উদ্দীপকের সেকেন্ড দোলকটির দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর: এখানে, দোলনকাল, T = 2s অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 দোলকটির দৈর্ঘ্য, L = ? আমরা জানি, [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল
উদ্দীপকের সেকেন্ড দোলকটির দৈর্ঘ্য কত?
উদ্দীপক
সাকিল একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে A ও B নামক দুটি পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায়। কিন্তু সে লক্ষ করল A পাহাড়ের চূড়ায় গেলে দোলকটি ঘণ্টায় 30s সময় হারায় এবং B পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল পাওয়া যায় 2.0198s। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6.4 × 106m। পাহাড়দ্বয়ের পাদদেশে অর্থাৎ ভূপৃষ্ঠে g = 9.8 ms-2]
Jessore · 2021
উত্তর
কোনো গতিশীল বস্তুকণার গতি যদি এমন হয় যে, এটি এর গতিপথের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিকে থেকে অতিক্রম করে, তবে সেই গতিকে, পর্যাবৃত্ত গতি বলে।
উত্তর
সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল 2s অর্থাৎ একটি নির্দিষ্ট মানসম্পন্ন । সরল দোলকের সূত্র অনুসারে,
অর্থাৎ, নির্দিষ্ট দোলনকালের জন্য দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য ও অভিকর্ষ ত্বরণের সমানুপাতিক । L যে হারে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে দোলনকাল (T=2s) নির্দিষ্ট রাখার জন্য, অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সেই হারে বৃদ্ধি বা হ্রাসের প্রয়োজন । যেহেতু পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ বিভিন্ন তাই পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে একই সময় পাওয়ার জন্য দোলক ঘড়ির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কম বা বেশি হয়।
উত্তর
এখানে,
দোলনকাল, T = 2s
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2
দোলকটির দৈর্ঘ্য, L = ?
আমরা জানি,
\begin{aligned} \therefore \mathrm{L}= & \frac{\mathrm{gT}}{4 \pi^2} \\ & =\frac{9.8 \times 2^2}{4 \times(3.1416}^2} \\ & =0.9929 \mathrm{~m} \text{ (Ans.) }\end{aligned}
উত্তর
এখানে,
A পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি ঘণ্টায় 30s সময় হারায়।
A পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি 3600 s এ বা, 1 ঘণ্টায় অর্ধদোলন দেয় (3600-30) বা, 3570টি।
এখন, 3570টি অর্ধদোলন দেয় 3600 s এ।
2টি অর্ধদোলন দেয় এ
= 2.0168 s এ।
কাজেই, A পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির পর্যায়কাল TA = 2.0168 s।
আবার, এখানে,
B পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল TB = 2.0198 s ।
আমরা জানি, পাহাড়ের উচ্চতা
A পাহাড়ের উচ্চতা,
B পাহাড়ের উচ্চতা,
যেহেতু hB > hA
অতএব, B পাহাড়টি A পাহাড় অপেক্ষা বেশি উঁচু।