Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দোলকটিকে ভূপৃষ্ঠ হতে 100 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে কি? যাচাই কর

উত্তর: ধরি, ভূপৃষ্ঠে দোলনকাল, T এবং ভূপৃষ্ঠ হতে h = 100 m গভীরে দোলনকাল T [গণিত] । এখানে, ভূ-পৃষ্ঠে সরল দোলকের গতির সমীকরণ, [গণিত] সুতরাং, [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] এখन, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] Τ' = 2.000015625 s আবার, 1 দিন = 86400 s [গণিত] ভূপৃষ্ঠে দোলকটির 1 দিনে দোলন সংখ্যা, n [গণিত] টি এবং, ভূপৃষ্ঠ হতে 100 m গভীরে 1 দিনে দোলন সংখ্যা [গণিত] টি উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় [গণিত] অতএব, উদ্দীপকের দোলকটিকে ভূপৃষ্ঠ হতে 100 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

দোলকটিকে ভূপৃষ্ঠ হতে 100 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হব…

উদ্দীপক

পৃথিবী পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=10sin⁡(πt+π4)x=10 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right)। সরল দোলকটি বিনা বাধায় দুলছে।

Rajshahi · 2023

উত্তর

কালিক পর্যায়ক্রম হলো সেই সকল ঘটনা যা একটি নির্দিষ্ট সময় সাপেক্ষে পুনরাবৃত্তি ঘটে।

উত্তর

আমরা জানি, দোলনকাল, T=2πLgT=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} অর্থাৎ, L এর সাথে T সমানুপাতিক হারে আছে। এক্ষেত্রে L বাড়লে T বাড়ে আর L কমলে T কমে। শীতকালে তাপমাত্রা হ্রাসের কারণে দোলক ঘড়ির কার্যকরী দৈর্ঘ্য সংকুচিত হয়। ফলে দোলকের দোলনকাল হ্রাস পাবে। এ কারণে শীতকালে দোলক ঘড়ি দ্রুত চলে।

উত্তর

দেওয়া আছে, দৌালকের গতির সমীকরণ, x=10sin⁡(πt+π4)x=10 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right) এবং t = 2 s আমরা জানি, v=dxdt=ddt{10sin⁡(πt+π4)}=π×10×cos⁡(πt+π4)\begin{aligned} v & =\frac{d x}{d t}=\frac{d}{d t}\left\{10 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right)\right\} \\ & =\pi \times 10 \times \cos \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right)\end{aligned} এবং, a=dvdt=−π2×10×sin⁡(πt+π4)\mathrm{a}=\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}}=-\pi^2 \times 10 \times \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right) সমীকরণে t এর মান বসিয়ে পাই, a=−π2×10×sin⁡(π×2+π4)=−69.788642 ms−2\begin{aligned} a & =-\pi^2 \times 10 \times \sin \left(\pi \times 2+\frac{\pi}{4}\right) \\ & =-69.788642 \mathrm{~ms}^{-2}\end{aligned} ঋণাত্মক চিহ্ন বোঝায় ত্বরণ সরণের বিপরীত অভিমুখী। অতএব, উদ্দীপকের দোলকটির 2s পর ত্বরণ 69.788642 m s-² 1

উত্তর

ধরি, ভূপৃষ্ঠে দোলনকাল, T এবং ভূপৃষ্ঠ হতে h = 100 m গভীরে দোলনকাল T′T^{\prime}। এখানে, ভূ-পৃষ্ঠে সরল দোলকের গতির সমীকরণ, x=10sin⁡(πt+π4)x=10 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right) সুতরাং, ω=πrads−1\omega=\pi \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m আমরা জানি, ω=2πT\omega=\frac{2 \pi}{T} বা, T=2πω=2ππ=2 sT=\frac{2 \pi}{\omega}=\frac{2 \pi}{\pi}=2 \mathrm{~s} এখन, T′T=2πLg2πLg\frac{T^{\prime}}{\mathrm{T}}=\frac{2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}}}{2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}}} বা, T′T=gg′=gg(1−hR)=RR−h\frac{\mathrm{T}^{\prime}}{\mathrm{T}}=\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{g}^{\prime}}}=\sqrt{\frac{g}{g\left(1-\frac{h}{R}\right)}}=\sqrt{\frac{R}{R-h}} বা, T′=T×RR−h=2 s×6.4×106 m6.4×106 m−100 m\mathrm{T}^{\prime}=\mathrm{T} \times \sqrt{\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{R}-\mathrm{h}}}=2 \mathrm{~s} \times \sqrt{\frac{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}}{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}-100 \mathrm{~m}}} ∴\therefore Τ' = 2.000015625 s আবার, 1 দিন = 86400 s ∴\therefore ভূপৃষ্ঠে দোলকটির 1 দিনে দোলন সংখ্যা, n =86400 s T=86400 s2 s=43200=\frac{86400 \mathrm{~s}}{\mathrm{~T}}=\frac{86400 \mathrm{~s}}{2 \mathrm{~s}}=43200 টি এবং, ভূপৃষ্ঠ হতে 100 m গভীরে 1 দিনে দোলন সংখ্যা n′=86400 s T′=86400 s2.000015625 s=43199.6625\mathrm{n}^{\prime}=\frac{86400 \mathrm{~s}}{\mathrm{~T}^{\prime}}=\frac{86400 \mathrm{~s}}{2.000015625 \mathrm{~s}}=43199.6625 টি উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় n≠n′\mathrm{n} \neq \mathrm{n}^{\prime} অতএব, উদ্দীপকের দোলকটিকে ভূপৃষ্ঠ হতে 100 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলন সংখ্যার পরিবর্তন হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন