সরলদোলকটিকে 10km উচ্চতার পাহাড়ের চূড়ায় নিলে দোলনকালের কী পরিবর্তন হবে তা গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

Question

Accepted Answer

'গ' হতে পাই, পৃথিবীপৃষ্ঠে দোলকটির দোলনকাল, $\mathrm{T}=1.817 \mathrm{~s}$ দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য, $\mathrm{L}=0.82 \mathrm{~m}$ এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $\mathrm{R}=6.4 	imes 10^6 \mathrm{~m}$ পাহাড়ের উচ্চতা, $\mathrm{h}=10 \mathrm{~km}=10 	imes 10^3 \mathrm{~m}$ ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, $\mathrm{g}^{\prime} =\left(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}ight)^2 	imes \mathrm{g} $ $ =\left(\frac{6.4 	imes 10^6 \mathrm{~m}}{6.4 	imes 10^6 \mathrm{~m}+10 	imes 10^3 \mathrm{~m}}ight)^2 	imes 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}=9.77 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} $ $	herefore$ পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল, $ \mathrm{T}^{\prime}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{~L}}{\mathrm{~g}^{\prime}}}=2 	imes 3.1416 	imes \sqrt{\frac{0.82 \mathrm{~m}}{9.77 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}}=1.82 \mathrm{~s}$ $	herefore$ দোলনকালের পরিবর্তন, $\Delta \mathrm{T}=\mathrm{T}^{\prime}-\mathrm{T}$ $ =(1.82-1.817) \mathrm{s}=0.003 \mathrm{~s}=3 \mathrm{~ms} $ অতএব, সরল দোলকটিকে 10 km উচ্চতার পাহাড়ের চূড়ায় নিলে এর দোলনকাল 3 ms বৃদ্ধি পাবে।

HSC Physics 1st Paper CQ — সরলদোলকটিকে 10km উচ্চতার পাহাড়ের চূড়ায় নিলে দোলনকালের কী পরিবর্তন হবে তা

আরো প্রশ্ন দেখো