Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কোন স্থানের উচ্চতা বেশি ছিল? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: এখানে, [গণিত] স্থানে পর্যায়কাল, [গণিত] স্থানে পর্যায়কাল, [গণিত] কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L = 1m [গণিত] ও [গণিত] স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] এবং [গণিত] ও [গণিত] স্থানের উচ্চতা যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] দেখা যাচ্ছে, [গণিত] আবার, [গণিত] এই সম্পর্ক থেকে আমরা জানি উচ্চতা যত বেশি হয় ৪ এর মান তত কমতে থাকে। সুতরাং উপরিউক্ত সম্পর্ক অনুসারে এটি স্পষ্ট যে [গণিত] ত্বরণ বিশিষ্ট স্থানটির তথা Q এর উচ্চতা অপেক্ষাকৃত বেশি। অতএব, উদ্দীপক অনুসারে Q স্থানের উচ্চতা বেশি ছিল।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

কোন স্থানের উচ্চতা বেশি ছিল? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

একটি সরল দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য 1 m এবং বিস্তার 6 cm। দোলকটিকে প্রথম P স্থানে নিয়ে যাওয়া হলে দোলনকাল 1.5 sec⁡\sec এবং এরপর Q স্থানে নিয়ে গেলে দোলনকাল 2 sec⁡\sec পাওয়া গেল।

Mymensingh · 2023

উত্তর

তরঙ্গ সঞ্চালনকারী কোনো কণার যেকোন মুহূর্তে গতির সম্যক অবস্থাকে তার দশা বলা হয়।

উত্তর

যে বল কোনো বস্তুকে তার প্রকৃত আকার, আকৃতি বা অবস্থানে প্রত্যাবর্তন করাতে চায়, তাই-ই প্রত্যয়নী বল। স্প্রিং বল প্রত্যয়নী বলের মতো প্রয়োগকৃত বলের বিপরীতে ক্রিয়া করে স্প্রিংকে পূর্বের অবস্থায় ফিরিয়ে নিতে চায়। তাই স্প্রিং বল একটি প্রত্যয়নী বল হিসেবে কাজ করে।

উত্তর

আমরা জানি, দোলকের সাম্যাবস্থায় সরণ, x = 0m এখানে, কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L = 1 m বিস্তার, A = 6 cm = 0.06 m ∴T=2πLg=2π×19.8=2.0071 s\begin{aligned} \therefore \mathrm{T} & =2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}} \\ & =2 \pi \times \sqrt{\frac{1}{9.8}} \\ & =2.0071 \mathrm{~s}\end{aligned} ∴ω=2πT=2×3.14162.0071=3.13 s−1\begin{aligned} \therefore \omega & =\frac{2 \pi}{T} \\ & =\frac{2 \times 3.1416}{2.0071} \\ & =3.13 \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} এখন, V=A2−x2=ωA[x=0]=3.13×0.06=0.1878 ms−1\begin{aligned} V & =\sqrt{A^2-x^2} \\ & =\omega A \quad[\mathrm{x}=0] \\ & =3.13 \times 0.06 \\ & =0.1878 \mathrm{~ms}^{-1}\end{aligned} ∴ দোলকের সাম্যাবস্থানে বেগ 0.1878 ms-1. Answer.

উত্তর

এখানে, PP স্থানে পর্যায়কাল, TP=1.5sT_{P} = 1.5s QQ স্থানে পর্যায়কাল, TQ=2sT_{Q} = 2s কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L = 1m PP ও QQ স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ যথাক্রমে g1g_{1} ও g2g_2 এবং PP ও QQ স্থানের উচ্চতা যথাক্রমে h1h_{1} ও h2h_{2} হলে, ∴T1=2π L g1\therefore \quad \mathrm{T}_1=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~L}}{\mathrm{~g}_1}} বা, g1=4π2×LT12\mathrm{g}_1=4 \pi^2 \times \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{T}_1^2} বা, g1=4×3.142×1 m(1.5 s)2=17.53 m s−2\mathrm{g}_1=4 \times 3.14^2 \times \frac{1 \mathrm{~m}}{(1.5 \mathrm{~s})^2}=17.53 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} আবার, T2=2π L g2\mathrm{T}_2=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~L}}{\mathrm{~g}_2}} বা, g2=4π2 L T22\mathrm{g}_2=4 \pi^2 \frac{\mathrm{~L}}{\mathrm{~T}_2{ }^2} বা, g2=4×3.142×1 m(2 s)2=9.86 m s−2\mathrm{g}_2=4 \times 3.14^2 \times \frac{1 \mathrm{~m}}{(2 \mathrm{~s})^2}=9.86 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} দেখা যাচ্ছে, g2<g1g_{2} < g_{1} আবার, \frac{Gm}{(R+h}^{2}} এই সম্পর্ক থেকে আমরা জানি উচ্চতা যত বেশি হয় ৪ এর মান তত কমতে থাকে। সুতরাং উপরিউক্ত সম্পর্ক অনুসারে এটি স্পষ্ট যে g2g_{2} ত্বরণ বিশিষ্ট স্থানটির তথা Q এর উচ্চতা অপেক্ষাকৃত বেশি। অতএব, উদ্দীপক অনুসারে Q স্থানের উচ্চতা বেশি ছিল।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন