Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ববটির সর্বোচ্চ কৌণিক বেগ নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য, [গণিত] বিস্তার, [গণিত] ∴ ববটির সর্বোচ্চ কৌণিক বেগ, [গণিত]

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

ববটির সর্বোচ্চ কৌণিক বেগ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

question image 1 cm ব্যাস ও 100 g ভরবিশিষ্ট একটি বব দৃঢ় অবলম্বন হতে 99.5 cm সুতা দিয়ে ভূমি হতে 1 m উচ্চতায় ঝুলানো হলো। ববটিকে টেনে A অবস্থান হতে ছেড়ে দেয়া হলো। ববের সাম্যাবস্থান হতে 2 m অনুভূমিক দূরত্বে ভূমিতে C অবস্থানে একটি ঝুড়ি রাখা আছে।

Rajshahi · 2019

উত্তর

স্পন্দকের যেকোনো মুহূর্তের কৌণিক অবস্থানকে তার দশা বলে।

উত্তর

আমরা জানি, দোলক ঘড়ি প্রতি সেকেন্ডে একটি করে বীট দেয়। প্রতি মিনিটে 60টি এবং প্রতি ঘণ্টায় 3600টি বীট দেয়। এখন দোলক ঘড়ির দোলনকাল 2.5 s হলে 3600টি বীট দিতে এর 2.52×3600=4500 s\frac{2.5}{2} \times 3600=4500 \mathrm{~s} সময় লাগবে। অর্থাৎ দোলক ঘড়িটি ধীরে চলবে। ফলে এটি সঠিক সময় দিবে না।

উত্তর

এখানে, দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য, L=(12+99.5)cm=100 cm=1 m\mathrm{L}=\left(\frac{1}{2}+99.5\right) \mathrm{cm}=100 \mathrm{~cm}=1 \mathrm{~m} বিস্তার, A=L×4×π180=1×4×3.1416180 m=0.07 m\T=2πLg=2×3.1416×19.8 s∴T=2 s∴ω=2πT=(2×3.1416)rad2 s=3.1416rads−1∴vmax⁡=ωA=3.1416×0.07 m s−1=0.22 m s−1\begin{aligned} \mathrm{A}= & \mathrm{L} \times \frac{4 \times \pi}{180}=1 \times \frac{4 \times 3.1416}{180} \mathrm{~m}=0.07 \mathrm{~m} \T & =2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}=2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{1}{9.8}} \mathrm{~s} \\ & \therefore \mathrm{T}=2 \mathrm{~s} \\ & \therefore \omega=\frac{2 \pi}{\mathrm{T}}=\frac{(2 \times 3.1416) \mathrm{rad}}{2 \mathrm{~s}}=3.1416 \mathrm{rads}^{-1} \\ & \therefore \mathrm{v}_{\max }=\omega \mathrm{A}=3.1416 \times 0.07 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}=0.22 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} ∴ ববটির সর্বোচ্চ কৌণিক বেগ, ωmax⁡=vmax⁡L=0.221rads−1=0.22rads−1\omega_{\max }=\frac{\mathrm{v}_{\max }}{\mathrm{L}}=\frac{0.22}{1} \mathrm{rads}^{-1}=0.22 \mathrm{rads}^{-1}

উত্তর

দেওয়া আছে, নিক্ষেপণ বেগ, v0=vmax=0.22ms-1 নিক্ষেপণ কোণ, θ0=0\theta0=0∘ অতিক্রাত অনুভূমিক দূরত্ব, X=2 m ঝুড়িতে পড়তি হলে ববটির অতিক্রান্ত উল্লম্ব দূরত্ব, y=(1-0.15)m=0.85m ধরি, উল্লম্ব দূরত্ব y অতিক্রম করতে ববটির t সেকেন্ড সময় লাগবে, ∴y=v0sin⁡θ0t+12gt2\therefore y=v_0 \sin \theta_0 t+\frac{1}{2} g t^2 বা, y=0.22×sin⁡0∘×t+12gt2y=0.22 \times \sin 0^{\circ} \times \mathrm{t}+\frac{1}{2} \mathrm{gt}^2 বা, y=12gt2y=\frac{1}{2} \mathrm{gt}^2 বা, t=2yg=2×0.859.8 s=0.42 s\mathrm{t}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{y}}{\mathrm{g}}}=\sqrt{\frac{2 \times 0.85}{9.8}} \mathrm{~s}=0.42 \mathrm{~s} ∴ t সময়ে ববটির অতিক্রান্ত অনুভূমিক দূরত্ব, x=v0cos⁡θ0t=0.22×cos⁡0∘×0.42 m=0.092 m\begin{aligned} \mathrm{x} & =\mathrm{v}_0 \cos \theta_0 \mathrm{t} \\ & =0.22 \times \cos 0^{\circ} \times 0.42 \mathrm{~m}=0.092 \mathrm{~m}\end{aligned} দেখা যাচ্ছে, x < X অর্থাৎ, ববটি ঝুড়ির মুখের উচ্চতায় নামার সময় ঝুড়ি পর্যন্ত পৌছাবে না । অতএব, সাম্যাবস্থান অতিক্রম করার সময় হঠাৎ সূতা | ছিড়ে গেলে ববটি ঝুড়িতে পড়বে না । দেখা যাচ্ছে, x < X অর্থাৎ, ববটি ঝুড়ির মুখের উচ্চতায় নামার সময় ঝুড়ি পর্যন্ত পৌছাবে না । অতএব, সাম্যাবস্থান অতিক্রম করার সময় হঠাৎ সূতা | ছিড়ে গেলে ববটি ঝুড়িতে পড়বে না ।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
ববটির সর্বোচ্চ কৌণিক বেগ নির্ণয় কর। | Prosthuti