Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

t = 1.125 সেকেন্ড ও t = 1.625 সেকেন্ডে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা যাচাই কর।

উত্তর: প্রদত্ত সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দনরত কণার ব্যবকলনীয় সমীকরণ: [গণিত] আমরা জানি, সরল ছন্দিত স্পন্দনের আদর্শ ব্যবকলনীয় সমীকরণ: [গণিত] সুতরাং (i) নং সমীকরণ হতে পাই, W=2 [গণিত] তাহলে, বল ধ্রুবক,K = w2m = (6.2832)2 X 0.5 =19.74 kgs2 গ হতে পাই, দশা ধ্রুবক =0.1253 রেডিয়ান তাহলে, t1= 1.125s সময়ে কনাটির বিভব শক্তি, [গণিত] এবং গতিশক্তি, [গণিত] t1= 1.125 s সময়ে মোট যান্ত্রিক শক্তি, [গণিত] অর্থাৎ, প্রদত্ত দুটি সময়ে কণার স্পন্দন যান্ত্রিক শক্তি নিত্যতা সূত্র যথার্থভাবে মেনে চলে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

t = 1.125 সেকেন্ড ও t = 1.625 সেকেন্ডে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা যাচ…

উদ্দীপক

সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দনশীল 0.5 kg ভরের কণা সাম্যবস্থান হতে 0.015m টেনে ছেড়ে দিলে এটি 0.12 m বিস্তারে দুলে। এটির ব্যবকলনীয় সমীকরণ নিম্নরূপ: d2xdt2+4π2X=0\frac{d^2 x}{d t^2}+4 \pi^2 \mathrm{X}=0

Comilla · 2021

উত্তর

কোন স্থানের বায়ুর প্রতি একক আয়তনে উপস্থিত জলীয়বাষ্পকে ঐ স্থানের পরম আদ্রতা বলে।

উত্তর

স্থিতিস্থাপক বলের পার্থক্য : ১. স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বাইরে থেকে বল পরিবর্তনে কোন বস্তুর আকার পরিবর্তন ঘটানোর পর বল অপসারণ করলে যে বলের কারণে তা আবার পূর্বের অবস্থা ফিরে পায়, তাকে স্থিতিস্থাপক বল বলে। ২. স্থিতিস্থাপক বল দ্বারা কাজ সরণের বর্গের সমানুপাতিক। সুতরাং, wαx2\mathrm{w} \alpha \mathrm{x}^2 অভিকর্ষ বল : ১.ভূ-পৃষ্ঠের কোন বস্তুর উপর পৃথিবীর আকর্ষণ বল কে অভিকর্ষ বল বলে। ২.অভিকর্ষ বল দ্বারা কাজ উচ্চতার বা সরণের সমানুপাতিক। সুতরাং, wαh\mathrm{w} \alpha \mathrm{h}

উত্তর

যখন সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দনরত কনাটিকে সাম্যবস্থান হতে x= 0.015 m অবস্থান হতে ছেড়ে দেওয়া হলো,তখন সময়,t= 0 s ছিল। সেক্ষেত্রে কনা সরণের সমীকরণ নিম্নরূপ: X=Asin⁡(wt+ϕ) বা, 0.015=0.12×sin⁡(wx0+ϕ) বा, sin⁡ϕ=0.0150.12 বা, sin⁡ϕ=0.125 বা, ϕ=0.1253 ras \begin{aligned} & \mathrm{X}=\mathrm{A} \sin (\mathrm{wt}+\phi) \\ & \text{ বা, } 0.015=0.12 \times \sin (\mathrm{w} \mathrm{x} 0+\phi) \\ & \text{ বा, } \sin \phi=\frac{0.015}{0.12} \\ & \text{ বা, } \sin \phi=0.125 \\ & \text{ বা, } \phi=0.1253 \text{ ras }\end{aligned} সুতরাং, কণার দশা ধ্রুবক 0.1253 রেডিয়ান।

উত্তর

প্রদত্ত সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দনরত কণার ব্যবকলনীয় সমীকরণ: d2xdt2+4πx=0⇒d2xdt2+(2π)2x=0…………\begin{array}{r}\frac{d^2 x}{d t^2}+4 \pi \mathrm{x}=0 \\ \Rightarrow \frac{d^2 x}{d t^2}+(2 \pi)^2 \mathrm{x}=0 \ldots \ldots \ldots \ldots\end{array} আমরা জানি, সরল ছন্দিত স্পন্দনের আদর্শ ব্যবকলনীয় সমীকরণ: d2xdt2+w2x=0\frac{d^2 x}{d t^2}+w^2 x=0 সুতরাং (i) নং সমীকরণ হতে পাই, W=2\piHz\piHz তাহলে, বল ধ্রুবক,K = w2m = (6.2832)2 X 0.5 =19.74 kgs2 গ হতে পাই, দশা ধ্রুবক =0.1253 রেডিয়ান তাহলে, t1= 1.125s সময়ে কনাটির বিভব শক্তি, Ut=12KA2sin⁡2(wt+ϕ)=12x19.74x(0.12)2xsin⁡2(6.2832x1.125+0.1253)=0.088 J\begin{aligned} & \mathrm{Ut}=\frac{1}{2} \mathrm{KA}^2 \sin^2(\mathrm{wt}+\phi) \\ & =\frac{1}{2} \mathrm{x} 19.74 \mathrm{x}(0.12)^2 \mathrm{x} \sin^2(6.2832 \mathrm{x} 1.125 \\ & +0.1253) \\ & =0.088 \mathrm{~J} \\ & \end{aligned} এবং গতিশক্তি, K1=12KA2cos⁡2(wt+ϕ)=12×19.74×(0.12)2×cos⁡2(6.2832×=0.053 J1.125+0.1253)\begin{aligned} & \mathrm{K}_1= \frac{1}{2} \mathrm{KA}^2 \cos^2(\mathrm{wt}+\phi) \\ &=\frac{1}{2} \times 19.74 \times(0.12)^2 \times \cos^2(6.2832 \times \\ &=0.053 \mathrm{~J} \\ &1.125+0.1253)\end{aligned} t1= 1.125 s সময়ে মোট যান্ত্রিক শক্তি, E1=U1+K1=0.088+0.053=0.141 J∴E1=E2\begin{aligned} \mathrm{E}_1= & \mathrm{U}_1+\mathrm{K}_1 \\ & =0.088+0.053 \\ & =0.141 \mathrm{~J} \\ \therefore \mathrm{E} 1 & =\mathrm{E} 2\end{aligned} অর্থাৎ, প্রদত্ত দুটি সময়ে কণার স্পন্দন যান্ত্রিক শক্তি নিত্যতা সূত্র যথার্থভাবে মেনে চলে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন