Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

স্প্রিং এ সংযুক্ত ভরের কীরূপ পরিবর্তন করলে স্প্রিংটি সেকেন্ড দোলকে পরিণত হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও ।

উত্তর: এখানে, সরন, X = 3m প্রত্যয়নী বল, F =24 N দোলনকাল, T= 2s ভর, m =? আমরা জানি, [গণিত] এখন, [গণিত] সুতরাং, ভরের পরিবর্তন, [গণিত] শতকরা ভরের পরিবর্তন, [গণিত] সুতরাং, স্প্রিং এ সংযুক্ত ভর 76.86% হ্রাস করলে স্প্রিংটি সেকেন্ড দোলকে পরিণত হবে। (Ans:-)

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

স্প্রিং এ সংযুক্ত ভরের কীরূপ পরিবর্তন করলে স্প্রিংটি সেকেন্ড দোলকে …

উদ্দীপক

নিচের চিত্রে অতি নগণ্য ভরের একটি স্প্রিংকে অনুভূমিক মসৃণ টেবিলের উপর রেখে এক প্রান্ত দৃঢ় অবলম্বনে আটকিয়ে অপর প্রান্তে 3.5 kg ভর যুক্ত করা হয়েছে। বস্তুটিকে সাম্যাবস্থান হতে 3m সরণ ঘটালে স্প্রিংটিতে 24 N প্রত্যয়নী বল ক্রিয়া করে। question image

Barisal · 2021

উত্তর

সময়ের সাথে যখন কোনো কিছুর নিয়মিত পুনরাবৃত্তি ঘটে তখন তাকে কালিক পর্যায়ক্রম বলে।

উত্তর

আমরা জানি, সরল দোলকের সমীকরণ, T=2π(L+g)\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{(L+g)} দোলনকাল T এর কার্যকার দৈর্ঘ্য L এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর উপর নির্ভর করে। L বৃদ্ধি পেলে T বৃদ্ধি পায় এবং L হ্রাস পেলে T হ্রাস পায়। দোলন ঘড়ি সাধারণ সময়ে প্রতি ঘন্টায় 30টি দোলন দেয়। অর্থাৎ দোলনকাল T = 2S গ্রীষ্মকালে তাপমাত্রা বেশি থাকায় L বাড়ে তাই T বাড়ে। অর্থাৎ, গ্রীষ্মকালে T এর মান ২ সেকেন্ডের বেশি থাকে। এজন্য গ্রীষ্মকালে দোলক ঘড়ি ধীরে চলে।

উত্তর

এখানে, ভর, m = 3.5 kg সরন, X = 3m প্রত্যয়নী বল, F = 24 N কম্পাংক, f =? আমরা জানি, F=Kx⇒k=Fx\begin{aligned} & \mathrm{F}=\mathrm{Kx} \\ & \Rightarrow \mathrm{k}=\frac{\mathrm{F}}{x}\end{aligned} আবার, ω2=km=Fmx⇒ω2=243.5×3⇒ω2=2.29⇒ω=2.29⇒ω=1.513⇒2πf=1.513∴f=1.5132π=1.5132×3.1416=0.24 Hz\begin{aligned} & \omega^2=\frac{\mathrm{k}}{m}=\frac{\mathrm{F}}{m x} \\ & \Rightarrow \omega^2=\frac{24}{3.5 \times 3} \\ & \Rightarrow \omega^2=2.29 \\ & \Rightarrow \omega=\sqrt{2.29} \\ & \Rightarrow \omega=1.513 \\ & \Rightarrow 2 \pi \mathrm{f}=1.513 \\ & \therefore \mathrm{f}=\frac{1.513}{2 \pi} \\ & =\frac{1.513}{2 \times 3.1416} \\ & =0.24 \mathrm{~Hz}\end{aligned} সুতরাং, স্প্রিংটি 0.24 Hz কম্পাঙ্কে স্পন্দিত হবে।

উত্তর

এখানে, সরন, X = 3m প্রত্যয়নী বল, F =24 N দোলনকাল, T= 2s ভর, m =? আমরা জানি, F=Kx⇒k=Fx⇒k=243∴k=8Nm−1\begin{aligned} \mathrm{F} & =\mathrm{Kx} \\ \Rightarrow \mathrm{k} & =\frac{\mathrm{F}}{x} \\ \Rightarrow \mathrm{k} & =\frac{24}{3} \\ \therefore \mathrm{k}=8 \mathrm{Nm}^{-1} & \end{aligned} এখন, ,T=2πm′k⇒22π=m′k⇒1π=m′k\begin{aligned} & , \mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{m^{\prime}}{k}} \\ & \Rightarrow \frac{2}{2 \pi}=\sqrt{\frac{m^{\prime}}{k}} \\ & \Rightarrow \frac{1}{\pi}=\sqrt{\frac{m^{\prime}}{k}}\end{aligned} ⇒[1π]2=m′k∴m′=K[1π]2=83.14162=0.81 kg\begin{aligned} \Rightarrow\left[\frac{1}{\pi}\right]^2 & =\frac{m^{\prime}}{k} \\ \therefore m^{\prime} & =\mathrm{K}\left[\frac{1}{\pi}\right]^2 \\ & =\frac{8}{3.1416^2} \\ & =0.81 \mathrm{~kg}\end{aligned} সুতরাং, ভরের পরিবর্তন, Δm=m′−m=0.81−3.5=−2.69 kg\begin{aligned} \Delta \mathrm{m} & =m^{\prime}-\mathrm{m} \\ & =0.81-3.5 \\ & =-2.69 \mathrm{~kg}\end{aligned} শতকরা ভরের পরিবর্তন, =Δmm×100%=−2.693.5×100%=76.86%\begin{aligned} & =\frac{\Delta \mathrm{m}}{m} \times 100 \% \\ & =\frac{-2.69}{3.5} \times 100 \% \\ & =76.86 \%\end{aligned} সুতরাং, স্প্রিং এ সংযুক্ত ভর 76.86% হ্রাস করলে স্প্রিংটি সেকেন্ড দোলকে পরিণত হবে। (Ans:-)
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন