Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

পর্যবেক্ষণটি চন্দ্রপৃষ্ঠে করলে পৃথিবীর পৃষ্ঠের তুলনায় দোলনকালের কী পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর: কণাটির ক্ষেত্রে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এক্ষেত্রে দোলনকাল স্প্রিং ধ্রুবক এবং ঝুলন্ত বস্তুর ভরের উপর নির্ভরশীল। যেহেতু স্প্রিংটির স্প্রিং ধ্রুবক এবং ঝুলন্ত বস্তুটির ভর এই দুইটির কোনটিই পৃথিবী কিংবা চাঁদের উপর নির্ভরশীল নয় সেহেতু দোলনকাল একই থাকবে অর্থাৎ দোলনকালের কোনরূপ পরিবর্তন হবে না। ∴ পৃথিবীপৃষ্ঠ ও চন্দ্রপৃষ্ঠে উক্ত পর্যবেক্ষণটির দোলনকাল, এখানে, প্রসারণ, [গণিত] অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] অতএব, পর্যবেক্ষণটি চন্দ্রপৃষ্ঠে করলে দোলনকাল পৃথিবীপৃষ্ঠের তুলনায় একই থাকবে। যার মান 0.803 s.

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

পর্যবেক্ষণটি চন্দ্রপৃষ্ঠে করলে পৃথিবীর পৃষ্ঠের তুলনায় দোলনকালের কী …

উদ্দীপক

নগণ্য ভরের একটি স্প্রিং এর এক প্রান্তে 100 gm ভরের একটি বস্তু ঝুলিয়ে দিলে স্প্রিংটি 16 cm প্রসারিত হয়। বস্তুটিকে টেনে ছেড়ে দিলে এটি 10 cm বিস্তারে স্পন্দিত হয়। ভবিষ্যতে এই পর্যবেক্ষণটি চন্দ্রপৃষ্ঠে করা হবে। পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে চন্দ্রের ভর ও ব্যাসার্ধের 81 গুণ এবং 4 গুণ। পৃথিবী পৃষ্ঠে g = 9.8 m s-².

Mymensingh · 2024

উত্তর

যখন কোনো পর্যায়বৃত্ত গতিসম্পন্ন বস্তুকণা সরল রৈখিক পথে এমনভাবে স্পন্দিত হয় যে, কণার উপর ক্রিয়াশীল বল কণার সাম্যাবস্থানের অভিমুখী হয় এবং এ বলের মান সর্বদা সাম্যাবস্থান হতে কণার সরণের সমানুপাতিক হয় তখন কণার এ জাতীয় গতিকে সরল ছন্দিত স্পন্দন বলে।

উত্তর

যে দোলকের দোলনকাল 2s তাকে সেকেন্ড দোলক বলে। এটি সরল দোলকের সূত্রগুলো মেনে চলে। অর্থাৎ এটি হচ্ছে একটি বিশেষ সরলদোলক যার পর্যায়কাল 2 s। অতএব, সেকেন্ড দোলক এক ধরণের সরল দোলক।

উত্তর

এখানে, ঝুলানো ভর, m=100gm=0.1 kgm=100 \mathrm{gm}=0.1 \mathrm{~kg} স্প্রিংটির প্রসারণ, x=16 cm=0.16 mx=16 \mathrm{~cm}=0.16 \mathrm{~m} বিস্তার, A=10 cm=0.1 mA=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m} এখন, - F = - kx বা, -mg = -kx বা, gx=km=ω2\frac{g}{x}=\frac{k}{m}=\omega^2 বা, gx=km=ω2\frac{g}{x}=\frac{k}{m}=\omega^2 আবার, amax⁡=−ω2Aa_{\max }=-\omega^2 A  বা, amax⁡=−(gx)A=−gx×A=−9.8 m s−20.16 m2×0.1 m∴amax⁡=−6.125 m s−2\begin{aligned} & \text{ বা, } a_{\max }=-\left(\frac{g}{x}\right) A=-\frac{g}{x} \times A=\frac{-9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}{0.16 \mathrm{~m}^2} \times 0.1 \mathrm{~m} \\ & \therefore \mathrm{a}_{\max }=-6.125 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\end{aligned} এখানে ঋণাত্মক চিহ্ন ত্বরণ সরণের বিপরীতমুখী নির্দেশক। অতএব, উদ্দীপকের সরলছন্দিত স্পন্দনে দোলনরত ঝুলন্ত বস্তুটির সর্বোচ্চ ত্বরণ 6.125 m s-2.

উত্তর

কণাটির ক্ষেত্রে, ω=km\omega=\sqrt{\frac{k}{m}} বা, 2πT=km\frac{2 \pi}{T}=\sqrt{\frac{k}{m}} বা, T=2π mkT=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{k}}} এক্ষেত্রে দোলনকাল স্প্রিং ধ্রুবক এবং ঝুলন্ত বস্তুর ভরের উপর নির্ভরশীল। যেহেতু স্প্রিংটির স্প্রিং ধ্রুবক এবং ঝুলন্ত বস্তুটির ভর এই দুইটির কোনটিই পৃথিবী কিংবা চাঁদের উপর নির্ভরশীল নয় সেহেতু দোলনকাল একই থাকবে অর্থাৎ দোলনকালের কোনরূপ পরিবর্তন হবে না। ∴ পৃথিবীপৃষ্ঠ ও চন্দ্রপৃষ্ঠে উক্ত পর্যবেক্ষণটির দোলনকাল, এখানে, প্রসারণ, x=16 cm=0.16 mx=16 \mathrm{~cm}=0.16 \mathrm{~m} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} T=2π mk=2π×mmgx=2π×mxmg=2π×xg\begin{aligned} T & =2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{k}}} \\ & =2 \pi \times \sqrt{\frac{\frac{m}{\mathrm{mg}}}{\mathrm{x}}} \\ & =2 \pi \times \sqrt{\frac{\mathrm{mx}}{\mathrm{mg}}} \\ & =2 \pi \times \sqrt{\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{g}}}\end{aligned} =2×3.1416×0.16 m9.8 m s−2=0.803 s=2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{0.16 \mathrm{~m}}{9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}}=0.803 \mathrm{~s} অতএব, পর্যবেক্ষণটি চন্দ্রপৃষ্ঠে করলে দোলনকাল পৃথিবীপৃষ্ঠের তুলনায় একই থাকবে। যার মান 0.803 s.
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন