত্তর
সরল দোলকের দোলনকাল , কার্যকর দৈর্ঘ্য এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ ৪ হলে, আমরা জানি, , অর্থাৎ, দোলনকাল কার্যকর ' দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষীয় ত্বরণ
অতএব, পৃথিবীর কেন্দ্রে সরলদোলকের দোলনকাল অসীম হবে।
উত্তর
নির্দিষ্ট ভাবে উল্লেখ না থাকায় ধরি দোলক ঘড়িটি পাহাড়ের চূড়ায় দিনে সময় হারায়। অর্থাৎ, পাহাড়ের পাদদেশে অর্ষ দোলনের জন্য সময়
দোলনকাল,
পাহাড়ের পাদদেশে একদিনে অর্ধ দোলন সংখ্যা, পাহাড়ের চৃড়ায় দোলনকাল,
ধরি, পাহাড়ের উচ্চতা, ; পৃথিবীর ব্যাসার্ধ,
আমরা জানি,
অতএব, উদ্দীপকের আলোকে পাহাড়ের উচ্চতা হবে .
উত্তর
'গ' হতে পাই, পাহাড়ের উচ্চতা,
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ,
ভূপৃষ্ঠে পর্যায়কাল,
পাহাড়ের চূড়ায় পর্যায়কাল,
শর্তমতে,
বা,
বা,
কার্যকর দৈর্ঘ্যের হ্রাস
এর
অর্থাৎ, পূর্বের কার্যকর দৈর্ঘ্য থেকে হ্রাস করতে হবে।