Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] -এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: B বিন্দুর উচ্চতা AC = h হলে, B বিন্দুতে বিভব শক্তি, Ep = mgh। A বিন্দুতে সর্বোচ্চ গতিশক্তি, [গণিত] এখানে, দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L = OA = OB = 0.048 m A 'বিন্দুতে সর্বোচ্চ বেগ, Vmax = 0.155 ms-1 g = 9.8 ms-2 প্রশ্নমতে, Ek = Ep বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] OC = OA - AC = (0.048 -0.00123) m = 0.047 m [গণিত] এ [গণিত] বা, [গণিত] = 11.716° (Ans.)

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

-এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

question image চিত্রে সরল দোলকটির জন্য সাম্যাবস্থা থেকে নির্দিষ্ট সরণে, গতিশক্তি = বিভবশক্তি।

Sylhet · 2023

উত্তর

কোনো স্প্রিং-কে এর সাম্যাবস্থান হতে একক পরিমাণ সংকুচিত বা প্রসারিত করতে বা যেকোনো সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন বস্তু এর সাম্যাবস্থান হতে একক সরণ লাভ করলে তার উপর যে প্রত্যয়নী বল প্রযুক্ত হয় তাকে বল ধ্রুবক বলে।

উত্তর

স্থিতিস্থাপকতার সংজ্ঞা অনুযায়ী বাইরে থেকে বলে প্রয়োগের পরে কোনো বস্তু যত তাড়াতাড়ি তার পূর্বের অবস্থায় ফিরে আসে তাকে স্থিতিস্থাপকতা বলে। রাবার ও ইস্পাতের মধ্যে ইস্পাত বল প্রয়োগের পরে রাবারের চেয়ে দ্রুত পূর্বের অবস্থায় ফিরে আসে। এই জন্য ইস্পাতের স্থিতিস্থাপকতা রাবারের চেয়ে বেশি।

উত্তর

B বিন্দুর উচ্চতা AC = h হলে, B বিন্দুতে বিভব শক্তি, Ep = mgh। A বিন্দুতে সর্বোচ্চ গতিশক্তি, Ek=12mvmax 2\mathrm{E}_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}_{\text{max }}^2 এখানে, দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L = OA = OB = 0.048 m A 'বিন্দুতে সর্বোচ্চ বেগ, Vmax = 0.155 ms-1 g = 9.8 ms-2 প্রশ্নমতে, Ek = Ep বা, 12mvmax 2=mgh\frac{1}{2} \mathrm{mv}_{\text{max }}^2=\mathrm{mgh} বা, vmax 2=2ghv_{\text{max }}^2=2 g h বা, h=vmax 22gh=\frac{v_{\text{max }}^2}{2 g} বা, h=(0.155)22×9.8∴h=0.00123 mh=\frac{(0.155)^2}{2 \times 9.8} \therefore h=0.00123 \mathrm{~m} ∴\therefore OC = OA - AC = (0.048 -0.00123) m = 0.047 m △OBC\triangle \mathrm{OBC} এ cos⁡θ=OCOB\cos \theta=\frac{\mathrm{OC}}{\mathrm{OB}} বা, cos⁡θ=0.0470.048=0.979\cos \theta=\frac{0.047}{0.048}=0.979 ∴θ=cos⁡−1(0.979)\therefore \theta=\cos^{-1}(0.979) = 11.716° (Ans.)

উত্তর

ধরি, সাম্যাবস্থা থেকে QC সরণে বা θ\theta কৌণিক সরণের জন্য C বিন্দুতে বিভবশক্তি = গতিশক্তি হয়। C বিন্দুতে মোট শক্তি, Ec = Ep + Ek =2Ep [Ek = Ep] = 2
mgh′[mgh^{\prime} [
ধরি, C বিন্দুর উচ্চতা AQ=h′,Q = h^{\prime}, তাই C বিন্দুতে বিভব শক্তি, E
p=mgh′]Ap = mgh^{\prime}] A
বিন্দুতে সাম্যবস্থায় মোট শক্তি, EA=EK+Ep\mathrm{E}_{\mathrm{A}}=\mathrm{E}_{\mathrm{K}}+\mathrm{E}_{\mathrm{p}} =12mvmax⁡2+0=\frac{1}{2} \mathrm{mv}_{\max }^2+0 [সাম্যাবস্থায় Ep = 0] =12mvmax⁡2=\frac{1}{2} \mathrm{mv}_{\max }^2 এখানে, দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য, OA = OB = OC = 0.04 m A বিন্দুতে সর্বোচ্চ বেগ, Vmax = 0.155 ms-¹ g = 9.8 ms-2 শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুসারে, EA=EC\mathrm{E}_{\mathrm{A}}=\mathrm{E}_{\mathrm{C}} বা, 12mv2max⁡=2mgh′\frac{1}{2} \mathrm{mv}^2{ }_{\max }=2 \mathrm{mgh}^{\prime} বা, h′=vmax⁡24 g\mathrm{h}^{\prime}=\frac{\mathrm{v}_{\max }^2}{4 \mathrm{~g}} বা,h′=(0.155)24×9.8\mathrm{h}^{\prime}=\frac{(0.155)^2}{4 \times 9.8} ∴h′=6.13×10−4 m\therefore \mathrm{h}^{\prime}=6.13 \times 10^{-4} \mathrm{~m} ∴OQ=OA−AQ=OA−h′\therefore \mathrm{OQ}=\mathrm{OA}-\mathrm{AQ}=\mathrm{OA}-\mathrm{h}^{\prime} = (0.048-6.13 x 10-4) m = 0.047387 m △OCQ−θcos⁡θ′=OQOC\triangle O C Q-\theta \cos \theta^{\prime}=\frac{O Q}{O C} বা, cos⁡θ′=0.0473870.048=0.987\cos \theta^{\prime}=\frac{0.047387}{0.048}=0.987 ∴θ′=cos⁡−1(0.987)=9.166∘\therefore \theta^{\prime}=\cos^{-1}(0.987)=9.166^{\circ} আবার, sin⁡θ′=CQOC\sin \theta^{\prime}=\frac{C Q}{O C} বা, CQ=OCsin⁡θ′=0.048×sin⁡(9.166∘)C Q=O C \sin \theta^{\prime}=0.048 \times \sin \left(9.166^{\circ}\right) ∴CQ=0.00765 m\therefore C Q=0.00765 \mathrm{~m} অর্থাৎ, সরল দোলকটির জন্য সাম্যাবস্থা থেকে 0.00765 m সরণে গতিশক্তি = বিভবশক্তি হয়। সুতরাং বলা যায়, উদ্দীপকের মন্তব্যটি সত্য।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন