পাহাড়ের উপরে দোলকটিকে সেকেন্ড দোলকে পরিণত করতে কী ব্যবস্থা করতে হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8m/s2 পাহাড়ের উচ্চতা, h = 7416m (গ হতে প্রাপ্ত) দোলনকাল, T = 2s ভূ পৃষ্ঠে পোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য, [গণিত] যদি, [গণিত] হয় তবে ভূ-পৃষ্ঠে এবং পাহাড়ে দোলনটির দোলনকাল একই হবে। এখন, [গণিত] সুতরাং, কার্যকরী দৈর্ঘ্য 2.3mm কমিয়ে 0.9906m করা হলে দোলকিটি সেকেন্ড দোলকে পরিণত করা যাবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
পাহাড়ের উপরে দোলকটিকে সেকেন্ড দোলকে পরিণত করতে কী ব্যবস্থা করতে হব…
উদ্দীপক
একটি পেন্ডুলাম ঘড়ি ভূপৃষ্ঠে প্রতি সেকেন্ডে 1টি অর্ধদোলন দেয়। কিন্তু পাহাড়ের উপর নিয়ে গেলে দৈনিক 100 s সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km এবং পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 m s–2।
Chittagong · 2023
উত্তর
কোনো বস্তুর গতি যদি এমনভাবে পুনরাবৃত্তির যে নিদিষ্ট সময় পরপর কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে একই দিক থেকে অতিক্রম করে তবে তাকে স্থানিক পর্যাবৃত্তি বলে।
উত্তর
একটি ভূ-স্থির উপগ্রহে স্প্রিং ভর ব্যবস্থায় স্প্রিং-এর দোলনকাল অপরিবর্তিত থাকে।
আমরা জানি, স্প্রিং ভর ব্যবস্থায় দোলনকাল,
উক্ত সমীকরণে mg = ek কে ধ্রুবক ধরা হয়। তাই স্প্রিংভর ব্যবস্থাকে যদি ভূপৃষ্ঠ থেকে ভূস্থির উপগ্রহে নেয়া হলে দোলনকালের কোনো পরিবর্তন হবে না।
উত্তর
দেওয়া আছে, ভূপৃষ্ঠে দোলনকাল, T = 2 × 1 = 2s
1 দিন বা 4640 s এ সময় হারায় 100s
পাহাড়ের উপরে দোলনকাল,
এখন,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
∴ h = 7416 m
সুতরাং, উদ্দীপকের পাহাড়টির উচ্চতা = 7416m.
উত্তর
ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8m/s2
পাহাড়ের উচ্চতা, h = 7416m (গ হতে প্রাপ্ত)
দোলনকাল, T = 2s
ভূ পৃষ্ঠে পোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য,
যদি, হয় তবে ভূ-পৃষ্ঠে এবং পাহাড়ে দোলনটির দোলনকাল একই হবে।
এখন,
সুতরাং, কার্যকরী দৈর্ঘ্য 2.3mm কমিয়ে 0.9906m করা হলে দোলকিটি সেকেন্ড দোলকে পরিণত করা যাবে।