Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ঘড়িটিকে পাহাড়ের উচ্চতার সমান গভীরতার খনিতে নিয়ে গেলে দোলনকালের কী পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, পেন্ডুলামের দোলনকাল, T = 2 [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400 km অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s-2 খনির গভীরতা, h = 7.424 km পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল, T [গণিত] = 2.00232 s ['গ' হতে] ∴ h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় উদ্দীপকের ঘড়িটিকে পাহাড়ের উচ্চতার সমান গভীরতার খনিতে নিয়ে গেলে দোলকের দোলনকাল 1.16101 × 10-3s বৃদ্ধি পায়।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

ঘড়িটিকে পাহাড়ের উচ্চতার সমান গভীরতার খনিতে নিয়ে গেলে দোলনকালের কী প…

উদ্দীপক

রূপমের মামাবাড়ি ধাতব পেন্ডুলামযুক্ত একটি দেয়াল ঘড়ির পেন্ডুলামের দোলনকাল 2 sec⁡\sec। ঘড়িটিকে পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে 100 sec⁡\sec সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6400 km এবং ভূ-পৃষ্ঠে g = 9.8 ms-2।

Dinajpur · 2024

উত্তর

ভূপৃষ্ঠ হতে ন্যূনতম যে বেগে কোনো বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না, সেই বেগকে পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে বস্তুর মুক্তিবেগ বলে।

উত্তর

দোলকের গতি ও বৈদ্যুতিক পাখার গতির মধ্যে পার্থক্য নিম্নরূপ: দোলকের গতি বৈদ্যুতিক পাখার গতি ১. এটি একটি স্পন্দন গতি। ১. এটি একটি ঘূর্ণন গতি। ২. এটি এর গতিকালের অর্ধেক সময় একটি নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় পূর্বের দিকে বিপরীত দিকে চলে। ২. এটি এর গতিকালের সম্পূর্ণসময় একটি দিকে গতিশীল থাকে।

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6400 km পেন্ডুলামের দোলনকাল, T = 2 sec⁡\sec ঘড়িটিকে পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে দিনে 100 sec⁡\sec হারায়। ∴ পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল, T′=2 s×86400 s86400 s−100 s=2.00232 s\mathrm{T}^{\prime}=\frac{2 \mathrm{~s} \times 86400 \mathrm{~s}}{86400 \mathrm{~s}-100 \mathrm{~s}}=2.00232 \mathrm{~s} ∴ পাহাড়ের উচ্চতা, h=(T′T−1)×R=(2.00232 s2 s−1)×6400 km=7.424 km\begin{aligned} \mathrm{h} & =\left(\frac{\mathrm{T}^{\prime}}{\mathrm{T}}-1\right) \times \mathrm{R} \\ & =\left(\frac{2.00232 \mathrm{~s}}{2 \mathrm{~s}}-1\right) \times 6400 \mathrm{~km} \\ & =7.424 \mathrm{~km}\end{aligned} অতএব, উদ্দীপকের পাহাড়ের উচ্চতা 7.424 km.

উত্তর

এখানে, পেন্ডুলামের দোলনকাল, T = 2 sec⁡\sec পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400 km অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s-2 খনির গভীরতা, h = 7.424 km পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল, T′=2.00232s[T^{\prime} = 2.00232 s ['গ' হতে] ∴ h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, g′=g(1−hR)=9.8 m s−2×(1−7.424 km6400 km)=9.788632 m s−2\mathrm{g}^{\prime}=\mathrm{g}\left(1-\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}}\right)=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times\left(1-\frac{7.424 \mathrm{~km}}{6400 \mathrm{~km}}\right)=9.788632 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} এখন, T′T=g g′\frac{\mathrm{T}^{\prime}}{\mathrm{T}}=\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{~g}^{\prime}}} বা, Th′=g g′×T\mathrm{T}_{\mathrm{h}}{ }^{\prime}=\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{~g}^{\prime}}} \times \mathrm{T} =9.8 m s−29.788632 m s−2×2 s=\sqrt{\frac{9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}{9.788632 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}} \times 2 \mathrm{~s} =2.00116101 s=2.00116101 \mathrm{~s} ∴Δ T=Th′−T=(2.00116101−2)s=1.16101×10−3 s\therefore \quad \Delta \mathrm{~T}=\mathrm{T}_{\mathrm{h}}{ }^{\prime}-\mathrm{T}=(2.00116101-2) \mathrm{s}=1.16101 \times 10^{-3} \mathrm{~s} উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় উদ্দীপকের ঘড়িটিকে পাহাড়ের উচ্চতার সমান গভীরতার খনিতে নিয়ে গেলে দোলকের দোলনকাল 1.16101 × 10-3s বৃদ্ধি পায়।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন