Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কী যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ে দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g =9.8ms-2 পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] ধরি, ভূপৃষ্ঠে দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য L ছিল এখন, দোলকটির পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকলে, [গণিত] কার্যকরী দৈর্ঘ্যের হ্রাস, ΔL=L-L [গণিত] =L-0.99L =0.01L =1% অতএব, দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য 1% হ্রাস করলে এর দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

কী যান্ত্রিক ব্যবস্থা গ্রহণ করলে পাহাড়ে দোলকটির দোলনকাল অপরিবর্তিত…

উদ্দীপক

একটি সেকেন্ড দোলক ভূ-পৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়। একে পাহাড়ের উপর নিয়ে গেলে তা প্রতিদিন 10 sec⁡\sec সময় হারায়। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400 km এবং ভূপৃষ্ঠের অভিকর্ষীয় ত্বরণ g=9.8 ms-2]

Sylhet · 2019

উত্তর

ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথ হলো পার্কিং কক্ষপথ।

উত্তর

কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, সূর্যের প্রতিটি গ্রহের আবর্তনকালের বর্গ সূর্য থেকে ঐ গ্রহের গড় দূরত্বের ঘনফলের সমানুপাতিক। কিন্তু সূর্য থেকে গ্রহগুলোর দূরত্ব সমান নয়। এ কারণে, সূর্যের চারদিকে সম্পূর্ণ পথ ঘুরে আসতে গ্রহগুলোর ভিন্ন সময় লাগে। তাই, গ্রহগুলোর সমান সংখ্যক দিনে বছর হয় না । অর্থাৎ তাদের আবর্তনকাল ভিন্ন হয়।

উত্তর

উদ্দীপকের পাহাড়ের উচ্চতা কত? ভূপৃষ্ঠে দোলকটির দোলনকাল, T=2 s পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল, T′=24×60×60+1043200 s∴T′=2,0002315 s\begin{aligned} & \mathrm{T}^{\prime}=\frac{24 \times 60 \times 60+10}{43200} \mathrm{~s} \\ & \therefore \mathrm{T}^{\prime}=2,0002315 \mathrm{~s}\end{aligned} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400 km=6.4×106 m\mathrm{R}=6400 \mathrm{~km}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} পাহাড়ের উচ্চতা, h= ? আমরা জানি, T′T=gg′ বা, T′T=(R+hR)2 বা, T∗ T=R+hR বা, h=(T′T−1)R বা, h=(2.00023152−1)×6.4×106 m∴h=740.74 m\begin{aligned} & \frac{\mathrm{T}^{\prime}}{\mathrm{T}}=\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{g}^{\prime}}} \\ & \text{ বা, } \frac{\mathrm{T}^{\prime}}{\mathrm{T}}=\sqrt{\left(\frac{\mathrm{R}+\mathrm{h}}{\mathrm{R}}\right)^2} \\ & \text{ বা, } \frac{\mathrm{T}^*}{\mathrm{~T}}=\frac{\mathrm{R}+\mathrm{h}}{\mathrm{R}} \\ & \text{ বা, } \mathrm{h}=\left(\frac{\mathrm{T}^{\prime}}{\mathrm{T}}-1\right) \mathrm{R} \\ & \text{ বা, } \mathrm{h}=\left(\frac{2.0002315}{2}-1\right) \times 6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} \\ & \therefore \mathrm{h}=740.74 \mathrm{~m}\end{aligned} অতএব, উদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা 740.74m

উত্তর

এখানে, ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g =9.8ms-2 পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, g′=(RR+h)2 g বা, g′=(6.4×1066.4×106+740.74)2×9.8 m s−2∴g′=9.79 m s−2\begin{aligned} & \mathrm{g}^{\prime}=\left(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}\right)^2 \mathrm{~g} \\ & \text{ বা, } \mathrm{g}^{\prime}=\left(\frac{6.4 \times 10^6}{6.4 \times 10^6+740.74}\right)^2 \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \\ & \therefore \mathrm{g}^{\prime}=9.79 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\end{aligned} ধরি, ভূপৃষ্ঠে দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য L ছিল এখন, দোলকটির পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকলে, Lg=L′g′ বা, L′=g′gL=9.799.8×L∴L′=0.99 L\begin{gathered}\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}=\frac{\mathrm{L}^{\prime}}{\mathrm{g}^{\prime}} \\ \text{ বা, } \mathrm{L}^{\prime}=\frac{\mathrm{g}^{\prime}}{\mathrm{g}} \mathrm{L}=\frac{9.79}{9.8} \times \mathrm{L} \\ \therefore \mathrm{L}^{\prime}=0.99 \mathrm{~L}\end{gathered} কার্যকরী দৈর্ঘ্যের হ্রাস, ΔL=L-
L′=L−0.99L=0.01L=1L^{\prime}=L-0.99L =0.01L =1
% অতএব, দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য 1% হ্রাস করলে এর দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন