Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সরলদোলকটিকে 10km উচ্চতার পাহাড়ের চূড়ায় নিলে দোলনকালের কী পরিবর্তন হবে তা গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: 'গ' হতে পাই, পৃথিবীপৃষ্ঠে দোলকটির দোলনকাল, [গণিত] দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য, [গণিত] এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] পাহাড়ের উচ্চতা, [গণিত] ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল, [গণিত] দোলনকালের পরিবর্তন, [গণিত] অতএব, সরল দোলকটিকে 10 km উচ্চতার পাহাড়ের চূড়ায় নিলে এর দোলনকাল 3 ms বৃদ্ধি পাবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি · সৃজনশীল

সরলদোলকটিকে 10km উচ্চতার পাহাড়ের চূড়ায় নিলে দোলনকালের কী পরিবর্তন হ…

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠে একটি সরলদোলকের সুতার দৈর্ঘ্য 80 cm এবং ববের ব্যাস 4 cm। সরলদোলকটি 100 m বিস্তার নিয়ে স্পন্দিত হচ্ছে। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4×106 m6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} এবং g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}.

Mymensingh · 2021

উত্তর

একটি নমনীয়, অপ্রসারণীয়, পাকহীন ও নগণ্য ভরের সুতার এক প্রান্তে একটি ক্ষুদ্র ভারী বস্তু বেঁধে অপর প্রান্ত যদি কোনো সুদৃঢ় স্থান হতে ঝুলিয়ে দেওয়া হয় এবং বস্তুটি যদি বিনা বাধায় এদিক ওদিক দুলতে থাকে, তাহলে এ ব্যবস্থাকে সরল দোলক বলে।

উত্তর

কোনো বস্তুর গতি যদি এমন হয় এটি এর গতিপথের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে তবে ঐ বস্তুর গতিই পর্যাবৃত্ত গতি। গিটারের তার টেনে ছেড়ে দিলে গিটারের তার কম্পিত হয়। এটি তার কম্পনকালে গতিপথের নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে। সুতরাং পর্যাবৃত্ত গতির সংজ্ঞা ও বৈশিষ্ট্য অনুসারে গিটারের তারের গতি পর্যায়বৃত্ত গতি।

উত্তর

এখানে, সুতার দৈর্ঘ্য, l=80 cml=80 \mathrm{~cm} ববের ব্যাসার্ধ, r=42 cm=2 cm\mathrm{r}=\frac{4}{2} \mathrm{~cm}=2 \mathrm{~cm} কার্যবরী দৈর্ঘ্য, L=l+r=(80+2)cm=82 cm=0.82 m\mathrm{L}=l+\mathrm{r}=(80+2) \mathrm{cm}=82 \mathrm{~cm}=0.82 \mathrm{~m} বিস্তার, A=100 m\mathrm{A}=100 \mathrm{~m} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} আমরা জানি, দোলকের দোলনকাল, T=2π L g=2×3.1416×0.82 m9.8 m s−2=1.817 s\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~L}}{\mathrm{~g}}}=2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{0.82 \mathrm{~m}}{9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}}=1.817 \mathrm{~s} অর্থাৎ পৃথিবীপৃষ্ঠে দোলকটির দোলনকাল, T=1.817 s\mathrm{T}=1.817 \mathrm{~s} ∴\therefore দোলকটির সর্বোচ্চ বেগ, vmax =ωA=2π T×A=2×3.14161.817 s×100 m\mathrm{v}_{\text{max }}=\omega \mathrm{A}=\frac{2 \pi}{\mathrm{~T}} \times \mathrm{A}=\frac{2 \times 3.1416}{1.817 \mathrm{~s}} \times 100 \mathrm{~m} ∴vmas =345.8 m s−1\therefore \mathrm{v}_{\text{mas }}=345.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} অতএব, উদ্দীপকের সরল দোলকটির পৃথিবীপৃষ্ঠে সর্বোচ্চ বেগ 345.8 m s−1345.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}.

উত্তর

'গ' হতে পাই, পৃথিবীপৃষ্ঠে দোলকটির দোলনকাল, T=1.817 s\mathrm{T}=1.817 \mathrm{~s} দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য, L=0.82 m\mathrm{L}=0.82 \mathrm{~m} এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} পাহাড়ের উচ্চতা, h=10 km=10×103 m\mathrm{h}=10 \mathrm{~km}=10 \times 10^3 \mathrm{~m} ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, g′=(RR+h)2×g\mathrm{g}^{\prime} =\left(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}\right)^2 \times \mathrm{g} =(6.4×106 m6.4×106 m+10×103 m)2×9.8 m s−2=9.77 m s−2=\left(\frac{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}}{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+10 \times 10^3 \mathrm{~m}}\right)^2 \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}=9.77 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ∴\therefore পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল, T′=2π L g′=2×3.1416×0.82 m9.77 m s−2=1.82 s\mathrm{T}^{\prime}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~L}}{\mathrm{~g}^{\prime}}}=2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{0.82 \mathrm{~m}}{9.77 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}}=1.82 \mathrm{~s} ∴\therefore দোলনকালের পরিবর্তন, ΔT=T′−T\Delta \mathrm{T}=\mathrm{T}^{\prime}-\mathrm{T} =(1.82−1.817)s=0.003 s=3 ms=(1.82-1.817) \mathrm{s}=0.003 \mathrm{~s}=3 \mathrm{~ms} অতএব, সরল দোলকটিকে 10 km উচ্চতার পাহাড়ের চূড়ায় নিলে এর দোলনকাল 3 ms বৃদ্ধি পাবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 8 : পর্যাবৃত্ত গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : সাম্যবস্থান থেকে 1\m1\m দুরে কণাটির গতিশক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—

Rajshahi · 2016

  • ক
    1:31: \sqrt{3}
  • খ
    3:1\sqrt{3}: 1
  • গ
    2:12:1
  • ঘ
    1:21:2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=3sin⁡2πtx=\sqrt{3} \sin 2 \pi t কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?

Barisal · 2022

  • ক
    0.5 sec⁡\sec
  • খ
    1.0 sec⁡\sec
  • গ
    2.0 sec⁡\sec
  • ঘ
    4.0 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2024

  • ক
    নিউটনের গতিসূত্র মেনে চলে না
  • খ
    হুকের সূত্র মেনে চলে
  • গ
    সরণের ব্যাস্তানুপাতিক
  • ঘ
    সাম্যবস্থান অভিমুখী নয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?

Jessore · 2024

  • ক
    d2xdt2=ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=\omega^{2} x
  • খ
    d2xdt2=−ω2x\frac{d^{2} x}{d t^{2}}=-\omega^{2} x
  • গ
    dxdt=ω2x\frac{d x}{d t}=\omega^{2} x
  • ঘ
    dxdt=−ω2x\frac{d x}{d t}=-\omega^{2} x

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটি-

Dhaka · 2025

  • ক
    দ্রুত চলবে
  • খ
    ধীরে চলবে
  • গ
    অপরিবর্তিত থাকবে
  • ঘ
    দুলবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Dhaka · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?

Rajshahi · 2025

  • ক
    ১ম
  • খ
    ২য়
  • গ
    ৩য়
  • ঘ
    ৪র্থ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । BA দূরত্ব অতিক্রম করতে ববটির কত সময় লাগবে?

Dhaka · 2025

  • ক
    0.25 sec⁡\sec
  • খ
    0.5 sec⁡\sec
  • গ
    1 sec⁡\sec
  • ঘ
    2 sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং g=9.8ms−2g=9.8ms^{-2} । দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    1.56 m
  • খ
    1.03 m
  • গ
    0.99 m
  • ঘ
    0.49 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, [গণিত] মিটার। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রনিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল দোলগতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ [গণ'সরল ছন্দিত গতির প্রত্যায়নী বলের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণ?একটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটএকটি দোলায়মান সেকেন্ড দোলকের ফাঁপা দোলক পিণ্ডকে পারদ দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকটনিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?নিচের লেখচিত্রটি সরল দোলকের কোন সূত্রের প্রয়োগ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । BA দূরত্ব উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও দোলকটির দোলনকাল 2 scc এবং [গণিত] । দোলকটির কা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন