স্প্রিংটির 4 cm প্রসারণে কৃতকাজ বের কর।
উত্তর: এখানে, বস্তুর ভর, m = 500 gm = 0.5 kg অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s-2 মুক্ত প্রান্তে 500 gm ভর ঝুলালে প্রসারণ, [গণিত] স্প্রিং ধ্রুবক, k = ? আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] স্পিংটি [গণিত] প্রসারণে কৃতকাজ, [গণিত] অতএব, উদ্দীপকের স্প্রিংটির 4 cm প্রসারণে কৃতকাজ 0.0784 J.
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
স্প্রিংটির 4 cm প্রসারণে কৃতকাজ বের কর।
উদ্দীপক
একটি স্প্রিং এর মুক্তপ্রান্তে 500 gm ভর ঝুলালে এটি 5 cm প্রসারিত হয়ে সাম্যাবস্থায় আসে। এটিকে আরও 4 cm প্রসারিত করে ছেড়ে দিলে এটি সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দিত হয়।
Jessore · 2024
উত্তর
কাজ-শক্তি উপপাদ্য হলো- কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়ারত লব্ধি বল কর্তৃক কৃতকাজ তার গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান।
উত্তর
কোনো বস্তু তার বেগ অক্ষুন্ন রাখার যে ধর্ম সেটিই হচ্ছে তার। জড়তা। কোনো বস্তুর ভর যত বেশি তার বেগের পরিবর্তন ঘটানো তত কঠিন। অর্থাৎ ভর বস্তুর জড়তার মাত্রা নির্দেশক। একারণে ভরকে অনেক সময় জড়তাভর বলা হয়।
উত্তর
এখানে, বস্তুর ভর, m = 500 gm = 0.5 kg
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s-2
মুক্ত প্রান্তে 500 gm ভর ঝুলালে প্রসারণ,
স্প্রিং ধ্রুবক, k = ?
আমরা জানি,
বা,
বা,
স্পিংটি প্রসারণে কৃতকাজ,
অতএব, উদ্দীপকের স্প্রিংটির 4 cm প্রসারণে কৃতকাজ 0.0784 J.
উত্তর
১ম ক্ষেত্রে:
বস্তুর ভর, m = 500 gm = 0.5 kg
স্প্রিং ধ্রুবক, k = 98 N m¯¹'গ' হতে]
∴ পর্যায়কাল,
=2 \pi \times \sqrt{\frac{0.5 \mathrm{~kg}}{98 \mathrm{Nm}^{-1}=0.4488 \mathrm{~s}
∴ কম্পাঙ্ক,
২য় ক্ষেত্রে:
ভর, gm) = 600 gm = 0.6 kg
স্প্রিং ধ্রুবক, k = 98 N m¯¹
∴ পর্যায়কাল,
\begin{aligned} \mathrm{T}^{\prime} & =2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~m}^{\prime}}{\mathrm{k}}} \\ & =2 \pi \times \sqrt{\frac{0.6 \mathrm{~kg}}{98 \mathrm{Nm}^{-1}=0.4916 \mathrm{~s}\end{aligned}
∴ কম্পাঙ্ক,
উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, উদ্দীপকের স্প্রিং-এর মুক্ত প্রান্তে আরো 100 gm ভর যুক্ত করলে স্প্রিং এর সরল ছন্দিত স্পন্দনের কম্পাঙ্ক 0.1938 Hz হ্রাস পাবে।