কেপলারের গ্রহ সম্পর্কিত ২য় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: গ্রহগতি সম্পর্কিত কেপলারের দ্বিতীয় সূত্রটি হলো- যেকোনো গ্রহ ও সূর্যের সাথে সংযোগকারী রেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে। চিত্রে কোনো গ্রহ কক্ষপথের P হতে Q এবং R হতে ৪ বিন্দুতে যেতে যদি একই সময় নেয় তবে কেপলারের সূত্রানুযায়ী PFQ-এর ক্ষেত্রফল = RFS-এর ক্ষেত্রফল।
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
কেপলারের গ্রহ সম্পর্কিত ২য় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
ভূ-পৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয় এমন একটি সেকেন্ড দোলককে প্রথমে ভূ-পৃষ্ঠ হতে উচ্চতায় এবং পরবর্তীতে ভূ-পৃষ্ঠ হতে গভীরতায় নিয়ে যাওয়া হলো। ভূ-পৃষ্ঠের ঐ স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ।
রংপুর ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ · 2025
উত্তর
ভূপৃষ্ঠ হতে ন্যূনতম যে বেগে কোনো বস্তুকে নিক্ষেপ করলে তা পৃথিবীর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র অতিক্রম করে চলে যায়, সেই বেগকে পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে বস্তুর মুক্তিবেগ বলে।
উত্তর
গ্রহগতি সম্পর্কিত কেপলারের দ্বিতীয় সূত্রটি হলো-
যেকোনো গ্রহ ও সূর্যের সাথে সংযোগকারী রেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে। চিত্রে কোনো গ্রহ কক্ষপথের P হতে Q এবং R হতে ৪ বিন্দুতে যেতে যদি একই সময় নেয় তবে কেপলারের সূত্রানুযায়ী PFQ-এর ক্ষেত্রফল = RFS-এর ক্ষেত্রফল।
উত্তর
উদ্দীপক় হতে, ভূপৃঠ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ,
ভূপৃষ্ঠ থেকে গভীরতা,
বস্তুর ভর,
বস্তুটির ওজন,
সুতরাং, 10 kg ভরের বস্তুটির ঐ গভীরতায় ওজন হবে 36.7875 N।
উত্তর
উদ্দীপক হতে, ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, ভূপৃষ্ঠ হতে উচ্চতা,
ভূপৃষ্ঠ হতে গভীরতা,
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ,
উচ্চতায়: অভিকর্ষজ ত্বরণ,
বা,
বা, বा,
ধরি, উচ্চচায় সংখ্যক অর্ধদোলন কম দেয়
বা,
বা,
বা,
উচ্চতায় সেকেন্ড দোলকটি দিনে 9.231 h সময় হারাবে।
গভীরতায় : অভিকর্ষজ ত্বরণ,
বা,
বা,
আবার, ধরি, গভীরতায় প্রতিদিন সংখ্যক অর্ধদোলন কম দেয়।
বা,
উচ্চতায় সেকেন্ড দোলকটি দিনে 9.303 h সময় হারাবে। অতএব, উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় এবং গভীরতায় সেকেন্ড, দোলকটি দিনে একই পরিমাণ সময় হারাবে না।