Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

m [গণিত] =1kg হলে উদ্দীপকের ১নং ও ৩নং চিত্রের স্প্রিং গুলোর পর্যায়কাল সমান হবে -যাচাই করো।

উত্তর: এখানে, বস্তুর ভর, m = 4.5 kg ওm [গণিত] = 1 kg k₁ = 1000 Nm-¹ k₂ = 2000 Nm-¹ T₁ = ? T3=? ১ নং চিত্রে স্প্রিং দুটি সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত। সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে লব্ধি স্প্রিং ধ্রুবক k হলে ও স্প্রিং দুইটির স্প্রিং ধ্রুবক k₁ ও k₂ হওয়ায় আমরা পাই, k = k1 + k2 আমরা জানি, স্প্রিং এর পর্যায়কাল, [গণিত] ৩ নং চিত্রে স্প্রিং দুটি শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত। আবার, শ্রেণি সমবায়ের ক্ষেত্রে k₁ ও k₂ স্প্রিংদ্বয়ের লব্ধি স্প্রিং ধ্রুবক k [গণিত] হলে, [গণিত] আমরা জানি, স্প্রিং এর পর্যায়কাল, [গণিত] kg হলে উদ্দীপকের ১ ও ৩ নং স্প্রিং গুলোর পর্যায়কাল সমান হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

m =1kg হলে উদ্দীপকের ১নং ও ৩নং চিত্রের স্প্রিং গুলোর পর্যায়কাল সম…

উদ্দীপক

দুটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক k1=1000Nm-¹ এবং k2=2000Nm−k^2=2000Nm-²। m=4.5kg ও m′m^{\prime} ভরের দুটি বস্তু চিত্র অনুসারে যুক্ত থেকে মসৃণ মেঝেতে দুলতে সক্ষম। question image

Dhaka · 2022

উত্তর

ভূ-স্থির উপগ্রহঃ কোন কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তন কাল পৃথিবী নিজ অক্ষের চারদিকে আবর্তন কালের সমান হলে পৃথিবীর সাপেক্ষে এটি স্থির থাকবে এ ধরনের উপগ্রহকে ভূ-স্থির উপগ্রহ বলে।

উত্তর

কোন গতিশীল বস্তুকণার গতি যদি এমন হয় যে, এটি তার গতিপথের কোন নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পর পর একই দিক থেকে অতিক্রম করে তাহলে সেই গতিকে পর্যায়বৃত্ত গতি বলে। পর্যাপ্ত গতিতে চলমান বস্তুর গতিপথ নির্দিষ্ট এবং নির্দিষ্ট সময় পর পর বস্তুটি গতিপথে একই বিন্দুকে একই দিক থেকে অতিক্রম করে ।এই গতিপথের কোন নির্দিষ্ট জ্যামিতিক রূপ যেমন সরলরেখা বৃত্ত উপবৃত্ত ইত্যাদি থাকতে পারে। অপরদিকে, কোন দোলনরত কণার তরন সাম্যবস্থান থেকে এর দূরত্ব সমানুপাতিক ও সব সময় সাম্যবস্থানের অভিমুখী হলে ঐ কনার গতিকে সরল ছন্দিত গতি বলে। স্পষ্টত সব পর্যায়বৃত্ত গতির বৈশিষ্ট্য থাকে না। তাই সকল ছন্দিত গতি মাত্রই পর্যাবৃত্তগতি হলেও সব পর্যাবৃত্তগতি সরল ছন্দিত গতি নয়।

উত্তর

এখানে, ২ নং চিত্রের স্প্রিং ধ্রুবক, K2=2000Nm−1K^2=2000 Nm-1 m= 4.5 kg কৌণিক কম্পাংক, আমরা জানি, কৌণিক কম্পাংক, ω=K2m=20004.5=21.08rads−1\omega=\sqrt{\frac{K_2}{m}}=\sqrt{\frac{2000}{4.5}}=21.08 \mathrm{rads}^{-1}

উত্তর

এখানে, বস্তুর ভর, m = 4.5 kg ওm′=1kgm^{\prime} = 1 kg k₁ = 1000 Nm-¹ k₂ = 2000 Nm-¹ T₁ = ? T3=? ১ নং চিত্রে স্প্রিং দুটি সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত। সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে লব্ধি স্প্রিং ধ্রুবক k হলে ও স্প্রিং দুইটির স্প্রিং ধ্রুবক k₁ ও k₂ হওয়ায় আমরা পাই, k = k1 + k2 আমরা জানি, স্প্রিং এর পর্যায়কাল, T=2πmkT=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}} ∴T1=2πmk1+k2\therefore T_1=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k_1+k_2}} =2π4.51000+2000=0.243 s=2 \pi \sqrt{\frac{4.5}{1000+2000}}=0.243 \mathrm{~s} ৩ নং চিত্রে স্প্রিং দুটি শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত। আবার, শ্রেণি সমবায়ের ক্ষেত্রে k₁ ও k₂ স্প্রিংদ্বয়ের লব্ধি স্প্রিং ধ্রুবক k′k^{\prime} হলে, 1k′=1k1+1k2=k1+k2k1k2∴k′=k1k2k1+k2\begin{aligned} & \frac{1}{k^{\prime}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}=\frac{k_1+k_2}{k_1 k_2} \\ \therefore k^{\prime} & =\frac{k_1 k_2}{k_1+k_2}\end{aligned} আমরা জানি, স্প্রিং এর পর্যায়কাল, T=2πm′k′∴T3=2πm′(k1+k2)k1k2=2π1(1000+2000)1000×2000=0.243 s\begin{aligned} T & =2 \pi \sqrt{\frac{m^{\prime}}{k^{\prime}}} \therefore T_3=2 \pi \sqrt{\frac{m^{\prime}\left(k_1+k_2\right)}{k_1 k_2}} \\ & =2 \pi \sqrt{\frac{1(1000+2000)}{1000 \times 2000}}=0.243 \mathrm{~s}\end{aligned} T1=T3=0.243 s∴m′=1T_1=T_3=0.243 \mathrm{~s} \therefore \mathrm{m}^{\prime}=1kg হলে উদ্দীপকের ১ ও ৩ নং স্প্রিং গুলোর পর্যায়কাল সমান হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন