Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

একটি ফাঁপা গোলক যদি অর্ধেক তরল দ্বারা পূর্ণ করা হয় তবে এর পর্যায়কাল কী হবে? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: ফাঁপা গোলকটিকে তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে গোলকটির ভরকেন্দ্র কিছুটা নিচের দিকে নেমে যাবে ফলে দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাবে। সরল দোলকের দোলনকাল দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক অর্থাৎ কার্যকর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেলে গোলকের দোলনকাল বা পর্যায়কাল বৃদ্ধি পাবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

একটি ফাঁপা গোলক যদি অর্ধেক তরল দ্বারা পূর্ণ করা হয় তবে এর পর্যায়কাল…

উদ্দীপক

2πsec⁡2 \pi \sec পর্যায়কাল বিশিষ্ট সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কোনো কণার গতির সমীকরণ y=25sin⁡(ωt+δ)y=25 \sin (\omega t+\delta) এবং আদি সরণ 8.cm। আবার, প্রত্যেকটি নিচের চিত্রে K=2000Nm−1\mathrm{K}=2000 \mathrm{Nm}^{-1} বল ধ্রুবক বিশিষ্ট সরল ছন্দিত স্পন্দনরত দুটি স্প্রিং রয়েছে। (m=4kg)(m=4 kg) question image

সিলেট এমসি কলেজ · 2025

উত্তর

সরলছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন কোনো কণা একক সময়ে যে কৌণিক দূরত্ব অতিক্রম করে তাই কৌণিক কম্পাঙ্ক।

উত্তর

ফাঁপা গোলকটিকে তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে গোলকটির ভরকেন্দ্র কিছুটা নিচের দিকে নেমে যাবে ফলে দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাবে। সরল দোলকের দোলনকাল দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক অর্থাৎ কার্যকর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেলে গোলকের দোলনকাল বা পর্যায়কাল বৃদ্ধি পাবে।

উত্তর

এখানে, কণার সরণের সমীকরণ y=25sin⁡(ωt+δ)y=25 \sin (\omega t+\delta) আদি সরণ, y0=8 cm=0.08 my_0=8 \mathrm{~cm}=0.08 \mathrm{~m} পর্যায়কাল, T=2π s\mathrm{T}=2 \pi \mathrm{~s} ∴t=0\therefore t=0 সময়ে, y0=25sin⁡(ω×0+δ)y_0=25 \sin (\omega \times 0+\delta) বা, sin⁡δ=0.0825=0.0032\sin \delta=\frac{0.08}{25}=0.0032 ∴δ=sin⁡−1(0.0032)=0.0032rad\therefore \delta=\sin^{-1}(0.0032)=0.0032 \mathrm{rad} ∴t1=7 s−Ω\therefore t_1=7 \mathrm{~s}-\Omega দশা কোণ =ωt1+δ=2πT×t1+δ=\omega t_1+\delta=\frac{2 \pi}{T} \times t_1+\delta =2π2π×7.+0.0032=7.0032rad=\frac{2 \pi}{2 \pi} \times 7 .+0.0032=7.0032 \mathrm{rad} অতএব, উদ্দীপকের কণাটির 7 s-এ দশা কোণ 7.0032 rad.

উত্তর

এখানে, স্প্রিং ধ্রুবক, k=2000Nm−1\mathrm{k}=2000 \mathrm{Nm}^{-1}  ভর, m=4 kg\text{ ভর, } m=4 \mathrm{~kg} চিত্র-১ এর ক্ষেত্রে : k স্প্রিং ধ্রুবকবিশিষ্ট দুটি স্প্রিং শ্রেণিতে সংযুক্ত আছে। ∴\therefore তুল্য স্প্রিং ধ্রুবক, keq=(1k+1k)−1=k2=20002=1000Nm−1\mathrm{k}_{\mathrm{eq}}=\left(\frac{1}{\mathrm{k}}+\frac{1}{\mathrm{k}}\right)^{-1}=\frac{\mathrm{k}}{2}=\frac{2000}{2}=1000 \mathrm{Nm}^{-1} ∴\therefore পর্যায়কাল, T=2π mkeq=2π41000=0.4sec⁡\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{k}_{\mathrm{eq}}}}=2 \pi \sqrt{\frac{4}{1000}}=0.4 \mathrm{\sec} চিত্র-২, ৩ ও ৪ এর ক্ষেত্রে : তিনটি ক্ষেত্রেই k স্প্রিং ধ্রুবকবিশিষ্ট দুটি স্প্রিং সমান্তরালে সংযুক্ত অবস্থায় আছে। ∴\therefore তুল্য স্প্রিং ধ্রুবক, koq′=k+k=2k=2×2000=4000Nm−1\mathrm{k}_{\mathrm{oq}}{ }^{\prime}=\mathrm{k}+\mathrm{k}=2 \mathrm{k}=2 \times 2000=4000 \mathrm{Nm}^{-1} ∴\therefore পর্যায়কাল, T′=2π mkoq′=2π44000=0.2sec⁡\mathrm{T}^{\prime}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{k}_{\mathrm{oq}}{ }^{\prime}}}=2 \pi \sqrt{\frac{4}{4000}}=0.2 \mathrm{\sec} এখানে, T > T′T^{\prime} সুতরাং, চিত্র-১ এর স্প্রিং সমবায়ের গতি অধিক ধীর হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতিসিলেট এমসি কলেজ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন