উদ্দীপকের আলোকে ছাত্রটি সফল হবে কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
উত্তর: আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখানে, দোলনকাল, T′= 2.1s কাযকারী দৈর্ঘ্য, L′ = ? দৈর্ঘ্য ২% কমলে পরবর্তী কার্যকরী দৈর্ঘ্য হবে L1 = L′ – L′ এর ২% বা, L1 = 1.09584 m – 1.09584 . 0.02 ∴ L1 = 1.0739 m এই ক্ষেত্রে দোলনকাল, [গণিত] এখন, T1 ≠ 2s অর্থা কার্যকরী দৈর্ঘ্য ২% কমলে ছাত্রটি সঠিক সময় পাবে না।
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে ছাত্রটি সফল হবে কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
উদ্দীপক
পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবে ব্যবহৃত একটি সেকেন্ড দোলকের গ্রীষ্মকালে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাওয়ায় দোলন কাল 2.1s হয়। সঠিক সময় পাওয়ার জন্য একজন ছাত্র এর দৈর্ঘ্য 2% কমিয়ে দেয়। (g = 9.81ms–2)
Comilla · 2023
উত্তর
পর্যাবৃত্ত গতিসপন্ন কোনো বস্তু যদি পর্যাকালের অর্ধেক সময় কোনো নিষ্টি দিকে এবং বাকী অর্ধেক সময় অন্য এক পথে তার বিপরীত দিকে চলে তবে তার গতিকে পন্দন গতি বলে।
উত্তর
সরল দোলকের কৌণিক বিস্তার 4 এর বেশি হলে সরল দোলকের গতি সরলরৈখিক না হয়ে বৃত্তাকার হয়। ফলে সরল দোলাক দোলন গতির বৈশিষ্ট মেনে চলে না। সেক্ষেত্রে সমীকরণ প্রযোজ্য হয় না।
এজন্য সরল দোলকের কৌণিক 4 এর মধ্যে রাখতে হয়।
উত্তর
স্বাভাবিক অবস্থান দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য নির্ণয়:
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা, L=\frac{9.81 \times(2)^2}{4 \times(3.1416}^2}
∴ L = 0.993956
এখানে,
দোলনকাল, T = 2s
অভিকর্ষক ত্বরণ, T = 9.81 ms–2
কাযকারী দৈর্ঘ্য, L = ?
অতেএব, স্বাভাবিক অবস্থায় দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য
0.993956m
উত্তর
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা, L^{\prime}=\frac{9.81 \times(2.1)^2}{4 \times(3.1416}^2}
এখানে,
দোলনকাল, T′= 2.1s
কাযকারী দৈর্ঘ্য, L′ = ?
দৈর্ঘ্য ২% কমলে পরবর্তী কার্যকরী দৈর্ঘ্য হবে
L1 = L′ – L′ এর ২%
বা, L1 = 1.09584 m – 1.09584 . 0.02
∴ L1 = 1.0739 m
এই ক্ষেত্রে দোলনকাল,
এখন, T1 ≠ 2s
অর্থা কার্যকরী দৈর্ঘ্য ২% কমলে ছাত্রটি সঠিক সময় পাবে না।